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Famille indépendante
[ Definition ]
Soit \((X_1,\ldots,X_N)\) une suite de v.a. sur
\((\Omega,\mathcal{A},P)\). On se
rappelle que si \(\mathcal{B}\) est la
tribu de Borel, alors par définition des variables aléatoires \(X_j^{-1}(\mathcal{B})=\mathcal{A}_j\) est
une sous tribu de \(\mathcal{A}.\)
Nous dirons que c’est une suite de variables aléatoires indépendantes
si la famille de sous tribus \(\{\mathcal{A}_1,\ldots,\mathcal{A}_N\}\)
est une famille indépendante.
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