Tribu

[ Definition ]
Soit \(\Omega\) un ensemble et soit \(\mathcal{A}\) une partie de \(\mathcal{P}(\Omega)\). \(\mathcal{A}\) a une structure de tribu si il satisfait aux trois axiomes:

  1. Si \(A\in \mathcal{A}\), alors son complémentaire \(A^c=\Omega \setminus A\) est aussi dans \(\mathcal{A}.\)

  2. Si on a une suite finie ou dénombrable \(A_1,\ldots,A_n,\ldots\) d’éléments de \(\mathcal{A}\), alors leur réunion \(\bigcup_{n\geq 1}A_n\) est aussi dans \(\mathcal{A}.\)

  3. L’ensemble vide \(\emptyset\) est dans \(\mathcal{A}.\)

Un élément de \(\mathcal{A}\) est appelé un événement.
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