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Homomorphisme d’anneaux
[ Definition ]
Soient
\((A, +,\cdot)\) et \((B, +, \cdot)\) deux anneaux. Une
application \(f: A \rightarrow B\) est
un homomorphisme d’anneaux si elle vérifie \[\begin{aligned}
f(a+a') & = & f(a) + f(a') \\
f(a \cdot a') & = & f(a) \cdot f(a') \newline
f(1_A) & = & 1_B\end{aligned}\] quels que soient \(a,a'\in A\). C’est un
isomorphisme d’anneaux si en plus, elle est
bijective. Les anneaux \(A\) et \(B\) sont isomorphes
s’il existe un isomorphisme de \(A\)
vers \(B\).
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