Inversible

[ Definition ]
Soit \(A=(A, + , \; \cdot)\) un anneau. Un élément \(a\in A\) est inversible s’il existe un élément \(b\in A\) tel que \(ab=1_A=ba\). On note \(A^*\) l’ensemble des éléments inversibles de \(A\). L’anneau \(A\) est un corps si \(A^*=A\setminus \{0\}\), c’est-à-dire que tout élément non nul de \(A\) est inversible (et que \(A\neq \{0_A\}\)).
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