Lecture zen
Bézout
[ Corollaire ]
Soient \(a,b\in{ \mathbb Z}\). Alors \[a\,{ \mathbb Z}+ b\,{ \mathbb Z}=
\mbox{PGCD}(a,b) \,{ \mathbb Z}.\] En particulier, on a
équivalence entre
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Les entiers \(a\) et \(b\) sont premiers entre eux.
On a \(a{ \mathbb Z}+ b{ \mathbb Z}= { \mathbb Z}\).
L’équation \(ax + by =1\) admet une solution \((x,y)\in{ \mathbb Z}^2\).