Décomposition en facteurs premiers

[ Théorème ]
Soit \(n\geq 1\) un entier et soit \(p_1, p_2 \ldots\) la liste des nombres premiers (exhaustive et sans répétitions). Alors il existe des entiers \(m_i\in{\mathbb N}\) uniques et nuls sauf pour un nombre fini d’entre eux tels que \[n=p_1^{m_1} p_2^{m_2} p_3^{m_3} \cdots .\]
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