Ta réponse est un peu déstabilisante. On imagine bien que pour certains échantillons, il y a autant de chances d'avoir 5 ou 6 boules et que pour d'autres le choix est clairement tranché. L'existence d'une zone d'ombre dans laquelle la réponse dépend de l'indicateur choisi est un peu surprenante. Il est vrai que la question initiale n'est pas vraiment claire, c&#
Domi , pas Dom ( que je salue au passage ) .
En fait c'est exactement la question que je me posais , quand le test est "limite" , quel choix est le plus judicieux . il n'y a peut-être pas de réponse .
Domi
Bonjour à tous les deux et aux autres .
J'ai tout de suite pensé comme vous ( même si je n'ai pas vos connaissances en probabilités ) et puis on m'a fait douter : la fréquence d'apparition des boules noires dans l'expérience est plus proche de la configuration à 5 boules que dans celle à 6 .
Domi
Bonjour à tous .
Un problème de « probabilité » trouvé sur un autre site et qui m’interroge :
Une urne contient 5 ou 6 boules dont exactement trois sont noires . On effectue dans cette urne , en aveugle , 149 tirages d'une boule avec remise et on comptabilise en tout 82 boules noires .
Si on devait faire un pronostic : cette urne contiendrait-elle plutôt 5 ou 6 boules ?
Merci d&
Bonjour
Autre question : à chaque étape , les voitures déplacées sont prélevées dans le même parc et aboutissent aussi dans le même ou a-t-on toute liberté pour déplacer les p véhicules ?
Domi
Bonjour à tous
Un petit exercice qui m’agace un peu .
On considère un ouvert connexe $U$ du plan euclidien et $T$ une translation de ce même plan telle que $U \cap T(U)=\emptyset$ . Est-il possible que $\overline{U} \cap \overline{T(U)} \cap \overline{T^2(U)} \neq \emptyset$ ?
La question initiale concerne l'intérieur $U$ d'un polygone simple mais je pense que la généralisation
Globalement je n'aime pas trop les idées de Ramon mais j'aime bien son humour
Les adjudants pédagogiques , c'est tellement bien vu !!!
Domi
PS : j'ai certainement fait un paquet de fautes , il va falloir sortir le fouet .
La restriction aux triangles isocèles est plutôt intéressante . Existe-t-il , par exemple des triangles isocèles avec deux solutions de type 1 ou de type 2 ou mélangées ? On ouvre tout de même beaucoup de portes sans en fermer une seule
Domi
Oui mais $ABD$ n'est pas équilatéral . Ce pourrait être une nouvelle question ( une de plus ) : Quels triangles peuvent être trisectés ( toujours par deux coupes droites ) en trois parts de même périmètres et de même aires ? Il y a toujours les deux variantes et ton exemple est bien un cas limite .
Domi
Pour répondre à Soland
Oui , les constructions au compas risquent de devenir assez vite impossibles et je dirais même les constructions ( tout court ) .
Domi
PS : Je suis bien sûr du coin de l'oeil les développements de Pappus et Tonm . Il y a apparemment beaucoup à dire à propos des trisections
Solution simple ou pas de solution , c'est quand même une question . Je crois que le problème relève plus de l'analyse que de la géométrie "classique" . Je dis ça , mais je n'ai pas de réponse , seulement l'intuition que ce n'est pas possible au delà du carré . De nos jours on dirait que c'est une conjecture .
Amicalement
Domi
Tu as raison Pappus , quand on parle de généralisation , on peut tout imaginer et il faut préciser . Pour moi les constantes étaient :
1°) Le polygone est régulier .
2°) On fait deux coupes droites ( bord à bord ou non selon la variante ) .
3°) Les périmètres et les aires des trois parts doivent être égaux .
Il me semble qu'on sort pas mal du cadre de la géométrie affine .
Domi
Je ne connais pas la solution mon cher Pappus , quand je parlais de classique je pensais à la géométrie du triangle .
Dans ton problème on reste dans la trisection mais on laisse le périmètre de côté , c'est un peu dommage .
Mais bon , ton problème ne manque pas d'intérêt
Domi
On a pas mal dérivé par rapport au problème initial .
A part le triangle et le carré , est-il possible de trisecter un polygone régulier en parts de même périmètre et de même aire ?
Domi
Oui , tout ça marche parfaitement , c'est un peu technique mais pas trop difficile . Le fait que le périmètre de chaque part soit le double du côté du triangle n'est peut-être qu'un hasard sans explication géométrique .
Si on étend aux polygones réguliers , c'est évident pour le carré et ça semble impossible à partir du pentagone . Peut-on faire mieux si on accepte que la d
Il est clair qu'une fois le problème résolu la construction à la règle et au compas est élémentaire ( on n'a que des racines carrées ) .
Sur mon dessin j'ai pris un côté 24 pour éviter les fractions . L'égalité des périmètres est évidente et avec la formule de Héron on vérifie que l'aire d'un triangle jaune est bien le tiers de celle du triangle équilatéral .
