@Thierry : nous enseignons des mathématiques , on n'est pas à la foire aux notes où on arrive à faire des moyennes de compétences qui frisent le ridicule . On ne peut pas apprendre aux élèves que pour trouver la moyenne globale on fait les moyennes des moyennes ( déjà les mois n'ont pas le même nombre de jours ) .
Domi
Bien sûr que ce calcul de moyenne ne veut pas dire grand chose mais les manuels sont remplis de ce type d'exercices où sous le prétexte de faire du concret on évacue le sens mathématique avec tous les dégâts qui en découlent .
Domi
Puisque j'ai donné une partie du problème autant fournir la version complète :
On considère un réseau en hexagones réguliers d’aire $4$ . On qualifiera de « bon » tout polygone simple ayant ses sommets sur ce réseau et dont les angles sont des multiples de 60° . Un bon polygone est parfait s’il vérifie la formule de Pick : $A = F + 2I -2$ où $A$ , $F$ et $I$ désignent l’aire du polygone
Il faut peut-être dégonfler un peu non ? Tout le monde a quelque chose à dire sur Syracuse alors s'il fallait tout noter , on remplirait des cahiers pour pas grand chose .
Domi ( je précise que je ne suis pas Dom )
Bonjour Raoul
En effet , on peut adapter sans effort la formule de Pick à un réseau triangulaire mais le passage à l'hexagone n'est pas simple . Ici le polygone est construit avec des trapèzes particuliers et c'est nécessaire .
Domi
Bonjour à tous
En marge d’un problème de calcul sur un réseau régulier je me suis posé une question directement inspirée de la formule de Pick .
On considère une pièce convexe d’aire 2, construite avec trois triangles équilatéraux (demi-hexagone régulier). On assemble plusieurs de ces pièces, sommet sur sommet, de façon à réaliser un polygone simplement connexe. On note A l’aire du polygone
Il m'est arrivé la même chose il y a quelques années , comme on ne m'avait pas fourni de feuille de remboursement ( 60 km tout de même ) , j'avais prévenu le principal que je n'irais pas et une demi-heure plus tard j'avais le fameux passe . Il ne faut rien lâcher dans ces affaires sinon on laisse la porte ouverte à n'importe quoi .
Domi
Je précise mon message car j'ai dû être mal compris , je n'ai rien contre Bourbaki bien au contraire . Bourbaki était clair et si on acceptait le système tout allait bien .Mais la on est dans quoi avec ces conditions nécessaires et suffisantes ?
Domi
PS : Je précise encore : qu'est-ce qu'un élève de lycée peut comprendre et retenir de cette définition ???
Un élève est sensé comprendre le sens de nécessaire et suffisant à partir de cette définition ? Avec du pseudo-concret ne fait-on pas pire que Bourbaki ?
Domi
On ne fait plus ça au collège depuis bien longtemps , sauf pour certains qui font cours tout seul , le problème est au niveau de l'enseignant qui ne sait pas pourquoi ça marche ????
Domi.
Ce que je trouve incroyable dans cette histoire c'est que le professeur en question ne se soit jamais interrogé sur cette règle . Il enseigne des choses qu'il ne comprend pas comme si les maths étaient une collection de recettes qu'on devait apprendre sans comprendre .
D'un autre côté , il doit évaluer ses élèves scrupuleusement avec des compétences en quatre couleurs , il
@Tonm
On montre facilement qu'un triangle est équilibré si le rayon de son cercle inscrit est $2$ , il en existe donc un gros paquet . On peut même dire que pour chaque forme de triangle , il existe un unique représentant équilibré . D'un autre côté il est clair que certains rectangles ne pouront pas accueillir de tels candidats , à commencer par ceux dont la largeur est inférieure à
Joli contre-exemple Tonm
Dans l'exercice , le triangle n'est pas quelconque mais pas nécessairement rectangle . En fait il peut prendre toutes les formes mais une seule taille pour chaque forme .
Le plus simple est encore de donner l'exercice .
Un triangle est équilibré si son périmètre est égal à son aire .Quel est le plus grand triangle équilibré que l'on peut insc
Je sais bien que je suis rarement clair : Il faudrait que le rectangle rouge puisse s'inscrire dans le bleu ce qui n'est manifestement pas le cas .
Domi
Merci pour vos réponses .
Je ne savais pas comment illustrer mais la question de Mathurin me fournit une opportunité
Le triangle jaune est donné dans le rectangle bleu . Il faut prouver l'existence d'un rectangle rouge plus petit que le bleu partageant deux sommets avec le triangle .
Domi
Bonjour à tous
Une question naïve que je me suis posée à propos d’un exercice.
On considère un triangle à l’intérieur (au sens large) d’un rectangle.
Peut-on toujours insérer ce triangle dans un rectangle plus petit que le précédent (pour l’inclusion et toujours au sens large), de façon à ce que deux sommets du triangle soient aussi des sommets de ce rectangle ?
La réponse est certainemen
Quel est l'intérêt de proposer ce genre de problèmes quand on sait comment ça va finir ? Les personnes qui sont intervenues ici ont déjà leur idée sur les connaissances d'O Shine , si c'est pour le plaisir de massacrer ...
Qu'on réponde à ses questions peut se comprendre ( difficilement ) mais pourquoi le relancer continuellement ?
Pour ses compétences professionnelles ,
Une petite étourderie dont nous sommes tous coutumiers
Pour ceux qui cherchent encore , la solution est complètement dans l'indice que je donnais précédemment , il suffit de distinguer les cas $B>C$ et $B<C$ sans oublier que $B+C=95$ ..
Domi
Disons qu'après la première ronde Alice sait que son nombre n'est pas dans $\{0,B,B/2,C\}$ de plus elle n'a aucune raison d'éliminer la possibilité $A=B+C$ , il reste à voir comment elle a réussi à évacuer l'autre choix $A=|B-C|$ .
Domi
Je donnerais la réponse au(x) problème(s) si elle pouvait donner une idée du raisonnement . Ce qui est surprenant c'est que les deux problèmes ( en acceptant ou en refusant le 0 ) ont la même solution .
J'aimerais surtout une confirmation pour le cas où on accepte le 0 car on trouve des solutions pour l'autre problème dans la littérature .
Domi
Entièrement d'accord pour la variation de l'évolution des mots d'un pays à un autre et je trouve ça plutôt sain .
Ceci dit , il faut revenir au(x) problème(s) .
Domi
S'il faut remonter quelques secondes après le big-bang pour trouver la définition d'un mot
Je sais que l'usage fait évoluer continuellement la signification des mots en mathématique(s) comme ailleurs . On doit pouvoir tout de même supposer qu'un texte proposé aujourd'hui à un public francophone utilise les conventions actuelles .
Domi
