visiblement tu t'es trompé!
si P(X=4) = 1, c'est que c'est le seul évènement possible...
ensuite, intuitivement une espérance égale à 6,3 veut dire qu'en moyenne, tu vas tirer ta première boule blanche au sixième coup!
pour calculer P(X=2), utilise une probabilité conditionnelle.
tu sais que la fonction est C^1 partout ailleurs qu'en 0 (sur son domaine de définition...)
le seul pb est donc là.
Le Dl montre que ln(1-t)/t est continue, car le DL commence par un terme constant (1)
puis en passant ce terme constant à gauche et en divisant par t,
les taux d'accroissement admettent une limite en 0, donc la fonction est dérivable...
et tu continues!
En fait cette
oula!
la probabilité d'une variable aléatoire?...
ça n'existe pas!
ce ne serait pas "l'espérance" plutôt?
dans ce cas il faut calculer la "loi de X"
c'est à dire P(X=k). (car X=k est un évènement, dont on peut mesurer la probabilité.)
on sait que cette proba est nulle pour k>4, en effet, une fois qu'on a tiré 5 jetons, on en a tiré au moins 2 de
Non parce qu'usuellement, tu peux expliciter ce y
par exemple, sur un intervalle de R tu peux prendre le milieu, enfin tu vois le genre
par contre si tu veux un ensemble qui contienne un seul élément de chaque classe de R/Q, il vaut mieux l'axiome du choix, parce que t'aura du mal à trouver l'ensemble en question ;)
En gros, un borélien, c'est un ensemble qui "se déduit" des ouverts et fermés.
En fait, c'est un élément de la plus petite tribu qui contienne les ouverts ?
Mais sans théorie de la mesure c'est sûr : c'est fumeux !
J'ai vu une démo assez belle dans le Mneimné
Montrons que A symétrique réelle possède une vap réelle.
Posons q(x) = (Ax|x). Sa différentielle vaut q'(x)(h) = 2(Ax|h).
Par compacité de la sphère unité, elle y atteint son sup et son inf.
Soit x un point extrémal.
Alors q'(x) s'annule sur le plan tangent à la sphère en x.
Or h -> (x|h) s'y annule aussi.
Ces d
non, le fait que f soit holomorphe en un point n'implique pas qu'elle le soit sur tout l'ouvert.
Prend une fraction rationnelle par exemple, et un ouvert qui contient les pôles...genre 1/z sur le disque unité.
sinon, tu peux prendre z->1/z sur le complémentaire du disque unité
et z-> z* (conjugué) à l'intérieur de ce disque.
La fonction est continue, holomorphe partou
Tu peux aussi faire 5/2 et bosser sur des bouquins ;)
Ca arrive à des gens très bien
Je te conseille le petit précis de calcul différentiel de Rouvière, le Rudin (dur pour un PC je pense mais si t'es chaud...) Analyse réelle et complexe, et peut-être Algebre de Lang.
Après bien sûr tu pourras faire des maths en école (d'après ce que me disent mes potes intégrès) puis en plus tu
En fait, pas la peine de supposer qu'on a un extremum.
Si f est au dessus de son plan tangent, la hessienne est positive, si elle est en dessous, la hessienne est négative.
Si la signature de la hessienne n'est ni positive ni négative, il y a des valeurs propres des deux signes, et, un utilisant le lemme de Morse (ou Taylor intégrale à l'ordre 2), on voit qu'il existe deux
<latex> Bon en fait j'ai trouvé en m'endormant ;)
on écrit $u = a+M$ où $a$ est un point et $M$ une application linéaire.
On choisit $x$ un point de $C$ (non vide). Et on pose $x_n = u_n(x)$.
Alors $\frac{1}{n}(u(nx_n)) = a+\sum_{i=0}^{n-1} Mu^i(x)$. Or $Mz = u(z) -a$. Donc
on tombe sur $\frac{1}{n}(u(nx_n))=\frac{1-n}{n}a +\frac{1}{n}\sum_{i=0}^{n-1} u^{i+1}(x)$.
D�
<latex> Bon, je sèche complètement sur cet exo
soit E un e-v de dimension finie sur R, C un compact convexe non vide de E
et u une application affine telle que u(C) est inclus dans C.
On pose $u_n = \frac{1}{n}\sum\limits_{k=0}{n-1}u^k$
Montrer que $\bigcap_{n=0}{+\infty} u_n(C)\neq \emptyset$...
je pensais montrer qu'elle admet un point fixe. Si u est linéaire j'ai une
par translation supposons le morphisme u continu en 0
tu utilises u(x+h) = u(x)u(h) -> u(x) u(0) lorsque h tend vers 0 par continuité en 0
Or u est un morphisme donc u(0) = 1 et u est continue en x.
ps : n'essaye pas les epsilons sur ce coup, ça va t'embrouiller plus qu'autre chose
petit prolongement : morphismes continus de (R +) dans (GL_n(R),x) ?
tu pars d'un evn mettons
tu peux montrer que les ouverts sont stables par réunion quelconque et par intersection finie
il est alors logique de généraliser cette propriété aux espaces ne possédant pas de norme (ou de métrique).
C'est un peu comme quand tu remarques que les ensembles Z/nZ, S_n, et autres ont en commun les propriétés des groupes, tu définis alors un groupe comme un ense
oui
en même temps la densité des irrationnels suffit
ou la non-dénombrabilité d'un intervalle
mais dans le premier cas il faut prendre des epsilons pénibles et dans l'autre une diagonale de Cantor...
ps : à centrale maths 1 je me faisais tellement ch** que je l'ai calée en fin de copie...
merci Gecko
en fait ça ne me donne rien du tout vu que pour l'unicité, c'est plus simple d'utiliser le principe du maximum
en matière de terme de Bord, il est toujours nul sur mon espace de fonctions
