j'ai ecris un peu trop vite tout a l heure,merci riri de me le faire remarquer.Je voulais simplement justifier(trop vite) ce que tu as dis toi meme :" la matrice de changement de base n'est pas toujours la même."
j'ai fais proprement l'exo(je crois :) )je le post d'ici peu
Bonjour, je suis en spé, je me suis posé aussi pas mal de questions la dessus étant donné que les profs ne démontrent pas ces théorèmes.
Comme le dit le post ci-dessus la continuité est une propriété locale, en effet une application est continue sur un intervalle ssi elle est continue en tout point de cet intervalle.
Par suite continue sur tout segment implique continue sur l'intervalle
<latex> en raisonnant par conditions necessaires:
si c'est vrai pour tout $A$ alors en particulier pour $I$ on a $Q^{-1} P =I$
Donc $Q=P^{-1}$.
Ainsi il faudrait que $A$ et sa transopsée soit semblables...faux si l'endomorphisme canoniquement associé à $A$ n'est pas autoadjoint
<latex> si tu notes $X_n$ le vecteur $(u_n ,v_n)$ tu peux ecrire matriciellement une relation du type $X_n = A $X_{n-1}$ où $A$ est une matrice 2*2 grâces a tes deux formules.
Tu te retrouves en fait avec un une suite de type "géometrique" de raison $A$ donc $X_n$ = A^n $X_0$ .
En resuisant A tu en deduit $u_n$ qui est le premier terme de $X_n$
<latex> ps: le cas $r=n$ ne sert pas vraiment puisque il ne peut y avoir d'extremum que pour des matrices dont le rang est inferieur ou égal à $n-2$.Mais ça a l'avantage de pouvoir finir l'exo sans utiliser de differentielle! Joli
<latex> Pauvre de moi je suis débile!je n' ai pas été capable de mettre un $h^2$ à la place d'un $h$ pour me sortir du cas où la dimension du sous espace propre associé à $0$ est paire.
Bon ben finalement j'étais sur la bonne voie:) merci Trivecteur,j'avais trigonalisé mais tout cela revient au même :)
Bravo à tous les lauréats.
Le néophyte que je suis aimerait bien savoir quelle est la différence entre l’agrégation interne et externe ?
Encore bravo !
<latex> ben par exemple : $( M^{-1} A M ) ^2 = ( M^{-1}AM )*(M^{-1}AM )$
$=M^{-1} A A M$ par associativité
$=M^{-1} A A M$ car $M^{-1}*M=I$
$=M^{-1} A^2 M$
quand tu le fais pour $(M^{-1} A M )^n$ c'est pareil tu peux
<latex> oui c comme ça que je trouve que la differentielle est nulle pour des matrices de rang inferieur à $n-2$ (en ecrivant la formule du determinant developpé par rapport a une ligne ou une colonne).Par contre je ne comprend pas bien la fin de ton post...
<latex> Bonjour , je suis en spé et j'aimerais un petit conseil pour conclure ce probleme.Voici ce que j'ai deja fait:
Soit $n$ un entier strictement positif.
On considère l'application $det$ qui à une matrice réelle $ A$ de taille $n$ associe $det(A)$ .
Le but est d'étudier les extrema éventuels de $det$ .
De maniere simple on obtient que les points critiques s
<latex> Pour t'en convaincre écris le déterminant : det(x.I-A) sur un exemple ou de manière littérale avec des " $a_ij$ ". Imagine maintenant que tu remplace x par A cela ne veut tout simplement rien dire!
pardon j'ai oublié la fin :) x est bien sur diagonalisable de valeurs propres 1 et -1 comme x n'appartient pas à SO(n) et appartient à O(n) son determinant vaut -1 d'où la dimension
si x^2=Id alors x est une symetrie par rapport a ker(x-id) parallement a ker(x+id) (normal).
apres l'hypothese x appartient à O(n) permet de montrer que ces deux espaces sont orthogonaux
Bonjour,je crois que j'ai un contre exemple(sauf erreur de calcul).
Soit r tel que 0<r<1. En nous intéressant dans un premier temps à la série de terme général z^n où z= r*exp(i*x) (série géométrique) on trouve la valeur de la série de terme général r^n cos(nx) et r^n sin(nx) dont les valeurs respectives sont : (1-r*cos(x) )/(1-2r*cos(x)+r^2 ) et r*sin(x)/ (1-2r*cos(x)+r^2 )
Merci Corentin pour ta réponse, pour les psi matheux c'est pourtant le cas, les places en maths sur le site de Cachan sont réservées aux MP et PC. Cependant il semblerait tout aussi injuste pour l'antenne de Bretagne de se faire enlever ses élèves à cause de cette fusion. Cependant (je reprends l'exemple des psi) pour faire des maths à Cachan il faut rentrer dans les 10 premiers, s
Bonjour,je suis en spé psi* et je viens d'entendre parler de ce projet de fusion entre ulm et cachan.Il y a plusieur sources d'information sur le net à ce sujet mais aucune ne repond à la question que je me pose.
J'aimerais donc savoir si quelqu'un parmi vous à des informations sur ce sujet.Il s'avere que si fusion il y a,l'antenne de bretagne de cachan aura son inde
<latex> Si vous connaissez les séries produit,c'est gagné.On peut montrer que si deux séries(de terme generale $u_n$ et $v_n$ )sont absolument convergentes alors la série produit definie par sont terme général $w_n$ = $\sum_{k=0}^{n} u_k * v_n-k $ est également abolument convergente.
Là bien sûr c'est sur dossier,et pour m' être renseigné on peut dire qu'une admissibilité à une ens est presque nécessaire (voir suffisante ?).Donc c'est pas mal si on se loupe l'oral de l'ens...
