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Discussions sur les sujets et les résultats du Capes, de l'Agrégation, des Grandes Écoles, des Olympiades, etc.
Re: Dénombrement matrices diagonalisables - 9 months ago
C'est quoi ME, Ek et MEk ?by Héhéhé - Algèbre
Re: Problème aux limites et valeurs propres - 9 months ago
Effectivement, c'est un souci que le problème de départ ne soit pas linéaire...by Héhéhé - Analyse
Re: My book - 9 months ago
Moi aussi je trouve ça infiniment mieux !by Héhéhé - Fondements et Logique
Re: My book - 9 months ago
Pour contraster avec mon message précédent, j'ai lu le chapitre 3, très intéressant et l'écriture est très fluide !by Héhéhé - Fondements et Logique
Re: My book - 9 months ago
Si je peux me permettre une remarque esthétique, la police non vectorielle que tu utilises fait vraiment vieillot, on dirait que ton livre sort du vieux TeX des années 90. L'utilisation des packages \usepackage{lmodern} \usepackage{babel} \usepackage{inputenc} \usepackage{fontenc} devrait te simplifier la vie ! Une autre remarque, normalement les guillemets français ne sont paby Héhéhé - Fondements et Logique
Re: Les espaces propres sont en somme directe - 9 months ago
Soit $E$ est un $\mathbb K$-espace vectoriel et soient $F_1,\ldots,F_n$ sont des sous-espaces vectoriels de $E$. La somme $F_1 + \cdots + F_n$ est définie par : $$ F_1 + \cdots + F_n = \{ x_1 + \cdots + x_n : x_1 \in F_1,\ldots,x_n \in F_n \}. $$ En général, il est faux que $F_1 + \cdots + F_n = E$. La somme $F_1 + \cdots + F_n$ est dite directe si : $$ \forall x_1 \in F_1,\ \ldots,\ \by Héhéhé - Algèbre
Re: Changement de variable - rédaction - 9 months ago
En fait le problème est qu'il peut se passer des "gags" puisqu'on passe à la limite. Par exemple si on se retrouve avec des bornes de la forme $\phi(a)$ et $\phi(b)$ avec le changement de variable $\phi : t \mapsto t^2$, ça se passe bien sur le compact $$ car on retrouve un compact $$ (ou $$) mais en passant aux limites $a \to - \infty$ et $b \to +\infty$, on voit bien qu'by Héhéhé - Pédagogie, enseignement, orientation
Re: Changement de variable - rédaction - 9 months ago
Je parlais du changement de variable "généralisé" dans le cas de fonctions continues. Le problème de composition avec les fonctions continues par morceaux se pose même sur un segment, cette difficulté n'a rien à voir avec les intégrales généralisées. Je répète, la seule chose à vérifier est qu'on peut passer à la limite dans les bornes des intégrales. C'est d'aillby Héhéhé - Pédagogie, enseignement, orientation
Re: Changement de variable - rédaction - 9 months ago
Il suffit de pouvoir passer aux limites dans les bornes d'intégration dans la formule de changement de variable classique (sur un segment). L'hypothèse de stricte monotonie l'assure mais ce n'est pas nécessaire.by Héhéhé - Pédagogie, enseignement, orientation
Re: Changement de variable - rédaction - 9 months ago
L'hypothèse de stricte monotonie n'est absolument pas nécessaire pour faire des changements de variable dans les intégrales généralisées (c'est juste une hypothèse de travail qui simplifie la vie).by Héhéhé - Pédagogie, enseignement, orientation
Re: Inscription à deux agrégations - 9 months ago
Ca peut être utile dans certaines situations, notamment si on n'est pas sûr de vouloir passer l'agrégation standard ou l'agrégation spéciale docteurs, ça donne un peu plus de temps de réflexion.by Héhéhé - Concours et Examens
Re: Peut-être trop ambitieux - 9 months ago
Pas d'accord, une fois avoir cherché la correction permet aussi d'apprendre des choses. C'est regarder la correction sans avoir cherché qui ne sert à rien.by Héhéhé - Concours et Examens
Site officiel de l'agrégation d'informatique - 9 months ago
Le voici : La première session de cette nouvelle agrégation aura lieu cette année (été 2022). Elle a notamment eu pour conséquence la suppression de l'option D (informatique) à l'agrégation de mathématiques. On y trouve notamment des sujets 0 et la liste des leçons.by Héhéhé - Concours et Examens
Re: Biographie de Jacqueline Ferrand - 9 months ago
Ferrand est un nom de famille assez courant il me semble.by Héhéhé - Mathématiques et Société
Re: "Thèse" hors formation ? - 9 months ago
Pour soutenir une thèse, il me semble qu'il faut nécessairement être inscrit à une école doctorale.by Héhéhé - Pédagogie, enseignement, orientation
Re: Corrigés de la RMS - 10 months ago
Ces corrigés sont destinés avant tout aux profs, normal que la rédaction soit concise ! Ils n'ont pas pour but de détailler pas à pas la solution comme on le ferait avec des étudiants.by Héhéhé - Concours et Examens
Re: Clarification : matrice orthogonale - 10 months ago
Ben c'est leur principal intérêt...by Héhéhé - Algèbre
Re: Clarification : matrice orthogonale - 10 months ago
Puisque personne n'en a parlé, les matrices orthogonales correspondent aux matrices de passage entre deux bases orthonormées. Ça peut d'ailleurs servir de définitionby Héhéhé - Algèbre
Re: Changement de variable - rédaction - 10 months ago
Jamais compris pourquoi on s'embête à faire une théorie d'intégration des fonctions continues par morceaux (avec les fameuses difficultés que posent la composition de fonctions) alors qu'il suffit de découper avec Chasles pour être dans le cadre des fonctions continues (intégrale de Cauchy).by Héhéhé - Pédagogie, enseignement, orientation
Re: Utilisation de quad - 10 months ago
L'option args permet de passer des arguments à ta fonction. Par exemple si tu veux faire le calcul avec k = 3, tu peux faire quad(f, 0, 1, args=(3,)) Plus généralement, si tu as une fonction avec $p$ paramètres $f(x,a_1,\ldots,a_p)$, tu peux les passer avec args=(a1,....,ap): quad(f, 0, 1, args=(a1,...,ap)) Cette option args est pas mal utilisée dans les modules scipy/numpy etc.by Héhéhé - Mathématiques et Informatique
Re: Démonstration triviale - 10 months ago
Élève Chaurien, vous me recopirez 100 fois "je ne dois pas confondre lemme et théorème"by Héhéhé - Fondements et Logique
Re: Théorie des catégories pour ingénieurs ? - 10 months ago
A mon avis deux situations possibles : soit ça va être un vrai cours de théorie des catégories mais déguisé, et les applications vont être assez pipeau; soit c'est vraiment des choses utiles pour la gestion de projets complexes avec plein de tâches différentes (par exemple ce qu'exposait YvesM) mais je pense que l'aspect "catégorie" va être très superficiel/artificiel,by Héhéhé - Fondements et Logique
Re: Des ondes au Laplacien - 10 months ago
Il n'y a aucune raison que la limite quand $t \to +\infty$ existe, surtout avec des équations d'ondes où les solutions oscillent au cours du temps...by Héhéhé - Analyse
Re: Application qui transmet une loi - 10 months ago
On dit transfert de structure ou transport de structure, transport of structure en anglais.by Héhéhé - Fondements et Logique
Re: Insertion des docteurs - 10 months ago
Quand on voit la levée de boucliers qu'il y a eu quand les agrégations spéciales docteurs ont vu le jour...by Héhéhé - Mathématiques et Société
Re: Produit de deux polynômes - 10 months ago
Le lemme des noyaux et toutes ses conséquences sur la réduction?by Héhéhé - Algèbre
Re: Une compilation de devoirs de MPSI - 10 months ago
On trouve plein de "variantes" de la récurrence : récurrence forte, récurrence double, etc. D'expérience, ça a plutôt tendance à embrouiller les étudiants qu'autre chose, et au fond c'est toujours une récurrence... Merci pour ce partage FdP.by Héhéhé - Livres, articles, revues, (...)
Re: Démonstration triviale - 10 months ago
Je pense à plusieurs résultats, comme le principe des tiroirs, le théorème de Bayes ou le lemme de Schur qui sont simples à démontrer mais qui ont des implications profondes loin d'être triviales...by Héhéhé - Fondements et Logique