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Discussions sur les sujets et les résultats du Capes, de l'Agrégation, des Grandes Écoles, des Olympiades, etc.
Re: Table de vérité - 9 months ago
Évidemment ça se chamaille et puis on a toujours une pique, puis une autre. Je ne donne pas de leçon, ça m’est arrivé plusieurs fois. Et quand tu veux partir du bar, t’as un gars qui crie « haha, si tu pars, c’est que t’as tort ! ça ne peut pas être pour une autre raison !!! ». Je ne vise personne ici, je parle « en général ».by Dom - Fondements et Logique
Re: Table de vérité - 9 months ago
Tiens je repasse par là. Je souhaite du formel également depuis mon intervention jusqu’à la dernière. Mais on a préféré jouer avec l’année de naissance de Macron ou avec des poules. Je vois que Florette est fâchée ou touchée. Elle a ses torts mais c’est parti en cacahuètes à cause de la « thèse » (bien grand mot, j’avoue) que je défends. Dans toutes ces discussions, je rejoins Dreamer qby Dom - Fondements et Logique
Re: Questions sur Syracuse - 9 months ago
Est-ce pour aider les mathématiciens qui cherchent sérieusement à résoudre cette conjecture ? Est-ce pour émettre d’autres conjectures ? J’ai une courbe qui teste tous les entiers jusqu’à un très grand nombre, le minimum atteint par la suite de Syracuse. C’est une droite horizontale qui dans un repère s’apparente à $y=1$.by Dom - Shtam
Re: Questions sur Syracuse - 9 months ago
Le gars qui trace ces courbes n’arrêtent pas de laisser son doigt dépasser. C’est pour ça qu’à la fin, il y a ce rebond.by Dom - Shtam
Re: Déménagement du site - IMPORTANT! - 9 months ago
Moi j’ai peur. Même si j’ai compris qu’on serait davantage en sécurité.by Dom - Vie du Forum et de ses membres
Re: Programmation géogébra - 9 months ago
Je me demande même si $5/°$ ne donnerait pas autre chose que $5/1°$ (qui pour moi signifie $5/1 \times °$.by Dom - Mathématiques et Informatique
Re: Déménagement du site - IMPORTANT! - 9 months ago
Je n'y connais rien mais il existe des "aspirateurs de site". Je n'ai essayé cela qu'il y a plus de dix ans, donc je ne sais plus ce qu'il en est. Mais ces "aspirateurs" peuvent-ils, par exemple, attraper ces messages privés ?by Dom - Vie du Forum et de ses membres
Re: Preuve d'un théorème - 9 months ago
Avec cette expression : $$\displaystyle \sum_{k=1}^n \sqrt{\big( f(a_k)-f(a_{k-1})\big) ^2+\dfrac{(b-a)}{n}^2}$$ Puis un coup de Taylor Lagrange : $$\displaystyle \sum_{k=1}^n \sqrt{\Big( f'(c_k)\dfrac{(b-a)}{n}\Big) ^2 +\dfrac{(b-a)}{n}^2}$$ avec les $c_k$ dans $]a_k ; a_{k+1}[$. On obtient : $$\displaystyle \dfrac{(b-a)}{n} \sum_{k=1}^n \sqrt{\Big( f'(c_k)\Big) ^2 +1}$$ On reby Dom - Analyse
Re: Déménagement du site - IMPORTANT! - 9 months ago
Enchanté Manu De te voir, bien sûr, quant à ce "déménagement", je ne sais pas...by Dom - Vie du Forum et de ses membres
Re: Preuve d'un théorème - 9 months ago
Ha ? Je pensais que la définition était : si la limite de $long(ligne-brisée_n)$ existe, quels que soient les points sur la courbe, alors on appelle ça longueur de la courbe. Puis "théorème" : quand la courbe est $C^1$, ça donne cette formule.by Dom - Analyse
Re: Preuve d'un théorème - 9 months ago
J'essaye... mais je n'ai pas ça en magasin. Il y du Taylor Lagrange aussi, il me semble. Mais tu demandes une preuve précise... alors on va voir ça... On approche la courbe par une ligne brisée (Méthode ou même définition de Jordan). Soit $n$ un entier naturel non nul et $(a_0=a, a_1, ..., a_n=b)$ la subdivision telle que pour tout $k$, $a_k=a_0+k\dfrac{b-a}{n}$. On considère lby Dom - Analyse
Re: Questions sur Syracuse - 9 months ago
Faut-il conjecturer que toute suite de Syracuse possède $1$ dans l’un de ses termes ?by Dom - Shtam
Re: Programmation geogebra - 9 months ago
Une remarque annexe : pour Geogebra, $°$ est le nombre réel $\dfrac{\pi}{180}$.by Dom - Mathématiques et Informatique
Re: Table de vérité - 9 months ago
Gérard, ne pointes-tu pas plutôt la phrase citée par Raoul ? Il n’y a pas de mal, cependant.by Dom - Fondements et Logique
Re: Équation 1 inconnue - 9 months ago
Hum… j’en connais pléthore qui ne sait pas faire cela…by Dom - Algèbre
Re: quantificateurs et nipotence - 9 months ago
Après la correction de JLapin pour le « 2) », je trouve que la démonstration de « 2) » commence (en général) par « 3) ». Comme dit plus haut. « 1) » et « 3) » c’est pareil. J’avais souvent des « on fixe » en DEUG-1ere année (L1 aujourd’hui) puis, question de mode j’imagine, je n’en ai plus jamais entendu parler avec la préférence « soient … ».by Dom - Algèbre
Re: Une IA pour trouver que des nombres premiers - 9 months ago
Je te le dis, tu es le meilleur des meilleurs, mais peut-être pas dans le domaine que tu convoites. Sinon, oui, aider les autres, c’est bien de mon point de vue subjectif.by Dom - Shtam
Re: Une IA pour trouver que des nombres premiers - 9 months ago
On peut bricoler même sans rigueur et trouver la réponse. Ça ok. On peut utiliser des approximations mais avec une méthode tout de même rigoureuse et ça fournit la réponse. Tu semblais dire le contraire. Tu semblais croire « dès qu’on a des approximations, alors on ne peut pas être rigoureux ». Cela dépend de quoi on parle. Pour encadrer un nombre au millième, des approximations peuvent suby Dom - Shtam
Re: Congruences - 9 months ago
Justement, depasse, je suis du même avis et je suis quasiment certain qu’on attend plutôt qu’on calcule les puissances successives de 5 modulo 11 pour trouver que dans ce cas ($5k+1$), ça donne 5. Puis avec les puissances de 4, ça donne encore 5. Enfin, avec les puissances de 3, ça donne 1. On à bientôt notre 11. C’est le début des séances congruences. Avec les théorèmes élémentaires (maisby Dom - Arithmétique
Re: Une IA pour trouver que des nombres premiers - 9 months ago
« Il n'y a aucune méthode mathématique rigoureuse pour trouver la bonne réponse pour choisir le bon choix de cette liste a b c d e f. » Ha bon ? Des calculs avec contrôle d’erreur, ce n’est pas rigoureux ?by Dom - Shtam
Re: Continuité sur un sous-ensemble - 9 months ago
Intéressant ce passage où l’auteur dit « réciproquement » en prenant tout de même la peine de préciser qu’il faut prendre un ouvert.by Dom - Analyse
Re: Continuité sur un sous-ensemble - 9 months ago
Je me suis fait prendre car, moi aussi je dis que la définition donnée dans les cours est souvent « en tout point de ». Donc ce n’est pas oui-oui. Mais en fait, c’est surtout la définition de SON cours qui fait foi (s’il en a une…). Une fois levée cette ambiguïté, on peut avouer que ce n’est pas une subtilité de grand choix.by Dom - Analyse
Re: Table de vérité - 9 months ago
Je crois que vous avez très bien compris ce que je dis. Mais vous pouvez continuer avec des assertions « sociales » si cela vous chante. À la revoyure.by Dom - Fondements et Logique
Re: Table de vérité - 9 months ago
Je ne sais pas ce qu’est une poule, une dent, Macron, dans mon glossaire. Bourbaki non plus ne me l’a pas dit. Encore une fois, est-ce pertinent dans les discussions sérieuses ? Est-ce la seule manière pédagogique d’illustrer des concepts ? Bon, certes je m’entête un peu. Mais laissons cela, ce n’est pas bien grave, au fond. Je pense que ça dessert le propos. Dans ce fil au moins, cby Dom - Fondements et Logique
Re: Suite d'entiers jusqu'à un certain rang - 9 months ago
Pour tout entier $n$, $u_n=\pi \times (n-1)(n-2)(n-3) + 6$ Un truc comme ça ? Édit : j’avais zappé « par récurrence » mais ça doit se fabriquer aussi…by Dom - Arithmétique
Re: Table de vérité - 9 months ago
Ce n’est juste pas mathématique donc je m’en méfie. C’est juste amusant, j’en comprends très bien le fond mais je ne m’explique pas pourquoi choisir ces exemples sauf pour des effets rhétoriques ou pour concurrencer l’Almanach Vermot.by Dom - Fondements et Logique
Re: Une IA pour trouver que des nombres premiers - 9 months ago
Question naïve : Programme-t-on des ordinateurs pour vérifier qu’une suite (Syracuse ou autre) vérifie une des suites de l’OEIS (qui n’est pas Syracuse…) ? Je veux dire, qu’on cherche à trouver une conjecture en parcourant des catalogues de suites. En effet, le fait de « voir » pour un mathématicien n’est pas aisé sauf un jour où il se dit « ha mais oui, c’est la suite de ceci ou cel… ».by Dom - Shtam
Re: Table de vérité - 9 months ago
Voilà, moi je ne parle que de ça « $X$ doit être un énoncé ». C’est d’ailleurs la revendication au moins sous-jacente de Florette. On a même vu $X=« il \, ment »$ ou $X=« dieu \, existe »$ etc. Ces artifices éculés m’agacent sauf quand je suis sur une plage avec Téléstar, Télé7jeux ou DisneyMagasine. Ce n’est pas sérieux. En plus on va trouver ensuite des articles où un chercheur affirmeby Dom - Fondements et Logique
Re: Des défis mathématiques, merci de m'aider - 9 months ago
Exercice 3 : Quel que soit l’entier naturel $k$, $5^{5k+1}+4^{5k+2}+3^{5k}$ est divisible par $11$ Qu’as-tu fait ? Édit : oups, Yves, je n’avais pas vu…by Dom - Arithmétique
Re: Table de vérité - 9 months ago
Je suis d’accord sur cet aspect technique et pédagogique de la discussion. Ça n’enlève pas que je ne sais pas comment valider cette assertion : « Si $2=8$, alors $7^{\div \times} \mathrm{est \, dérivable \, sur \, lui-même } »$.by Dom - Fondements et Logique