Ce forum est en lecture seule.
Rendez-vous sur le nouveau forum!
Pensez à lire la Charte avant de poster !
Show all posts by user
Réservé aux amateurs pensant avoir démontré un résultat important ou difficile
Module plat - 16 years ago
Bonjour, Existe-t-il des modules plats qui n'admettent pas de résolution libre de longueur finie ? Peut-être peut-on trouver des exemples en prenant des modules sur un anneau de polynôme à une infinité de variables ?by marco - Les-mathématiques
Re: inégalité de majoration. Hardy-Littlewood - 16 years ago
<latex> Bonjour, Soit $X_i=x_1+...+x_i$, $Y_i=y_1+...+y_i$, $A=x_1+...+x_n$ $f(x_1)+...+f(x_n)=f(X_1)+f(X_2-X_1)+...f(X_{i+1}-X_i)+...+f(A-X_{n-1})=g(X_1,...,X_{n-1})$ g est convexe donc $g(X_1,...,X_{n-1})>=g(Y_1,...,Y_{n-1})+ dg/dX_1(Y_1,...,Y_{n-1})(Y_1-X_1)+...+dg/dX_{n-1}(Y_1,...,Y_{n-1}) (Y_{n-1}-X_{n-1})$ or $dg/dX_1=f'(x_1)-f'(x_2)$ or $f'$ croissante etby marco - Les-mathématiques
Re: opérateur compact sur esp de Hilbert - 16 years ago
<latex> $v_k=R(u_k/\lambda_k)$ donc $v_k \in R(E)$ et norme de $Tv_k$ est 1/\lambda_k$ donc $T$ n'est pas continu.by marco - Les-mathématiques
Re: opérateur compact sur esp de Hilbert - 16 years ago
<latex>Non, je n'ai rien dit... Mais pourquoi $R(E)$ serait-il fermé ?by marco - Les-mathématiques
Re: opérateur compact sur esp de Hilbert - 16 years ago
<latex> Bonjour, A mon avis Tp est mal définie. La somme $\Sigma u_k/\lambda_k $ n'est pas définie.by marco - Les-mathématiques
Re: Homologie - 16 years ago
<latex> D'accord, merci ! J'ai regardé les theorèmes sur les modules plats: $\Q$ est plat comme $\Z$-module mais pas projectif.by marco - Les-mathématiques
Homologie - 16 years ago
<latex> Bonjour, Soit M un module, est-ce que $Tor_i(M,N)=0$ pour tout i>0 et tout module N, implique M projectif ?by marco - Les-mathématiques
Re: Indicateur d'Euler - 16 years ago
<latex> Si $p$ est premier $\phi(p^p)=p^{p-1}(p-1)=p^{p-1}u_1$ avec $u_1=p-1$ de facteurs premiers =1. De meme $\phi^{i+1}(p^p)=\phi(\phi^{i}(p^p))=\phi(p^{p-i}*u_i)$ avec $u_i$ de facteurs premiers =p-1$ tend vers l'infini. De meme,$\phi^{kp^n}((kp^n)^{kp^n})>=p-1$ tend vers l'infini si k premier avec p. Donc la suite tend vers l'infini.by marco - Les-mathématiques
Re: polynomes dans Z[X] - 16 years ago
<latex> Bonjour, Pour tout nombre premier p Pour tout $a$ entier, soit $v_p(a)$ le plus grand entier $n$ tel que $p^n$ divise $a$. Pour $a$ et $b$ entier, on pose $v_p(a/b)=v_p(a)-v_p(b)$. Si on a deux polynomes unitaires à coefficients dans $\Q$, $A=a_0+a_1 x+...+a_n x^n$ et $B=b_0+b_1 x+...+b_m x^m$, tel que $C=AB$ est à coefficients entiers, soit $u=min_i v_p(a_i)$ et $k$ leby marco - Les-mathématiques
GLn - 16 years ago
<latex> Bonjour, Soit X un compact, Y un fermé de X, et $f_0,f_1$ de Y dans $GL_n(\K)$ avec $\K=\R$ ou $\C$, tel que $f_0$ et $f_1$ sont homotopes et $f_0=Id_n$. Existe-t-il un prolongement continue de $f_1$ à $X$ ?by marco - Les-mathématiques
Re: Topologie - 16 years ago
<latex> Merci pour vos reponses. Pour le demontrer, on découpe $f(Y)$ en intervalles de taille $1/2^n$ et on définit des fonctions $f_n$ moyenne de fonctions plateaux et les fonctions $f_n$ convergent uniformement ?by marco - Les-mathématiques
Topologie - 16 years ago
<latex> Bonjour, Soit X un compact, Y un fermé de X, $f$ une fonction continue de Y dans $\R$, existe-t-il un prolongement de $f$ à X ? J'ai cherché a imiter la demonstration qu'il existe une partition de l'unité sur un compact mais sans succes.by marco - Les-mathématiques
Re: K-theorie - 16 years ago
<latex> Merci pour vos reponses. Je suis impressionné ! Je n'avais pas pensé a $\Z/2\Z$.by marco - Les-mathématiques
Re: K-theorie - 16 years ago
<latex> Bonjour, Si on considere les fibrés sur $\R$, on a bien $K_r^0(S^n)=\pi_{n-1}(GL_\infty(\R))$ ? Peut-on calculer ce groupe ?by marco - Les-mathématiques
EDP - 16 years ago
<latex> Bonjour, Je ne connais pas bien les EDP. Existe-t-il un theoreme qui dit que si f est une fonction de $\R^n$ dans $\R$ tel que les derivees secondes dependent des derivees premieres et de $x_1,...,x_n$: $\partial_{ij}f=g_{ij}(\partial_1 f,...,\partial_n f,x_1,...,x_n)$ et si $g_{ij}(0,...0,x_1,...,x_n)=0$ pour tout $x_1,...,x_n$ et si toutes les derivees premieres sont nullesby marco - Les-mathématiques
Re: Oral ENS - 16 years ago
<latex> Bonjour, Pour la 3), tu peux diagonaliser $F=A^{-1}(A^2+B^2)A^{-1}$ dans une base de vecteurs propres $e_i$. $e_i . Fe_i=1+e_i.(A^{-1}B^2 A^{-1})e_i >= 1$ donc $det(F)=\Pi_i e_i . Fe_i >=1$ donc $det(A^2+B^2)>=det(A)^2$by marco - Les-mathématiques
Re: K-theorie - 16 years ago
<latex> Bonjour, Je crois que p et q sont des matrices finies. $p+q= \Big( \begin{array}{11} p & 0 \\ 0 & q \\ \end{array} \Big)$ et si on pose $u=\Big( \begin{array}{11} 0 & p \\ q &0 \\ \end{array} \Big)$, on a $p+q=u u^*$ et $q+p=u^* u$ donc $p+q \sim q+p$by marco - Les-mathématiques
Re: Categorie additive - 16 years ago
En fait, il doit s'agir d'une categorie abelienne.by marco - Les-mathématiques
Categorie additive - 16 years ago
<latex> Bonjour, Je lis un expose sur la K-theorie que j'ai trouvé sur le web et j'ai un probleme de definition. Soit C une categorie, soit R la relation d'equivalence entre deux objets de la categorie A et B, definie par $A \sim B$ si il y a un isomorphisme entre A et B. Dans l'expose, il est marqué que si C est une categorie additive, C/R est un monoide abelien.by marco - Les-mathématiques
Re: Estimation d'une intégrale - 16 years ago
<latex> Bonjour, $si \beta > \alpha , \int_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{(1+abs(u))^{2l} (1+abs(\beta-\alpha-u))^{2l}}=\int_{-\infty}^{0} + \int_{0}^{\beta - \alpha} +\int_{\beta - \alpha}^{\infty}$ $\frac{1}{(1+abs(u))^{2l} (1+abs(\beta - \alpha -u))^{2l}} < \frac{1}{(1+abs(u))^{2l}} \frac{1}{(1+\beta - \alpha)^{2l}} $ si $uby marco - Les-mathématiques
Re: K-theorie - 16 years ago
<latex> C(X) c'est l'ensemble des fonctions continues de X dans $\C$. Mais je ne vois pas comment relier le groupe des fibres vectoriels à $\pi_1 (GL_\infty(C(X)))$.by marco - Les-mathématiques
K-theorie - 16 years ago
<latex> Bonjour, Pourriez-vous m'expliquer pourquoi, si $X$ est un espace compact, $K^0(X)$ est egal a $\pi_1(GL_\infty(C(X))$ ? En cherchant sur le web, j'ai trouve que l'on definissait generalement $K^0(X)$ en terme de modules projectifs de type fini sur $C(X)$. Et y-a-t-il une difference entre $K_0(X)$ et $K^0(X)$ ?by marco - Les-mathématiques
transformation conforme - 16 years ago
Bonjour, <BR> <BR>Soit <SPAN CLASS="MATH"><IMG WIDTH="154" HEIGHT="32" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0" SRC="; ALT="$ f : \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}^n,\ (n>2)$"></SPAN> telle que sa différentielle est une similitude en tous points. Il faut montrer que <SPAN CLASS="MATH"><IMby marco - Les-mathématiques