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Analyse réelle et complexe ; Analyse fonctionnelle ; EDO et EDP
Équation diophantienne degré 5 - 6 years ago
Bonjour Déterminer les $x,y$ entiers relatifs tels que $$x^5-2xy+y^5=2016. $$ En faisant le cas $x=y$ on remarque $x=y=4$ est solution. Y en a-t-il d'autres ? Merci.by etanche - Arithmétique
Re: Evariste Galois - 6 years ago
Aucun lien avec les élections. En Novembre 2011 il y avait une série de conférences "Bicentenaire Galois" à l'IHP Il me semble que l'idée d'apposer une plaque a germé a cette période.by etanche - Histoire des Mathématiques
Re: Evariste Galois - 6 years ago
Pour plus d'information sur la plaque paragraphe IX , pages 16 à 18by etanche - Histoire des Mathématiques
Re: Evariste Galois - 6 years ago
Bonjour Cidrolin , Les photos sont réussies.by etanche - Histoire des Mathématiques
Evariste Galois - 6 years ago
Il y a une plaque commémorative pour lui rendre hommage au 16 rue des Bernardins à Paris 75005, dont le texte est le suivant: -------------------------------------------------------------------------------- ÉVARISTE GALOIS 1811 -1832 MATHÉMATICIEN ET RÉPUBLICAIN L'UN DES FONDATEURS DE L' ALGEBRE MODERNE A VÉCU DANS CET IMMEUBLE EN 1831 ---------------------------------------by etanche - Histoire des Mathématiques
Re: Une médaille d'or pour un jeu mathématique ! - 6 years ago
L inventeur de garamgame est au salon jeux mathématiques à la place Saint-Sulpice jusqu' au 29 Mai.by etanche - Arithmétique
Re: Calcul d'une intégrale - 6 years ago
Peut-être le DSE de exp(u) puis commence par intégrer en théta puis utiliser les intégrales de Wallis.by etanche - Analyse
Re: Max fonction à 3 variables - 6 years ago
P. écrivait: ------------------------------------------------------- > $0<x,y,z\leq 1$ et $xyz=1,$ vraiment? Désolé P , en fait $x,y,z>0$ avec $xyz=1$by etanche - Analyse
Max fonction à 3 variables - 6 years ago
Bonjour Soient $x,y,z >0 $ avec $xyz=1$ $$g(x,y,z)= \frac{x+1}{x^2-x+1}+ \frac{y+1}{y^2-y+1}+ \frac{z+1}{z^2-z+1}$$ Montrer $g(x,y,z)\leq 6$ J'avais dans en tête d'utiliser les multiplicateurs de Lagrange on tombe sur des calculs fastidieux. Voyez-vous une méthode moins lourde ? Merci.by etanche - Analyse
Égalité d'intégrale - 6 years ago
Bonjour $0<a<b<c$ et $d>0$. $\displaystyle I(a,b,c,d)=\int_{0}^{a}\frac{\sqrt{x(a-x)(x-b)(x-c)}}{x+d}dx$ Je cherche une fonction $g$ telle que le changement de variable $x=g(t)$ dans $\displaystyle I(a,b,c,d)=\int_{g(0)}^{g(a)}\frac{\sqrt{g(t)(a-g(t))(g(t)-b)(g(t)-c)}}{g(t)+d}g'(t)dt$ redonne après simplification $\displaystyle \int_{0}^{a}\frac{\sqrt{x(a-x)(x-b)(x-cby etanche - Analyse
Re: Convergence d'une suite x(n+1) = AB x(n) - 6 years ago
A,B ne commutent pas donc $X_n =(AB)^nX_0$by etanche - Analyse
Re: Équation diophantienne - 6 years ago
uvdose Transmit par un étudiant de Paris 6 exo d'une feuille de TDby etanche - Arithmétique
Re: Une limite - 6 years ago
F.C.Kingman,Ergodicpropertiesofcontinuous-timeMarkov processesandtheirdiscreteskeletons.Proc.LondonMath.Soc. (3)13(1963) pour le cas où f est mesurable.by etanche - Analyse
Re: Équation diophantienne - 6 years ago
Pour uvdose 22/20 et max8128 22/20by etanche - Arithmétique
Re: Équation diophantienne - 6 years ago
Rectification x,y,z entiers strictement positifs.by etanche - Arithmétique
Re: Résultats agrégation interne - 6 years ago
Manu2014 écrivai >C'est pour ça qu'en > plus plein de postes ne sont pas honorés Vu le contenu des programmes maths collège ou lycée ce n est pas bien difficile d enseigner correctement. Il aurait du en prendre plus.by etanche - Concours et Examens
Re: Équation diophantienne - 6 years ago
La résolution d une équation de degré 3 n aidera pas pour les solutions entières, il me semble.by etanche - Arithmétique
Équation diophantienne - 6 years ago
Bonjour Pour $a>81$, montrer qu'il existe $x,y,z$ entiers strictement positifs tels que $x^3+y^3=a(a^3+z^3)$ Par quoi commencer ? Factoriser avec identités remarquables ? Merci.by etanche - Arithmétique
Re: Série numérique - 6 years ago
Il me semble avoir vu deux problèmes ENS Paris sur les nombres de Pisots et cette série numérique. L'un c était en 2012 ENS Paris. Si quelqu un peut retrouver l autre année bien antérieure a 2012 ? Éventuellement le mettre le lien pdf. Merciby etanche - Analyse
Re: limite avec intégrale - 6 years ago
Bonjour P --> En détaillant ta démarche (je crois qu'il y a une coquille) tu obtiens $\displaystyle \ln(A(e^y))=a\ln\Big(\frac{g(e^y)}{e^y}\Big) - \int_{y}^{\ln(g(e^y ))}\!\! h(e^u)du $. Je trouve $\displaystyle \ln(A(e^y))=a\ln\Big(\frac{e^y}{g(e^y)}\Big) - \int_{y}^{\ln(g(e^y ))}\!\! h(e^u)du $ Le premier terme tend vers moins l'infini, mais je ne vois pas bien ce que l&#by etanche - Analyse
Re: Série numérique - 6 years ago
Si x est entre -1 et 1c est facile . Reste le cas où x n appartient pas à [-1,1]by etanche - Analyse
Re: limite avec intégrale - 6 years ago
YvesM ecrivait: ---------------------------------------------------- $1$ et donc $x < g(x).$ Et donc pour $x$ suffisamment grand, $\int_{g(x)}^{x} {h(t) \over t }dt =-\int_{x}^{g(x)} {h(t) \over t }dt \leq -{1 \over g(x)} \int_{x}^{g(x)} h(t)dt $ Le problème est aussi le signe de h , elle peut changer de signe en tendant vers 0 donc ta majoration n est plus correcte si h est néby etanche - Analyse
Re: limite avec intégrale - 6 years ago
Avec le changement de variable que tu proposes, il y a toujours 1/u sous l' intégrale c'est ça qui m'embête.by etanche - Analyse
limite avec intégrale - 6 years ago
Bonjour $g$ une fonction de $\mathbb R_+^*$ dans lui même avec $x/g(x)$ tend vers zéro quand $x \to\infty$. $h$ une fonction de $\mathbb R_+$ dans $\mathbb R$ mesurable bornée de limite nulle en plus l'infini. a>0 Est-ce que les hypothèses sur $h$ et $g$ suffisent pour montrer que $$A(x)=\Big(\frac{x}{g(x)}\Big)^a\exp\Big(\int_{g(x)}^{x}\frac{h(t)}{t}dt\Big)\ \xrightarrow{}\ 0$$by etanche - Analyse
Re: Trouver une fonction réciproque - 6 years ago
Peut-être avec la fonction de Lambert ?by etanche - Analyse
Re: Équation avec somme diviseur - 6 years ago
Noix de totos je pense au il n y a pas d autres solutions que ceux que tu as posté. Je n ai pas PARI pour le vérifier. Peux tu relancer g(100000) ou plus si ça ne prend pas beaucoup de temps? Merciby etanche - Arithmétique
Re: Équation avec somme diviseur - 6 years ago
Que faut il écrire dans PARI pour avoir ces valeurs? Merciby etanche - Arithmétique
Équation avec somme des diviseurs - 6 years ago
Bonjour $\sigma(n)=n+55$ où le membre de gauche est la somme des diviseurs de $n$. Si $0<n<3026$, y a-t-il un moyen pas trop long de tester avec . qui propose les valeurs de $\sigma(n)$ jusqu'à n=100000 ? On remarque $n=36$ convient, je pourrais tester à la main mais ça va prendre beaucoup de temps pour balayer de 1 à 3025. Merci.by etanche - Arithmétique
Re: application réciproque - 6 years ago
Pensez-vous que la solution de OIM 1992 ici est fausse ?by etanche - Analyse