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Analyse réelle et complexe ; Analyse fonctionnelle ; EDO et EDP
Re: Chemins connexité par arcs - 7 months ago
QuoteOS $u$ est une application définie de $\R$ dans $\R$ et continue sur $$; d'après le théorème des valeurs intermédiaires, elle prend toutes les valeurs entre $u(c)=a$ et $u(d)=b$. Oui donc je te fais la même : $\cos$ est continue sur $[0,2\pi]$ avec $\cos(0)=\cos(2\pi)=1$ donc par conséquent, par le théorème des valeurs intermédiaires, $\cos([0,2\pi])=\{1\}$. C'est quand queby Alexique - Analyse
Re: Partie non compacte - 7 months ago
Oui bien sûr, tu comprends tout les trucs durs mais une composée de limites comme en terminale, ça, c'est trop compliqué ! On s'en fout de la monotonie, de si c'est une sous-suite ou pas, tout ce qu'on te demande c'est la LIMITE ! Oh, c'est pas une sous-suite, plus de résultats dans le cours, je suis perdu, je ne sais plus quoi faire, à l'aide !by Alexique - Analyse
Re: Partie non compacte - 7 months ago
Et est-ce que $(u_{2\phi(n)})_n$ est une sous suite de $(u_{\phi(n)})_n$ ?by Alexique - Analyse
Re: Théorème de la décomposition de Dunford - 8 months ago
Tu n’as pas fini la question 6 du coup.by Alexique - Algèbre
Re: Théorème de la décomposition de Dunford - 8 months ago
La question ne te dit pas d’appliquer le théorème de Dunford. Elle te dit de montrer qu’une certaine décomposition est bien celle de Dunford. Le théorème donne une condition suffisante, c’est tout. Il serait temps que tu fasses la différence entre théorème et définition, condition nécessaire et suffisante.by Alexique - Algèbre
Re: Prolongement par continuité - 8 months ago
@OS : Ok, merci pour la pépite qui confirme que tu comprends rien quand tu dis comprendre les choses. C'est embêtant parce que ça veut dire que même quand tu crois avoir raison, tu as tort, c'est encore plus gênant que de ne pas savoir faire un raisonnement. Si tu veux y réfléchir, deux choses : - conservation des inégalités LARGES par passage à la limite - gai requin fixe un rangby Alexique - Analyse
Re: Prolongement par continuité - 8 months ago
@OS : un truc que je ne comprends pas dans ce message de gai requin : il prétend que de $||x-a||<\delta$, il en déduit $||x_n-a||<\delta$. Or, on a $||x_n-a||=||x_n-x+x-a||\leq ||x-a||+||x_n-x||<\delta+||x_n-x||$ mais donc mon inégalité est déjà trop grossière. Comment a-t-il fait ? Si tu as compris sa démo, ce que tu prétends, tu dois pouvoir m'expliquer cela. Sinon, c'estby Alexique - Analyse
Re: Polynômes et pgcd - 8 months ago
Pas compris ton histoire de valeur absolue strictement positive. J'ai l'impression que ça ne sert à rien, pas plus que si tu avais dit $a_p-a_k \neq 0$ pour $p \neq k$ car un produit est non nul ssi tous ses facteurs sont non nuls. Du coup, ça me donne encore et toujours l'impression que tu te fais des noeuds au cerveau à dire de façon compliquée des choses simples et à ne pas aby Alexique - Algèbre
Re: Polynômes et pgcd - 8 months ago
QuoteHomo Topi Il n'a pas un comportement suffisamment arrogant et condescendant pour que je le considère à égalité des déchets humains du Shtam Je suis pas vraiment d'accord sur son arrogance et son ton méprisant. Il critique les sujets de concours, leurs auteurs, les auteurs des corrigés, les candidats dont la copie est notée 20/20... enfin ça commence à faire beaucoup à sa charge.by Alexique - Algèbre
Re: Polynômes et pgcd - 8 months ago
C'est marrant, le corrigé est "incompréhensible" mais dès que tu essayes de l'étoffer en ajoutant tes arguments, c'est truffé d'erreurs de la sorte. Tu sais que c'est grave quand ça arrive encore aussi souvent après toutes ces années de faire des erreurs qu'on essaye de pallier la première semaine de supérieure (variable muette). Et corriger cette bouletby Alexique - Algèbre
Re: Polynômes et pgcd - 8 months ago
QuoteOS Soit $j \in I$ on a $S(a_j)=\sum_{j \in I}...$ Quelle horreur ! C'est quand même une honte que tu continues d'écrire des énormités pareilles sérieux. Dans une copie de Polytechnique, ça donne presque envie de la mettre à la poubelle directement.by Alexique - Algèbre
Re: Polynômes et pgcd - 8 months ago
Il n'y a pas la formule (parce que tout n'est que formule pour lui) $dom(\lambda P)=\lambda dom(P)$ dans son cours... Donc forcément, il n'y arrive pas.by Alexique - Algèbre
Re: Déterminer des fonctions continues - 9 months ago
Et comme tu ne connais pas ton cours de spé, tu ne sais pas non plus comment on peut passer du cas $C^1$ au cas continu. Mais bref, c'est un détail. Depuis quand il faut connaître son cours de spé pour faire un exo de l'X ?by Alexique - Analyse
Re: Équation fonctionnelle continuité - 9 months ago
Mais pourquoi tout faire bd franchement ? C’est dommage, à chaque fois, tu clos le topic sans le laisser chercher. On peut pas lui reprocher de ne pas chercher dans ces conditions. Peut être que dans 40 posts on y était encore mais là tu ne lui laisses aucune chance.by Alexique - Analyse
Re: Equation fonctionnelle continuité - 9 months ago
$\frac13=\int_0^1 …$ mais je peux me tromper, je ne vois pas la solution pour le moment…by Alexique - Analyse
Re: Application de classe C1 - 9 months ago
QuoteOS $(f^2)'(x)=2 f'(x) f(x)$ et comme $\forall x \in \ f'(x) \leq 1$ on obtient $(f^2)'(x) \leq 2f(x)$ Tu supposes que $f$ est positive, c'est vrai mais tu ne l'as pas montré. Et sois plus attentif, c'est juste des petites inégalités de collège et tu zappes que pour avoir conservation du sens, il faut un facteur positif... C'est quand même un peu trby Alexique - Analyse
Re: Intégrales pour HT - 9 months ago
On s'éloigne quand même pas mal du sujet initial comme l'a dit Chaurien. A la base, HT m'a demandé en MP, en réaction à ce post des exos de calcul de primitives dans les cas que j'ai énoncés au début (fraction rationnelle, racine de trinôme,..) parce qu'il n'en avait jamais entendu parler. Je voulais lui envoyer un mail avec pièce jointe mais il a préféré que je postby Alexique - Analyse
Re: Intégrales pour HT - 9 months ago
Oui… sauf que f ça n’est jamais n’importe quoi en l’occurrence c’est soit une racine nième de fonction homographiques soit une racine de trinôme… bref c’est une forme particulière ! Si f est quelconque alors là je suis d’accord on ne peut rien dire, ton integrande est trop générale. Si tu es perturbé par mes 2 variables, dis toi que je parle juste de sommes de produit de mes 2 variables c’est touby Alexique - Analyse
Re: Intégrales pour HT - 9 months ago
Il faut comprendre que $F(a,b)$ est une fraction rationnelle en les 2 indéterminées a et b. Autrement dit, $F(a,b)=\frac{P(a,b)}{Q(a,b)}$ avec P et Q des polynômes à 2 variables. Sinon, effectivement, on pourrait mettre n’importe quelle fonction de t et là évidemment, ton intégrande n’a plus de forme particulière qui lui permette d’être primitivée facilement.by Alexique - Analyse
Re: Intégrales pour HT - 9 months ago
Tu as à présent une fraction rationnelle à primitiver et la théorie dit que l'on sait faire ça sans problème (du moment que l'on peut factoriser le dénominateur et faire la décomposition en éléments simples). Donc, ça ne te saute pas aux yeux mais si, tu as bien simplifié le problème. $h$ étant homographique, $h^{-1}=g$ l'est aussi sous réserve d'existence de $h^{-1}$ (il y aby Alexique - Analyse
Re: Changement de variable - 9 months ago
Mais on s'en sort sans savoir ces recettes de cuisine que je trouve un peu nulles aussi, puisqu'elles brident l'inventivité et l'imagination... Mais bon, c'est aussi ça qui te permet de gagner du temps et de comprendre pourquoi le changement $y=\sqrt{x^2+1}$ fonctionne. Ca n'a rien de mystérieux et toi qui demande toujours "pourquoi c'est ça qu'il fautby Alexique - Analyse
Re: Changement de variable - 9 months ago
Extrait du programme de l'agreg interne :by Alexique - Analyse
Re: Changement de variable - 9 months ago
Pfff, t'es vraiment fainéant Oshine. Je t'ai dit d'aller checker les fonctions hyperboliques par exemple sur wikipédia et tu aurais vu que $argsh'(x)=\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$. Dès lors, le changement $x=\sinh(t)$ est logique. Ou au moins le changement $y=\sqrt{x^2+1}$ que suggère Rescassol que tu n'as même pas essayé je suppose ? En fait, tu t'en fous de mes messagby Alexique - Analyse
Re: Changement de variable - 9 months ago
Et au passage, les règles de Bioche, c’est quand on a des fonctions trigo surtout et là ce n’est pas le cas. Dans ton précédent topic, Bioche marchait alors que ce n’était pas une fraction rationnelle. Dommage que tu sois toujours à côté de la plaque sur ces règles de Bioche que tu ne veux pas décidément pas apprendre. Un bon exo d’entraînement est de les démontrer d’ailleurs.by Alexique - Analyse
Re: Changement de variable - 9 months ago
Cherche du côté des fonctions hyperboliques réciproques. Comme tu ne connais pas tes primitives usuelles, tu ne vois pas que la racine est une dérivée usuelle. Je reconnais que ça demande un peu de connaissances/culture mais apprendre par cœur un formulaire, ce n’est pas dur et ce n’est pas une preuve d’intelligence.by Alexique - Analyse
Intégrales pour HT - 9 months ago
Ci-joint une commande de HomoTopi que je livre ici (enjoy !). Si d'autres en ont du type proposé mais plus pertinente, n'hésitez pas. Je n'ai pas les solutions. Il est possible que j'ai été un peu méchant parfois (puisqu'il faut d'abord bidouiller parfois pour se ramener à la forme académique proposée mais rien de sorcier). Soit $F$ une fraction rationnelle. 1by Alexique - Analyse
Re: Changement de variable intégrale - 9 months ago
QuoteJLapin Ou alors c'est que les bouquins en question respectent un programme national. Oui mais donc pour quelqu'un comme OS qui vise l'agreg et qui n'est plus en prépa, cela n'a pas lieu d'être. Dire "je refuse de savoir calculer une intégrale trigo parce que c'est pas dans mon programme" alors que ça s'inscrit parfaitement dans un cours deby Alexique - Analyse
Re: Changement de variable intégrale - 9 months ago
Ce n'est pas une fraction rationnelle en $\cos(\theta)$ mais as-tu au moins essayé les règles de Bioche ? Faut arrêter de venir nous demander de te dire d'appliquer du cours, c'est vraiment se moquer du monde. Y'a 0 difficulté, on applique des recettes de cuisine et après on déroule du calcul de primitives de Terminal (en identifiant des formes de dérivées usuelles du formulaby Alexique - Analyse
Re: Calcul intégral - 9 months ago
C'est surtout du cours (Règle de Bioche). Et si tu me sors "c'est pas dans mon livre" ou "c'est pas/plus au programme", ma réponse sera "zut".by Alexique - Analyse
Re: Sommes de Riemann - 9 months ago
QuoteOshine Dans l’intégrale, c’est $\ln(1+t)$, pas $\ln(t)$ Non, ce qu’à écrit Chaurien est correct. Mais comme tu ne réfléchis pas 2 secondes a pourquoi ça l’est, comme tu as l’attention et la vigilance d’une petite cuillère, tu dis encore n’importe quoi, juste parce qu’il n’a peut être pas écrit une seule étape que toi tu aurais écrit dans les calculs.by Alexique - Analyse