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Analyse réelle et complexe ; Analyse fonctionnelle ; EDO et EDP
Re: Minimum d'une fonction - 2 months ago
@OS si ils peuvent car c'est une fonction basique. Tes intégrales ne dépendent pas de $\lambda$. Peut-être que la difficulté sera de poser $A=$ première intégrale et $B=$ deuxième intégrale. Tiens je vais leur donner à dériver: $x\longmapsto A\dfrac{x^{p}}{p}+B\dfrac{x^{-q}}{q}$ demain.by Amédé - Analyse
Environnement preuve - 2 months ago
Bonsoir, J'ai une petite question LaTeX. Comment faire pour créer un environnement démonstration avec le carré à la fin, sans que ça soit écrit en italique et le mot démonstration écrit en gras au début avec un alinéa au début? Merci.by Amédé - LaTeX
Re: Théorème des bornes atteintes - 2 months ago
T'es quand même un champion OShine.by Amédé - Analyse
Re: Théorème des bornes atteintes - 2 months ago
Soit $a=sup(f(A))$. Par caractérisation de la borne supérieure on a: $\forall n\in\N$ il existe $a_{n}\in f(A)$ tel que $a-a_{n}\leq\dfrac{1}{n}$. Donc on a l'existence d'une suite $(a_{n})_{n\in\N}\in(f(A))^{\N}$ telle $a-a_{n}\longrightarrow 0$ lorsque $n\longrightarrow+\infty$. Donc $(a_{n})_{n\in\N}$ est une suite d'éléments de $f(A)$ qui converge vers $a$. Or $f(A)$ est un comby Amédé - Analyse
Re: Théorème des bornes atteintes - 2 months ago
Commence par montrer qu'il existe une suite de $f(A)\subset\R$ qui converge vers $\sup(f)$, ensuite utilise la caractérisation des partie compacte de $\R$ notamment le fait qu'ils sont fermés.by Amédé - Analyse
Re: Application 1 lipschitzienne - 2 months ago
C'est quoi qu'ils nomment normes usuelles de $\R^{2}$? Je pense (à vérifier) que si le caractère lipschitzien est conservé par équivalence de normes, la constante de Lipschitz elle n'est pas conservée.by Amédé - Analyse
Re: Continuité uniforme - 2 months ago
Peut-être vaut-il mieux lui donner la réponse tout de suite. Chaque question qu'OS pose se transforme en un fils de 5 pages stériles. Il demandait à l'origine pourquoi $x\longmapsto ln(x)$ n'était pas UC le mieux est de lui donner la réponse et je pense qu'il est temps de clôturer ce fil... Edit: j'avais mis lipschitzienne au lieu de UCby Amédé - Analyse
Re: Application linéaire non bornée - 2 months ago
Si tu préfères la norme de $P'_{0}$ est nulle je me suis mal expriméby Amédé - Analyse
Re: Application linéaire non bornée - 2 months ago
La norme de $P_{0}$ est nulle...by Amédé - Analyse
Re: Application linéaire non bornée - 2 months ago
OS: une application linéaire en dimension finie est toujours continue.by Amédé - Analyse
Re: Application linéaire non bornée - 2 months ago
C'est une forme linéaire ton exemple...by Amédé - Analyse
Re: Application linéaire non bornée - 2 months ago
T'as oublié le coefficient binomial dans la dernière somme.by Amédé - Analyse
Re: Application linéaire non bornée - 2 months ago
OS: Dans $\C$ tu prends l'opérateur de différence $\Delta:P\longmapsto P(X+1)-P(X)$ et la norme $N(P)=\sup|a_{k}|$ prend la suite $P_{n}=X^{n}$ et fait des calculs.by Amédé - Analyse
Re: Continuité application linéaire - 2 months ago
Apparemment la définition d'application linéaire continue est méconnue...by Amédé - Analyse
Re: Continuité uniforme - 2 months ago
Montre que si $f$ est uniformément continue sur $[0,1[$ alors elle est bornée. Puis conclure. ou Revenir à la définition avec $x=3/n$ et $y=1/n$. La distance $|x-y|$ est aussi petite que tu veux suivant les valeurs de $n\in\N^{*}$ et pourtant on a toujours $|\ln(x)-\ln(y)|>1$... Voilà deux moyens pour montrer la non uniforme continuité sans passer par des suites.by Amédé - Analyse
Re: Théorème de la décomposition de Dunford - 2 months ago
Bonsoir, c'est tiré de quel sujet? Pense à une récurrence pour la 13.by Amédé - Algèbre
Re: Rapport de jury de l'agrégation interne 2021 - 3 months ago
@OShine: "avec un niveau MP solide, on peut obtenir largement l'agrégation interne." Tu te trompes. On peut peut-être l'obtenir mais largement non.by Amédé - Concours et Examens
Re: Corrigés de la RMS - 3 months ago
Rien que par respect pour ceux qui prennent du temps à faire les corrigés sur UPS, peut-on fermer ce fil?by Amédé - Concours et Examens
Re: Rapport de jury de l'agrégation interne 2021 - 3 months ago
@Oshine: $a=1$ et $b=1$ donc $a^{2}=ab$ donc $a^{2}-b^{2}=ab-b^{2}$ donc $a^{2}+ab-ab-b^{2}=ab-b^{2}$ donc $a^{2}+ab-ab-b^{2}=(a-b)b$ donc $a(a+b)-b(a+b)=b(a-b)$ donc $(a+b)(a-b)=b(a-b)$ et donc $a+b=b$ et comme $a=b$ on a $2=1$...by Amédé - Concours et Examens
Re: Sous-groupes finis et projecteurs - 3 months ago
Moi qui cherchait les messages d'OS en analyse :)by Amédé - Algèbre
Re: Calendrier des épreuves d'admissibilité... - 3 months ago
Comment f***** la m**** dans les préparations...by Amédé - Concours et Examens
Re: Copies agrégation externe 2021 - 3 months ago
Oshine, rien à voir... Si tu faiS un master dont les UE ne font pas partie du programme de l'agreg et une thèse encore plus éloignée, tu peux te planter aux écrits ;)by Amédé - Concours et Examens
Re: Copies admissibilité agrégation interne - 3 months ago
Gérard contrairement plutôt.by Amédé - Concours et Examens
Re: Rapport de jury de l'agrégation interne 2021 - 3 months ago
@Laurette: En 2015 43 leçon en MG... En 2017 37. Et en 2016 70... c'est bizarre non j'en compte 37 aussi. Il suffit de prendre les rapport et de compter. Je te laisse faire pour APby Amédé - Concours et Examens
Re: Rapport de jury de l'agrégation interne 2021 - 3 months ago
Ou 216 et 415: qui ont le même titre. Du coup ça fait plus qu'une centaine de leçons.by Amédé - Concours et Examens
Re: Copies admissibilité agrégation interne - 3 months ago
En tout cas, à l'instar des candidats à l'externe, nous n'avons qu'une copie d'interne.by Amédé - Concours et Examens
Re: Rapport de jury de l'agrégation interne 2021 - 3 months ago
Ce que l'on peut remarquer c'est qu'il y a 161 leçons à travailler pour les candidats, qui pour la plupart travaillent à temps plein. Contre 70 à l'agrégation externe...by Amédé - Concours et Examens
Re: Rapport de jury de l'agrégation interne 2021 - 3 months ago
deuxième ligne du corrigé d'analyse il y une erreur de frappe... @ev :)by Amédé - Concours et Examens
Re: Déterminer des fonctions continues - 3 months ago
Il est dans quel bouquin cet exo?by Amédé - Analyse