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Analyse réelle et complexe ; Analyse fonctionnelle ; EDO et EDP
Re: Wallis - 6 months ago
Il n'y a pas que ça dans les points à vérifier pour montrer que les suites sont adjacentes.by JLapin - Analyse
Re: Wallis - 6 months ago
Tu as essayé d'appliquer la définition pour répondre à 2c) ?by JLapin - Analyse
Re: Caractérisation des classes de similitude - 6 months ago
Comment démarre ta preuve par récurrence de Jordan ?by JLapin - Algèbre
Re: Chemins connexité par arcs - 6 months ago
Encore une fois, si tu cherches à démontrer une continuité "évidente", tu peux passer par la caractérisation séquentielle... Et c'est bien dans le cours de L1 sur la continuité.by JLapin - Analyse
Re: Caractérisation des classes de similitude - 6 months ago
C'est technique... Une façon de faire est d'examiner ta preuve de Jordan et de s'apercevoir que la dimension des différents blocs de Jordan est caractérisée par la suite des rangs des itérées.by JLapin - Algèbre
Re: quantificateurs et nipotence - 6 months ago
1) et 3) : pareil 2) : c'est mal écrit. Veux-tu dire Montrer que $\forall (x,y)\in Nil(R)^2, x+y\in Nil(R)$ ? Si oui, c'est la même chose que 1) et 3).by JLapin - Algèbre
Re: Continuité sur un sous-ensemble - 6 months ago
La conception communément partagée est plutôt d'éviter d'utiliser cette formulation ambiguë. L'utiliser et poser ce genre de question s'apparente selon moi aux débats stériles sur la couleur de la robe sur Twitter.by JLapin - Analyse
Re: Continuité - 6 months ago
Utilise la caractérisation séquentielle si tu veux détailler une preuve de la continuité de la fonction $g$.by JLapin - Analyse
Re: Suite convergente dans un compact - 6 months ago
Je pense qu'on peut accorder vos deux points de vue :) Dire que l'ensemble $A=\{k\in \N, \|u_k-\ell\|\geq \varepsilon\}$ est infini donc il existe une fonction $\phi:\N\to A$ strictement croissante et surjective me semble cohérent. Dire que $\forall n_0\in\N, \exists n\geq n_0, \|u_n-\ell\|\geq \varepsilon$ donc on peut construire une extraction $\phi$ par le procédé qui va bien qui vby JLapin - Analyse
Re: Continuité sur un sous-ensemble - 6 months ago
Jonquille écrivait: > $f$ est-elle continue sur $[-2,-1]$ ? C'est un débat qui n'est pas vraiment tranché donc il est préférable d'énoncer les choses sans ambiguïté. Ainsi la restriction de $f$ au segment $[-2,-1]$ est continue la fonction $f$ n'est pas continue en tout point de $[-2,-1]$ puisqu'elle n'est pas continue à droite en $-1$.by JLapin - Analyse
Re: Partie non compacte - 6 months ago
Ce chapitre dépasse de très loin tes capacités actuelles. Tu ne devrais pas en poursuivre l'étude dans l'état.by JLapin - Analyse
Re: Théorème des bornes atteintes - 6 months ago
Soit $A$ une partie non vide, fermée et majorée de $\R$. Montre que $A$ admet un maximum.by JLapin - Analyse
Re: Partie non compacte - 6 months ago
Ok, laisse tomber les autres suites et essaye de répondre à la deuxième partie de mon message initial.by JLapin - Analyse
Re: Partie non compacte - 6 months ago
Mais tu n'as tout de même pas correctement répondu à ma question qui n'était pas "trouver les suites extraites de $u$". Et +1 pour le message ci-dessus...by JLapin - Analyse
Re: Partie non compacte - 6 months ago
Et surtout, tu ne sais pas lire des hypothèses pour en tirer des conclusions par un raisonnement logique.by JLapin - Analyse
Re: Partie non compacte - 6 months ago
Tu as faux à trois réponses sur 4. Tu devrais revoir en profondeur le chapitre de première année sur les suites extraites. Tu montres des lacunes sévères sur ce sujet (comme dans l'autre thread actuellement ouvert).by JLapin - Analyse
Re: Partie non compacte - 6 months ago
Mais c'est toi qui a parlé de u et de $\phi$ dans ton post initial ! Je ne fais que répondre à celui-ci. C'est si difficile que à comprendre ?by JLapin - Analyse
Re: Partie non compacte - 6 months ago
OShine écrivait: > supposons que $(u_n)$ possède une sous-suite $(u_{\phi(n)})$ convergente. Est-ce que tu as envisagé que j'essayais de t'aider à répondre à la question que tu poses ?by JLapin - Analyse
Re: Symétrie centrale démonstrations - 6 months ago
C'est quoi la définition d'un losange ?by JLapin - Géométrie
Re: Partie non compacte - 6 months ago
OShine écrivait: >supposons que $(u_n)$ possède une sous-suite $(u_{\phi(n)})$ convergente.by JLapin - Analyse
Re: Partie non compacte - 6 months ago
@Oshine : une petite question Parmi ces suites, lesquelles sont convergentes ? Vers quoi ? Pourquoi ? $v_n=u_{\phi(n)+1}-u_{\phi(n)}$ $w_n=u_{\phi(n+1)} - u_{\phi(n)}$ $x_n=u_{2\phi(n)} - u_{\phi(n)}$ $y_n=u_{\phi(2n+\lfloor 2\sin(n)\rfloor)} - u_{\phi(n)}$ Comment utiliser ça pour répondre à la question que tu poses ?by JLapin - Analyse
Re: Polynôme en une matrice diagonalisable - 6 months ago
@OShine Il n'a absolument jamais dit ça.by JLapin - Algèbre
Re: Parité dimension et $-Tr(A) \in \mathbb N$ - 6 months ago
Si $j$ n'est pas racine du polynôme caractéristique, que vaut $w(j)$ ?by JLapin - Algèbre
Re: Calcul de limite - 6 months ago
@Ily.Doude Commence par faire le changement de variable $\displaystyle x=\frac{\pi}{6}+h$.by JLapin - Analyse
Re: Somme directe des sous-espaces propres - 6 months ago
Il permet de montrer facilement que certaines familles de vecteurs sont libres par exemple.by JLapin - Algèbre
Re: Trace et valeurs propres - 6 months ago
Oui Et pour ton autre question, c'est la dimension de $\K^n$ qui t'intéresse, pas celle de $M_n(\K)$.by JLapin - Algèbre
Re: Monotonie d’une suite - 6 months ago
Ah, j'ai travaillé avec $k^2$ à la place de $k$ !by JLapin - Analyse
Re: Monotonie d’une suite - 6 months ago
Sinon, on peut aussi contrôler $u_n$ par une méthode des trapèzes un peu améliorée. Si mes calculs sont corrects, on obtient $\displaystyle \left| u_n - \frac{\pi}{4} +\frac{1}{4n} + \frac{1}{24 n^2}\right|\leq \frac{M_3}{24 n^3}$ où $M_3$ est un majorant de la valeur absolue de la dérivée troisième de $x\mapsto \frac{1}{1+x^2}$ sur $[0,1]$. On peut expliciter $M_3$ par le calcul (un truc uby JLapin - Analyse