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Analyse réelle et complexe ; Analyse fonctionnelle ; EDO et EDP
À la recherche d'une fonction - 6 months ago
Salut $\Omega$ est un domaine borné avec une frontière lipshitzienne $\Gamma =\Gamma_{1}\cup\Gamma_{2}$. $\text {(a)} \ p : \Gamma_{2} \times \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}$ (b) Il existe une constante$ L_{p}$ tel que $| p\left(x, r_{1}\right)-p\left(x, r_{2}\right)| \leq L_{p}| r_{1}-r_{2}|,\quad \forall r_{1}, r_{2} \in \mathbb{R} \text { a.e } x \in \Gamma_{2}$ (c) $\big(p\left(by vw - Analyse
Les références - 6 months ago
Salut, Dans la partie où on classe les références j'ai trouvé des numéros..je ne connais pas leur signification. Quelqu'un a une idée?by vw - Livres, articles, revues, (...)
L'ensemble vide - 7 months ago
Salut Est-ce que l'implication suivante est vraie ? $E\subset F\subset i\mathbb{R}\ $ et $\ E=\emptyset \implies F=\emptyset$.by vw - Analyse
Re: Les espaces de Banach - 7 months ago
Philippe Malot &raoul.S ..Merci pour vos réponses.by vw - Analyse
Les espaces de Banach - 7 months ago
Salut, Soit $\Omega$ est un domaine borné alors $L^2(\Omega) \subset L^1(\Omega)$ Est- ce qu'on a $L^2(\mathbb{R}_+) \subset L^1(\mathbb{R}_+)$by vw - Analyse
Re: Théorème de convergence dominée de Lebesgue - 8 months ago
Oui ..j'ai ajouté l'hypothèse après sans indiquer que j'ai modifiée le message..excusez-moi! Merci beacoup math2 &Frédéric Bosio .by vw - Analyse
Re: théorème de convergence dominée de Lebesgue - 8 months ago
$f_n$ est égale à $1$ si $x\in \mathbb{N}$ et 0 sinon ?by vw - Analyse
Théorème de convergence dominée de Lebesgue - 8 months ago
Salut Soit $\Omega$ un domaine borné $(f_n)_{n\in \mathbb{N}}$ une suite de fonctions mesurables sur un espace mesuré ${\displaystyle (E,{\mathcal {A}},\mu )}$, à valeurs réelles ou complexes, telle que : $f_n$ converge p.p vers $f $ $f_n$ est bornée dans $L^{p}(\Omega)$. Alors $f_n$ converge fortement dans $L^{p}(\Omega)$. Est-ce que ce que j'ai écrit au dessus est vrai en utilisaby vw - Analyse
À la recherche d'une fonction - 8 months ago
Salut Est-ce que l'on peut trouver une fonction qui vérifie : $$ f\in L^{2}(\mathbb{R_{+})} \quad\text{et}\quad f^{\prime}\in L^{2}(\mathbb{R_{+})} \\ f^{\prime}(t)=g(t)\times f(t), $$ avec $g(t) $une fonction bornée.by vw - Analyse
opérateur à domaine dense - 8 months ago
Salut, j'ai trouvé dans un livre de Pazy ce résultat. Soit $A$ un opérateur linéaire tel que: $A$ dissipative et $R(I-A)=X$ avec $X$ est un espace réflexive$\implies \overline{D(A)}=X$ Existe-t-il un résultat qui se rassemble dans le cas où$A$ est un opérateur non linéaire ?by vw - Analyse
Théorème d'existence - 8 months ago
Salut J'ai trouvé dans le livre de Barbu associé page 131 le théorème suivant. \begin{equation} \frac{du}{dt}\in Au(t)+f(t) ,\quad 0<t<T\\ u(0)=u_{0} \end{equation} $A $ est un opérateur dissipatif dans$ X\times X$ et $ f:[0,T]\rightarrow X.$ Théorème. Soit $X$ un Banach réel, $C$ est un cône convexe de $X$ et $A$ est un opérateur dissipatif dans $X\times X$ tel que $$ D(A)by vw - Analyse
Re: À la recherche d'une fonction - 8 months ago
On ne peut pas trouver une fonction qui vérifie les hypothèses ci dessus. Merci Poirot &gerard0.by vw - Analyse
Re: Dissipativité des opérateurs - 8 months ago
bd2017..oui , c'est faux par définition. Merci pour la réponse . Poirot ..La question 2 est bête ..Merci pour le passage.by vw - Analyse
Re: A la recherche d'une fonction - 8 months ago
Si on résout l'équation différentielle on trouve : $$f(t)=f(0)(t+1)^{\beta}. $$ $f(t) $ n'appartient pas à $L^2(\mathbb{R})$ pour $\beta$ positif.by vw - Analyse
À la recherche d'une fonction - 8 months ago
Salut Je cherche une fonction $f$ qui vérifie : $$f:\mathbb{R}_+\rightarrow \mathbb{R}\\ (t+1)f^{\prime}(t)=\beta f(t) \\ f\in L^2(\mathbb{R}_+) \text{ et }f^{\prime}\in L^2(\mathbb{R}_+), $$ $\beta$ est une constante strictement positive.by vw - Analyse
Dissipativité des opérateurs - 8 months ago
Salut Soit $X$ un Hilbert. $A:D(A)\subset X \rightarrow X$ un opérateur. Est-ce que les implications suivantes sont vraies ? 1. $A- \lambda I$ est dissipative $ \implies A$ est dissipative. 2. $\lambda I-A$ est surjective $\implies A-\lambda I$ est surjective, où $\lambda$ est une constante strictement positive et $I$ est l'opérateur d'identité.by vw - Analyse
L'espace $L^2(\Omega)$ - 9 months ago
Salut, voilà l'expression suivante: Soit $X$ un Banach réflexif et soit $C$ un cône fermé convexe de $X$. Si je considère $X=L^2(\Omega)$, est-ce qu'il possible de prendre comme cas particulier $C= L^2(\Omega) $by vw - Analyse
Re: L'espace $W^{1,2}(\mathbb{R}_{+},V)$ - 10 months ago
J'ai modifié l'espace de $h_{0}(x)$ dans l'énoncée.by vw - Analyse
Re: Inégalité - 10 months ago
lourrran ..cette fonction n'appartient pas à $L^2(\mathbb{R}^+)$ avec $c<\frac{1}{2}$ bd2017 &hunter** ..$f$ est positive non nulle, elle est aussi strictement positive. J'ai aussi la possiblité de changer l'inégalité de cette façon : $(t+1)\lvert f^{\prime}\rvert\leq c\lvert f(t)\rvert,\quad \forall t\in\mathbb{R}^+$ avec $f$ positive ou négative mais non nulle et cherby vw - Analyse
Re: Inégalité - 10 months ago
j'ai oublié de dire que la dérivée de $f$ est strictement positive..je l'ai ajouté dans l'énoncéeby vw - Analyse
Inégalité - 10 months ago
Salut Je cherche une fonction positive $f$ non nulle avec une dérivée strictement positive $f^{\prime}$ qui vérifie : $$(t+1)f^{\prime}\leq cf(t),\quad \forall t\in\mathbb{R}^+ , $$ où $c<\frac{1}{2}$ est une constante positive et avec $f^{\prime}$ est la dérivée par rapport à $t$, $f$ et $f^{\prime}$ appartiennent à l'espace$ L^2(\mathbb{R}^+)$.by vw - Analyse
L'espace $W^{1,2}(\mathbb{R}_{+},V)$ - 10 months ago
Salut Soit $\Omega \subset \mathbb{R}^{2}$ un domaine borné avec frontière $\Gamma$ tel que : $\Gamma=\Gamma_1\cup \Gamma_2$, $V=\{ u\in (H^{1}(\Omega))^2\mid u=0 \text{ dans }\Gamma_2\}$ Soit $f$ la fonction définie par : $$ f(t)=(1+t)^{-\beta}h_0(x), $$ avec $\beta>\frac{1}{2}$ et $h_0(x)\in V$. Est-ce que la fonction $f$ appartient à l'espace $W^{1,2}( \mathbb{R}_{+},V)$by vw - Analyse
Re: Fonction qui vérifie une égalité - 10 months ago
Merci beaucoup marsup pour la réponse.by vw - Analyse
Fonction qui vérifie une égalité - 10 months ago
Salut Soit $\Omega$ un domaine borné. $f:\mathbb{R}^+ \rightarrow {L^2(\Omega)}$ $f^{\prime} \in {L^2(\Omega)}$, $f^{\prime}$ est la dérivée par rapport à $t$ Je cherche une fonction positive $f$ non nulle qui vérifie : $$(t+1)f^{\prime}= cf(t),\quad \forall t\in\mathbb{R}^+ ,$$ où $c<\frac{1}{2}$ est une constante positive.by vw - Analyse
À la recherche d'une fonction - 10 months ago
Salut, Soit $\Omega$ un domaine borné tel que $\Omega \subset \mathbb{R}^d\ (d=2,3)$ avec une surface frontière régulière et de Lipschitz $\Gamma$ partitionnée en trois parties mesurable $\Gamma_1,\Gamma_2, \Gamma_3$ avec mes $\Gamma_1>0$ $V=\{ u\in (H^1(\Omega))^d\mid u=0 \text{ dans } \Gamma_1\}$ On note par $f:[0, \infty] \rightarrow V$ la fonction définie par $$ (f(t), v)_{V^{\primeby vw - Analyse