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Analyse réelle et complexe ; Analyse fonctionnelle ; EDO et EDP
Re: Dénombrement matrices diagonalisables - 6 months ago
Pouvez-vous me dire si cet argument est correct s'il vous plait : On a E= somme directe des E_k pour k allant de 1 à q Soit $x \in ME$, alors (comme E somme directe) $x$ s'écrit uniquement $x =M\sum_{k=1}^{q} x_k$ où $x_k \in E_k$ pour tout k. Alors $x=\sum_{k=1}^{q} Mx_k$ donc $x \in \sum_{k=1}^{q} ME_k$. Réciproqument, soit $y \in \sum_{k=1}^{q} ME_k$. Supposons que $y=\sum_{kby fifi21 - Algèbre
Re: Dénombrement matrices diagonalisables - 6 months ago
oui ça je suis d'accord, mais pourquoi E= ME (l'image de E par la multiplication par M)= \sum MEk ? l'argument doit être bête mais je ne vois vraiment pasby fifi21 - Algèbre
Re: Dénombrement matrices diagonalisables - 6 months ago
J’ai bien repéré cette « finesse » mais justement c’est c’est égalité qui me perturbe. J’ai bien sûr essayé de la démontrer mais, même pas double inclusion, je n’y arrive pasby fifi21 - Algèbre
Re: Dénombrement matrices diagonalisables - 6 months ago
Et donc il n’y a rien a faire pour justifier l’égalité ?by fifi21 - Algèbre
Re: Dénombrement matrices diagonalisables - 6 months ago
Justement,, pour moi c’est bizarre car on a une matrice multipliée par un Espace propre, c’est pour ça que je ne comprends pas …by fifi21 - Algèbre
Dénombrement matrices diagonalisables - 6 months ago
Bonjour J’étudie un exercice qui consiste à dénombrer les matrices diagonalisables dans les corps finis. À un moment il y a un argument que j’ai du mal à comprendre. On pose E un Fq espace vectoriel tel que E soit somme directe des q sous-espaces propres d’une matrice M inversible à coefficients dans Fq. Et on dit que E=ME=sum(MEk), je ne comprends pas d’où vient cette égalité … Ensuite comby fifi21 - Algèbre
Re: Projection sur un convexe dans R^2 - 6 months ago
merci, j'ai compris maintenant !by fifi21 - Analyse
Projection sur un convexe dans R^2 - 6 months ago
Bonjour Pourriez-vous m’expliquer pourquoi dans R^2 muni de la norme infinie, le point (0,1) admet une infinité de projetés sur la droite y=0. Je n’arrive pas à visualiser avec un dessin Merci d’avance, Bonne journéeby fifi21 - Analyse
Re: Quelle académie choisir pour écrits agreg ? - 6 months ago
Bonjour, merci pour votre réponse claire. Donc, en somme, même si je passe le concours dans l'académie de Grenoble et que je mets l'académie de Lyon en premier vœu, j'ai tout autant de chances de l'avoir que si je passe le concours dans l'académie de Lyon ? Ça ne constitue pas un critère pour éventuellement départager 2 candidats, c'est bien ça ? merci et bonby fifi21 - Concours et Examens
Re: Clôture algébrique des rationnels - 6 months ago
Merci beaucoup Raoul pour votre aide !by fifi21 - Algèbre
Re: Clôture algébrique des rationnels - 6 months ago
j'ai peur de dire des bêtises, les extensions de corps ne sont pas mon fort ... $\overline{\mathbb{Q}}(\alpha)$?by fifi21 - Algèbre
Re: Clôture algébrique des rationnels - 6 months ago
oui j'ai bien compris ce principe je dirais que $M=\mathbb{C}$ mais j'ai l'impression que cela revient à dire ce que j'ai déjà dit dans mon post d'il y a 30 min, qui était donc fauxby fifi21 - Algèbre
Re: Clôture algébrique des rationnels - 6 months ago
je connais en effet ce résultat mais dans mon cas, je ne vois justement pas bien comment l'exploiter ... j'ai $\mathbb{Q} \subset \overline{\mathbb{Q}}$ est algébrique mais c'est toutby fifi21 - Algèbre
Re: Clôture algébrique des rationnels - 6 months ago
c'est cet argument de transitivité auquel vous pensez ?by fifi21 - Algèbre
Re: Clôture algébrique des rationnels - 6 months ago
Si je rajoute que $\mathbb{Q}\subset \overline{\mathbb{Q}} \subset \mathbb{C}$ et $\alpha$ algébrique sur $\mathbb{C}$ donc $\alpha$ algébrique sur $\mathbb{Q}$ ?by fifi21 - Algèbre
Re: Clôture algébrique des rationnels - 6 months ago
Rebonjour, Du coup voici la preuve que j'écrirais, pourriez-vous me dire si cela est correct s'il vous plait ? Soit $\overline{\mathbb{Q}}$ l'ensemble des complexes qui sont algébriques sur $\mathbb{Q}$./ Montrons que $\overline{\mathbb{Q}}$ est algébriquement clos. - $\mathbb{Q} \subset \overline{\mathbb{Q}} $ est algébrique par définition - Montrons que $\overline{\mathby fifi21 - Algèbre
Re: Clôture algébrique des rationnels - 6 months ago
D’accord je vois, il faut décidément tout faire par soi mêmeby fifi21 - Algèbre
Clôture algébrique des rationnels - 6 months ago
Bonjour Certains d’entre vous sauraient-ils où est-ce que je peux trouver une démonstration « propre » du fait que l’ensemble des nombres algébriques est une clôture algébrique du corps de rationnels ? J’ai écumé tous les livres d’algèbre à ma connaissance (Perrin, Gozart, Berhuy, Rombaldi) et ça n’est jamais démontré, juste cité à titre d’exemple. Merci, bonne journée.by fifi21 - Algèbre
Quelle académie choisir pour écrits agreg ? - 6 months ago
Bonsoir En période d'inscription pour l'agrégation externe de maths, je suis en pleine réflexion. Est-ce que c'est vrai que l'académie que l'on choisit lors de notre inscription influe (point de bonification ou autre) lors de notre affectation pour l'académie de l'année de stage ? Je m'explique : j'étudie et habite actuellement dans l'académiby fifi21 - Concours et Examens
Écrit agreg externe (académie de Lyon) - 6 months ago
Bonjour Certains d’entre vous savent ils où ont lieu en général les épreuves d’admissibilité pour un l’académie de Lyon ? Lyon même ou villes alentours ? Merci.by fifi21 - Concours et Examens
Re: complétude de l'espace des fonctions 2pi-pér - 7 months ago
ah oui d'accord, c'est bon par passage à la limite ! Merciby fifi21 - Analyse
Re: complétude de l'espace des fonctions 2pi-pér - 7 months ago
oui certes ;) et ? (je ne vois pas comment conclure ...)by fifi21 - Analyse
Complétude des fonctions 2pi-périodiques - 7 months ago
Bonjour à tous Je dois montrer que l'espace des fonctions continues 2pi périodiques muni de la norme du supremum est complet. Je sais que la limite uniforme d'une suite de fonctions continues est continue mais je ne vois pas comment prouver que le caractère périodique est conservé. J'ai essayé avec les suites de Cauchy mais je ne vois pas non plus comment conclure sur la périoby fifi21 - Analyse
Re: Pourquoi cet ensemble n'est pas réduit au nul - 8 months ago
En effzt, j’avais oublié cet argument d’inversibilité ! Merciby fifi21 - Algèbre
Pourquoi cet ensemble n'est pas réduit au nul - 8 months ago
Bonjour Une question toute bête me chiffonne. Soit $A \in S_n(\mathbb{R})\cap GL_n(\mathbb{R})$, alors l'ensemble $\ \lbrace H \in M_n(\mathbb{R})\mid {}^t(AH)=-AH \rbrace \neq \lbrace 0 \rbrace$ Je n'arrive pas à trouver une matrice non-nulle qui soit dans cet ensemble ... Merci par avance, bonne soirée.by fifi21 - Algèbre
Re: appli différentiable, dérivée non continue - 8 months ago
ah le taux d'accroissement, bien sûr !! merci Domby fifi21 - Analyse
Appli différentiable, dérivée non continue - 8 months ago
Bonjour à tous, j'ai un exemple dans mon cours, que je ne comprends pas. L'application $f:R \to R,\ x \mapsto x^2 \sin(1/x)$ si $x \neq 0$ et $f(0)=0$ est différentiable en 0 mais $f'$ n'est pas continue en $0$. Vu que $f$ est réelle, la différentiabilité en un point $a$ équivaut à la dérivabilité en $a$ et $f'(a)h=df(a)(h)$ J'ai pour tout $x \neq 0$, $\ f&#by fifi21 - Analyse
Re: Polynômes de Hermite par Gram-Schmidt - 8 months ago
En fait mon exercice, c’est en utilisant la fonction poids $x: \exp(x^2)$, calculer par Schmidt les polynômes de Hermite.by fifi21 - Algèbre
Re: Polynômes de Hermite par Gram-Schmidt - 8 months ago
Ah d’accord merci, il ne doivent pas être unitaires, j’avais donc loupé ça ! Bonne journéeby fifi21 - Algèbre