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Analyse réelle et complexe ; Analyse fonctionnelle ; EDO et EDP
Re: Application linéaire - 6 months ago
Le théorème de représentation de Riesz s'applique pour une forme linéaire continue, ici n'a pas une forme linéaire continue.by naima12 - Analyse
Application linéaire - 6 months ago
Bonjour Je suis en train de faire l'exercice ci-joint. Je me suis bloqué au niveau de la question 2. Pourriez-vous s'il vous plaît m'aider à la comprendre. Merci d'avance.by naima12 - Analyse
Opérateur différentiel - 6 months ago
Bonjour Soit $D_x=(-i\partial_{x_1},-i\partial_{x_2},\cdots,-i\partial_{x_n})$ J'aimerais savoir à qui correspond l'opérateur $|D_x|$. Merci.by naima12 - Analyse
Écriture en $\LaTeX$ - 7 months ago
Bonjour Comment retaper ce qui est dans l'image suivante avec Latex ? Merci.by naima12 - LaTeX
Intégrale de Lebesgue - 7 months ago
Bonsoir Pour quelles valeurs de $\alpha\in R$ l’intégrale de Lebesgue $\ \displaystyle \int_1^{+\infty}\frac{1}{x^\alpha}d\mu\ $ est-elle convergente ? Je sais que si l’intégrale généralisée de $\dfrac{1}{x^\alpha}$ converge absolument alors l’intégrale de Lebesgue converge. Or, l’intégrale généralisée converge ssi $\alpha>1$, donc si $\alpha>1$, l’intégrale de Lebesgue converge. Coby naima12 - Analyse
Re: Interversion série-intégrale - 7 months ago
Donc pour écrire cette égalité je n'est pas besoin d'une hypothèse de uniforme continuité de la série de fonction?by naima12 - Analyse
Interversion série-intégrale - 7 months ago
Bonjour. L'implication suivante est elle juste ? Soit $(f_n)_n$ une suite de fonctions continues positives sur $]0,1[$ alors $$ \int_0^1\sum_{n\in\mathbb{N}}f_n(x)dx=\sum_{n\in\mathbb{N}}\int_0^1f_n(x)dx, $$ où les intégrales sont des intégrales généralisées. Merci.by naima12 - Analyse
Mesure de Lebesgue - 7 months ago
Bonjour, C'est quoi la mesure de Lebesgue sur L'ensemble des nombres complexes $\mathbb{C}$? Merciby naima12 - Analyse
Re: Lebegue-intégrable - 8 months ago
Pourriez vous me donner un exemple d’une integrale généralisée semi-convergente mais non Lebesgue intègrable? Merciby naima12 - Analyse
Lebesgue-intégrable - 8 months ago
Bonjour A-t-on l'implication suivante ? Si $f$ est Lebesgue intégrable sur un intervalle $I$ de $\mathbb{R}$ alors l'intégrale généralisée de $f$ sur $I$ est absolument convergente. Merci.by naima12 - Analyse
Ensemble mesurable - 8 months ago
Bonjour, Comment montrer que l'ensemble des rationnels est mesurable et que vaut sa mesure de Lebesgue? Merciby naima12 - Analyse
Re: fonction discontinue - 8 months ago
@Poirot, pourquoi? pouvez vous me donner un exemple? Je vous explique pourquoi j'ai posé cette question: On a considéré dans le cours d'analyse une fonction bornée $f:[0,1]\to \mathbb{R}, x\mapsto -1\quad \text{si}\quad x\notin Q,\quad 1 \quad \text{si}\quad x\in Q$. Il est demandé de montrer qu'elle est discontinue en tout points de $[0,1]$. On a montrer que cette fonction n&#by naima12 - Analyse
Fonction discontinue - 8 months ago
Soit $f:[0,1]\to \mathbb{R}$ une fonction qui n'est pas continue par morceaux sur $[0,1]$. Peut-on dire que cela implique qu'elle est discontinue en tout points de $[0,1]$ ? Merciby naima12 - Analyse
Re: Limite - 11 months ago
je n'ai pas compris votre idée. Pourriez vous m'expliquer plus? merciby naima12 - Analyse
Limite - 11 months ago
Bonjour Comment calculer $\quad\displaystyle \lim\limits_{n\to +\infty}\frac{(3\pi)^{n+1}}{(n+1)!}\qquad?$ Merci.by naima12 - Analyse
Re: Loi de conservation scalaire - 11 months ago
J'ai cru qu'il faut déterminer l'expression de u pour donner les expressions de $u^{+}()$ et $u^{-}(t)$by naima12 - Analyse
Examens corrigés - 11 months ago
Bonjour, Je cherche des examens corrigés sur la détermination de la solution entropique pour les loi de conservation scalaire. Avez vous des exemples? Merciby naima12 - Analyse
Loi de conservation scalaire - 11 months ago
Bonjour, On considère le problème $$\begin{cases}\frac{\partial u}{\partial t}+\frac{\partial f(u)}{\partial x}=0,\quad\quad (x,t)\in \mathbb{R}\times\mathbb{R}_+\\ u(x,0)=u_0(x),\quad\quad x\in \mathbb{R}\end{cases} $$ avec $f(u)=u^2-u$ et $$ u_0(x)=\begin{cases} 2 &x\le -1\hspace{2cm} (1)\\ -x & -1< x\le 0 \hspace{1.2cm} (2)\\ 0 & 0 <x\le 1\hspace{1.6cm} (3)\\by naima12 - Analyse
Re: Développement périodique - 12 months ago
@Quentino37, dans votre deuxième exemple le produit $2^e5^fn'$ vaut 2600 c'est différent de n=260by naima12 - Arithmétique
Re: Développement périodique - 12 months ago
@tous, et si j'ajoute dans l'énoncé "avec $n'$ un entier premier avec 10 différent de $n$" ça devient juste?by naima12 - Arithmétique
Développement périodique - 12 months ago
Bonjour Soit $\frac{m}{n}$ une fraction, $m, n\in\mathbb{N}^*$ tels que $PGCD(m,n)=1$ et $n=2^e5^fn'$, avec $n'$ un entier premier avec $10.$ Merci de m'aider à montrer que le développement décimal de $\frac{m}{n}$ est périodique avec une période de longueur $\max (e,f)$.by naima12 - Arithmétique
Factorisation de Cholesky - 1 year ago
Bonjour Je suis en train d’essayer de montrer que la factorisation d'une matrice symétrique définie positive $A=BB^{T}$ préserve la structure des matrices bandes, au sens suivant (en posant $B=(b_{ij})$ et $A=(a_{ij})$) : si ($a_ij=0, \quad\quad\forall |i-j|\ge p$) alors ($b_{ij}=0, \quad\quad\forall |i-j|\ge p$). Voilà ce que j'ai fait : j'ai montré que pour $i=j+1,\ldots,by naima12 - Analyse
Dérivée oblique - 1 year ago
Bonjour, Qu'est ce que c'est une dérivée oblique? Merciby naima12 - Analyse
Équation hyperbolique - 1 year ago
Bonjour J’aimerais savoir pourquoi on dit que l’équation de transport d’ordre 1 est une équation hyperbolique pourtant elle n’est pas une equation d’ordre 2 ? Merci.by naima12 - Analyse
Re: Problème de Cauchy - 1 year ago
Voila ce que j'ai essayé de faire comme $\frac{\partial v}{\partial t}=0$, on a $v(x,t)=v(x,0)=u(X(0,x,0),0)=u(x,0)=u_0(x)$ pour tout $t\ge 0$ et tout $x\in\mathbb{R}$. Ainsi $v(x,t)=u(X(0,x,0),0)=u_0(x)$ pour tout $t\ge 0$ et tout $x\in\mathbb{R}$. Je n'arrive pas à conclure en utilisant cette égalité. J'ai essayé comme suit: $v(X(0,x,t),t)=u(X(0,X(0,x,t),0),t)=u_0(by naima12 - Analyse
Re: Problème de Cauchy - 1 year ago
Merci. On suppose que le premier problème admet une unique solution $u\in C^1(\mathbb{R}\times \mathbb{R}_+,\mathbb{R})$. En posant $v(x,t)=u(X(t,x,0),t)$, on a $\frac{\partial v}{\partial t}=0$. Comment utiliser ce résultat pour montrer que $$u(x,t)=u_0(X(0,x,t)),\quad\quad \forall (x,t)\in \mathbb{R}\times \mathbb{R}_+. $$ Merci.by naima12 - Analyse
Problème de Cauchy - 1 year ago
Bonjour On considère le problème $$ \begin{cases} \dfrac{\partial u}{\partial t}+c(x,t)\dfrac{\partial u}{\partial x}=0,& (x,t)\in \mathbb{R}\times\mathbb{R}_+\\ u(x,0)=u_0(x),& x\in\mathbb{R}, \end{cases} $$ où $c\in \mathcal{C}^1(\mathbb{R}\times\mathbb{R}_+,\mathbb{R})$ et lipschitizienne sur $\mathbb{R}\times\mathbb{R}_+,\ u_0\in \mathcal{C}^1(\mathbb{R},\mathbb{R})$ donnés.by naima12 - Analyse
Inclusion compacte - 1 year ago
Bonsoir Si l'inclusion de $A$ dans $B$ est compacte $B\subset C$, est-il juste que l'inclusion de $A$ dans $C$ est compacte ? Merci.by naima12 - Analyse