Re: Calcul repère par 3 points - 1 year ago

Je réponds avec énormément de retard. Je n'en sais rien si c'est complexe. Je me suis rendu compte qu'il s'agit de robotique, et pour comprendre le problème il faut un minimum comprendre le jargon qui est utilisé dans ce domaine en particulier les coordonnées w (yaw), p (pitch) et r (roll) et n'étant absolument pas passionné de géométrie vectorielle je passe la main dé

Re: Borne sup, inf - 1 year ago

QuoteSakura La question que je me pose est ce que 1 est le plus petit des majorant ?

Re: Comment on devient un génie en maths - 1 year ago

QuoteFdp Si on possède cette interface on peut imaginer la coupler avec un logiciel comme Mathematica. Pfff tout ça pour calculer des intégrales plus rapidement...

Re: Borne sup, inf - 1 year ago

Re: Ensembles équipotents - 1 year ago

Une possibilité est de considérer comme tu l'as fait $D_1 \subset E\setminus D$ dénombrable puis de montrer qu'il existe une bijection $\phi$ entre $D_1$ et $D_1\sqcup D$ (union disjointe). Ensuite en remarquant que : - $E=(E\setminus (D_1\sqcup D)) \sqcup (D_1\sqcup D)$ et - $E\setminus D=(E\setminus (D_1\sqcup D)) \sqcup D_1$ tu devrais pouvoir facilement définir une bijec

Re: Groupe de Galois d'un produit de polynômes - 1 year ago

gai requin génial Finalement tu as pu généraliser le théorème de la page 29 de PS. pratiques ces degrés séparables...

Re: Groupe de Galois d'un produit de polynômes - 1 year ago

Bon finalement j'ai été inspiré et je propose une preuve différente basée sur la multiplicativité du degré séparable. Rappel : pour une extension $L/K$ algébrique finie, on note $_s$ le degré séparable de l'extension, qui est par définition le nombre de prolongements à $L$ d'un morphisme $\sigma:K\to E$ quelconque de $K$ dans $E$ un corps algébriquement clos (ce nombre est indép

Re: Calcul de limite - 1 year ago

Re: Comment on devient un génie en maths - 1 year ago

Quoteetanche Mais se posent la question si j’ai une classe avec tous mes élèves bionics intellectuellement donc ils sauront résoudre tous les exercices, conjectures niveau recherche que je leur donnerai. Quels cours dois-je faire sachant qu’ils savent déjà tout ? Quels exercices de maths dois-je donner qu’ils ne sauront pas faire ? C'est le genre de questions qui ne vous font pas dorm

Re: Groupe de Galois d'un produit de polynômes - 1 year ago

Salut gai requin, figure-toi qu'en me replongeant dans le bouquin de Ivan Gozard (Théorie de Galois) j'avais commencé à élaborer une preuve dont l'idée de base ressemblait beaucoup à la tienne. Néanmoins j'était encore loin du compte et je ne suis pas certains que j'aurais pu m'en sortir. $K$ est le sous-corps fixe associé à $G=\mathrm{Gal}(P/k)$ et moi j'

Re: Montrer que la limite appartient à L_p(N) - 1 year ago

Frédéric Bosio, effectivement en relisant le message de Diasmine je me rends compte que je l'ai probablement mal compris.

Re: Table de vérité - 1 year ago

C'est "le principe d'explosion" PS.

Re: Montrer que la limite appartient à l_p(N) - 1 year ago

QuoteDiasmine Est-il autorisé de dire que comme $|||x_n|||_p$ est fini, par passage à la limite (continuité de la norme), $|||x|||_p$ est aussi fini ? Non tu ne peux pas dire ça (enfin tu peux le dire mais c'est faux...). Par exemple si tu prends la suite suivante dans $L_1(\N)$ : $x_0 = (1,0,0,...)\\ x_1=(1,1/2,0,0,...)\\ x_2=(1,1/2,1/3,0,0,...)\\ \text{etc.}$ tu vois que la li

Re: Modules de présentation finie - 1 year ago

Dans ZF l'axiome du choix est équivalent à l'existence d'une base dans tout espace vectoriel . Par conséquent, si dans ZF tu arrives à montrer qu'une base existe dans tout e.v. tu auras automatiquement montré que l'axiome du choix se prouve dans ZF ce qui est une contradiction car ZF+(non)AC est aussi une théorie cohérente. Edit : après avoir relu je me rends compte

Re: Limite inférieure - 1 year ago

Oui elle peut être stricte. Par exemple avec la suite $(1-1/n)_{\N^{*}}$ qui converge vers 1 en croissant. On a $\liminf\,]{-}\infty,a_n]=\,]{-}\infty, 1[$ mais $]{-}\infty,\liminf a_n]=\,]{-}\infty,1]$.

Re: Groupe de Galois d'un produit de polynômes - 1 year ago

Si $L/k$ est une extension de corps (sans autres hypothèses), le groupe de Galois de $L/k$ est le groupe des $k$-automorphismes de $L$, les automorphismes qui fixent les éléments de $k$ quoi.

Re: Groupe de Galois d'un produit de polynômes - 1 year ago

Poirot on est dans le cas non séparable, ce qui n'empêche pas de parler du groupe de Galois de l'extension. C'est l'exo de gai requin ici qui donne du fil à retordre. Si tu as des infos... gai requin ok, donc la question est encore ouverte.

Re: Table de vérité - 1 year ago

Oulala CC trop cool ton avatar, tu l'as pris où ? Je reconnais l'iconique veste de survêtement de la fameuse marque aux trois bandes. Tu vas faire du jogging ?

Re: Système de deux équations à deux inconnues - 1 year ago

À mon avis, pour un système 2x2 la meilleure méthode est celle "par substitution", c'est la plus intuitive.

Re: Système de deux équations à deux inconnues - 1 year ago

La méthode du pivot de Gauss est bien quand on débute :

Re: Groupe de Galois d'un produit de polynômes - 1 year ago

Salut gai requin, Juste une chose. Tu dis : QuoteSi $\alpha_i$ est une racine de $R_i(X^p)$, $\alpha_i$ est la seule racine de son polynôme minimal. Mais si je prends $k=\mathbb{F}_2(Y)$ et $R(X)=X^2+XY+Y$ alors par Eisenstein $R(X^2)$ est irréductible dans $k$. De plus si $\alpha$ est une racine de $R(X^2)$ dans une clôture algébrique de $k$ alors $R(X^2)$ se factorise en $(X+\alpha)^2\l

Re: Groupe de Galois d'un produit de polynômes - 1 year ago

gai requin, j'ai réfléchis à ton exo mais sans grand succès. Soit quelque chose m'échappe soit il faut bien connaître les extensions de corps pour trouver un tel exemple et justement ce n'est pas mon cas On sait que le corps $k$ ne peut pas être parfait, donc je suis parti sur $k=\mathbb{F}_2(Y)$. Ensuite on remarque, si je ne me suis pas trompé, que $D_k(P_1)$ et $D_k(P_2)$ ne

Re: Matrice de permutations - 1 year ago

OMG c'est incroyable, en corrigeant la coquille de OShine j'ai reproduit tel quel le corrigé, je veux dire avec les équivalences et le symbole $\exists$. Dire qu'au début je m'étais dit que ça faisait trop formel... Plus sérieusement OShine je ne vois plus trop le but de tout ça si c'est pour recopier des corrigés... enfin il y a surement un but pour toi mais il n

Re: Matrice de permutations - 1 year ago

bisam depuis le temps tu devrais savoir lire les preuves de OShine, qui sont souvent, je l'avoue, difficiles à suivre car effectivement on a l'impression qu'il réfléchit à l'envers Ceci dit, une fois qu'on a l'habitude, on se rend compte que mis à part une ou deux coquilles la preuve est fondamentalement juste. En fait il démontre l'équivalence $ii \Leftr

Re: Application linéaire non bornée - 1 year ago

@RLC et bd2017 rendons à César ce qui est à César. En lisant la question de JLapin ici et ses interventions qui ont suivies, on peut raisonnablement penser qu'il n'a pas utilisé le mot "borné" dans le sens application linéaire continue. D'ailleurs je ne pense pas que OShine ait jamais entendu le terme "borné" utilisé dans ce sens. C'est plutôt dans le s

Re: Comment on devient un génie en maths - 1 year ago

On ne devient pas un génie on naît génie. Tu as eu l'occasion de côtoyer Pablo par exemple, il est évident que chez lui c'est de naissance...

Re: Matrice de permutations - 1 year ago

La question 3) te file direct la réponse on dirait...

Re: Adhérence, interieur et dérivée dans R.|.| - 1 year ago

Pour moi aussi c'est juste. @Dom L'ensemble dérivé est l'ensemble des points d'accumulation.

Re: Application linéaire non bornée - 1 year ago

OShine, c'est de cet exercice dont il s'agit ? si oui tu as déjà quasiment répondu ici Dans le cas général si $f:E\to E$ est linéaire et non nulle alors il existe $v\in E$ tel que $f(v)\neq 0$ donc $\|f(v)\|\neq 0$ en notant $\|.\|$ une norme quelconque sur $E$. À présent il faut utiliser le caractère linéaire de $f$ pour montrer qu'on peut obtenir des vecteurs dont la n

Re: Groupe de Galois d'un produit de polynômes - 1 year ago

Merci gai requin, j'ai vu dans un document qu'on peut en fait généraliser un peu plus et exprimer $\mathrm{Gal}(KL/k)$ comme produit fibré de $\mathrm{Gal}(K/k)$ et $\mathrm{Gal}(L/k)$ au-dessus (je crois qu'on dit comme ça) de $\mathrm{Gal}(K\cap L/k)$. Pour ton exercice il faut que le corps $k$ ne soit pas parfait afin que le théorème ne puisse pas s'appliquer. Mais je ne