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Arbres, forêts, chemins, promenades au hasard.
Re: Une limite non triviale - 3 years ago
@zephir tu pourrais détailler un peu plus ta solution avec les deux intégrations par parties. Car moi aussi j'ai essayé par parties mais je n'ai pas réussi à simplifier.by raoul.S - Analyse
Re: Image d'un connexe par une fonction continue - 3 years ago
@Topotopo tu as déjà quasiment terminé, ta dernière inclusion est en fait une égalité... $$f^{-1}(\Omega_1)\cup f^{-1}(\Omega_2) = E$$ d'où la contradiction recherchée.by raoul.S - Topologie
Re: Lp est complet - 3 years ago
@raboteux la suite $\|g_n\|$ converge car croissante et bornée par 2. si tu notes $g(x):=\lim_{n\rightarrow +\infty} g_n(x)$ (sachant que $g(x)$ peut valoir $+\infty$), alors $$2^p \geqslant \lim_{n\rightarrow +\infty}\|g_n\|^p = \lim_{n\rightarrow +\infty}\int_{\Omega} g^p_n d\lambda = \int_{\Omega} \lim_{n\rightarrow +\infty} g^p_n d\lambda = \int_{\Omega} g^p d\lambda$$ on en déduitby raoul.S - Analyse
Re: Liberté et sous-corps - 3 years ago
Salut, tu prends $E=\mathbb{R}$, $K=\mathbb{R}$ et $L=\mathbb{Q}$. La famille $\lbrace1,\pi\rbrace$ est libre pour $L$ mais pas pour $K$.by raoul.S - Algèbre
Re: Coefficient de répartition, nombres premiers - 3 years ago
@Gonzague de VILLEMAGNE je viens m'immiscer dans cette discussion pour te donner la démonstration que tu cherches... (je m'ennuyais et je traînais par là). Tu as dis : Quotede Villemagne ...la conjecture qu'il y a à démontrer, c'est que ce coefficient de répartition tend bien vers 0,5 quand x = ( p² + 1 ) [ p², nombre très grand ]. et effectivement c'est le cas,by raoul.S - Shtam
Re: Projet de refonte - 3 years ago
Même si je ne me suis inscrit que dernièrement, je connais les-mathématiques.net depuis 10 ans au moins et je suis plutôt de l'avis de jippy13, le design du site est quand même plutôt vieillot. Voici une petite refont rapide peur ceux qui aiment le style épuré... il n'y a quasiment plus rienby raoul.S - Vie du Forum et de ses membres
Re: Lp est complet - 3 years ago
@raboteux en ce qui concerne ta question 2, il est dit que $g_n$ converge presque partout vers $g\in L^{p}$. Donc pour presque tout $x$, la suite $g_n(x)$ converge et donc pour presque tout $x$, la suite $g_n(x)$ est une suite de Cauchy. Vu que dans ton texte il y a écrit que : $$|f_m(x)-f_n(x)| \le g_m(x)-g_{n-1}(x)$$ on en déduit que pour presque tout $x$, la suite $f_n(x)$ est de Cauby raoul.S - Analyse
Re: Fonction à support compact. - 3 years ago
@Goro98 reuns a répondu à la question que tu me posais en trouvant d'ailleurs une coquille dans ce que j'ai dit car $\int_0^\infty n|k'(t) f(nt)|^2dt$ converge vers $\|f\|^2 |k'(0)|^2$ et du coup on aurait : $$ \lim_{n\to\infty} I_n = |k'(0)|^2/|k(0)|^2. $$ Mais mais mais toujours comme le dit reuns tout ceci n'est vrai que si $f\in L^2$ ce qui ne semble pas êtby raoul.S - Analyse
Re: Les chiffres identiques et la nature - 3 years ago
Quotelourrran je mets juste une petite pièce dans la machine pour la faire parler une autre pièce !, une autre pièce !by raoul.S - Shtam
Re: Fonction à support compact. - 3 years ago
Peut-être que je dis des bêtises mais : si $K$ est le support de $k$ et qu'on prouve que $f\in L^{2}$ sur $K$ alors $1_K\cdot nf^{2}(nt)$ est une approximation de l'unité à une constante $C$ non nulle près et $\int^{\infty}_0| nk'(t)f(nt)|^2dt$ tend donc vers $C\cdot|k'(0)|$ tandis que $\int^{\infty}_0| nk(t)f(nt)|^2dt$ tend vers $C\cdot|k(0)|$. Par suite $$\lim_{n\to\inftby raoul.S - Analyse
Re: Les chiffres identiques et la nature - 3 years ago
Personnellement j'adore les topic de Zouha10, en fait je me suis inscrit à ce forum rien que pour les topic de Zouha10 qui sont les meilleurs parmi ceux de la catégorie Shtam. Les questions soulevées sont juste hallucinantes (prendre à la lettre). De plus j'adore les échanges qui suivent : lourrran qui essaie de faire raisonner Zouha10... et qui obtient comme réponse : Ouiby raoul.S - Shtam
Re: Minoration «puissance» - 3 years ago
QuoteSmith veux tu dire que qu'on trouve la condition pour $K_p$ par continuité? Oui. Dans le cas 1) étant donné que $f(2^{1-p}, 1) < \vert a-b\vert^p$ alors au voisinage du point $(2^{1-p}, 1)$, $f$ reste inférieure à $\vert a-b\vert^p$. Ou dit autrement : dès que $(C_p, K_p)$ est assez proche de $(2^{1-p}, 1)$ on aura $f(C_p, K_p) < \vert a-b\vert^p$ et $(C_p, K_p)$ peut s'apby raoul.S - Analyse
Re: Minoration «puissance» - 3 years ago
@Smith comme tu dis on a $\vert a-b\vert^p\ge 2^{1-p} \vert a\vert^p-\vert b\vert^p$. À partir de là il me semble qu'il suffit de considérer la fonction $f: (x, y) \mapsto x\vert a\vert^p-y\vert b\vert^p$ qui vérifie $f(2^{1-p}, 1) \le \vert a-b\vert^p$. Deux possibilités : $f(2^{1-p}, 1) < \vert a-b\vert^p$ et on conclut par continuité de $f$ $f(2^{1-p}, 1) = \vert a-b\vert^p$by raoul.S - Analyse
Re: Des entiers n tellement grands et nuls - 3 years ago
QuoteFin de partie Une théorie qui ne s'inscrit pas dans une culture de problématiques, à mon avis, c'est de l'onanisme intellectuel. Mé mé je suis tout à fait d'accord, le souci est que là on a même pas de l'onanisme intellectuel... de l'onanisme tout court peut-être...by raoul.S - Shtam
Re: Des entiers n tellement grands et nuls - 3 years ago
@Zouha10 un des problèmes est que tu ne définis pas rigoureusement tes équations de l'infini et encore moins leurs solutions du coup, et ta construction des nombres 0 et 1 souffre du même manque de rigueur mathématique. Parfois, il est vrai, des théories ont vu le jour sur des fondements pas du tout rigoureux (comme la théorie des distributions je crois), néanmoins des personnes ont faitby raoul.S - Shtam
Re: Des entiers n tellement grands et nuls - 3 years ago
@Zouha10 je savais que je n'allais pas être décu... Ceci dit je crois avoir l'esprit assez tordu pour comprendre ce que tu veux dire, enfin comprendre à peu près. En fait tu considères "l'équation" (où je note $X$ la variable car ton infini n'est pas une variable) : $X + X + .... + X = X$ qui peut aussi se noter (soyons fous) $\sum_{k=0}^{\infty}X = X$ et tu nby raoul.S - Shtam
Re: Des entiers n tellement grands et nuls - 3 years ago
@Zouha10 tu as dit : QuoteZouha10 Bah je sais au moins que un entier très grand proche de l'infini devient nul pour vérifier l'équation infini+infini+...+infini=infini. j'ai donc une question pour toi : si tu remplaces ton addition par une multiplication tu as infini x infini x ... x infini=infini et par conséquent est-ce que tu en déduis que ton entier "très grand procby raoul.S - Shtam
Re: Pi=A? - 3 years ago
Zouha10 écrivait : ------------------------------------------------------- > Il ne peuvent pas me trouver je cours vite comme une corde dans la théorie M.lol OMG je savais que t'étais un troll Zouha10... un troll de génie... . D'ailleurs est-ce que le 10 à la fin de "Zouha" a quelque chose à voir avec le 10 que tu mets toujours à la fin de tes trois petits points loby raoul.S - Shtam
Re: Pi=A? - 3 years ago
lourrran écrivait: ------------------------------------------------------- > L'erreur est comme souvent quelque part entre la > chaise et le clavier. ou peut-être le troll est comme souvent quelque part entre la chaise et le clavier. Ceci dit il faut admettre que la technique de Zouha10 est redoutable pour démontrer que les irrationnels sont décimaux. Je pense qu&by raoul.S - Shtam
Re: Fonctions de pluie - 3 years ago
Je pense qu'une autre possibilité est de ne pas considérer $\mathcal{P}(\mathbb{R}^2)$ tout entier mais l'ensemble des parties de $\mathbb{R}^2$ qui sont fermées et bornées. En effet sur ce dernier ensemble il existe une distance bien connue qui est celle de Hausdorf (voir ici) et pour laquelle la fonction que tu donnes est continue.by raoul.S - Shtam