Re: Agrégation externe - suppression option D - 9 months ago

Oui, la première session de l'agrégation d'informatique aura lieu l'an prochain.

Re: Messages non datés - 9 months ago

Tant qu'on y est : quand on fait afficher tous les fils par dates ("nouveaux messages non lus"), serait-il possible d'afficher l'heure au format 24h ? On ne sait pas si l'heure affichée correspond au matin ou l'après-midi.

Re: Olympiades 2021 - Problème 3 - 9 months ago

Re: Master co-accrédité école polytechnique - 10 months ago

QuoteL'inscription pédagogique est à polytechnique ça change tout non ? Non, ça ne fera pas de toi un polytechnicien pour autant. C'est un peu comme les bachelors qui vendent (à prix fort) du rêve en mettant le nom d'une grande école sur leur diplôme, alors que le parcours qu'on y suit n'a pas grand chose à voir avec le parcours que suivent les admis sur concours, et q

Re: Du remâché oublié (entiers sur anneaux) - 10 months ago

Il me semble qu'il n'y a pas besoin de Cayley-Hamilton. Soit $x$ et $y$ sont deux éléments de $B$ entiers sur $A$, de degrés respectifs $m$ et $n$. alors pour tout $i<m$ et $j<n$, $(x+y)x^iy^j$ est combinaison linéaire à coefficients dans $A$ de $(x^ky^l)_{\substack{k<m \\ l<n}}$. Ceci montre que la matrice colonne de coefficients $(x^ky^l)_{\substack{k<m \\ l<n}}$ est

Re: Agrégation externe 2021, résultats - 10 months ago

QuoteOShine vu les notes catastrophiques en modélisation que je vois c'est étrange qu'ils ne réforment pas l'épreuve. Il me semble que la moyenne des notes en modélisation n'est pas plus basse qu'en leçon. Ça n'est pas plus difficile. C'est juste que c'est une épreuve différente des autres oraux, qui nécessite un entraînement spécifique, et que la plupa

Re: Conjecture de Hodge et équations algébriques. - 10 months ago

Venant de quelqu'un qui demandait il y a 2 jours si une fonction polynomiale est analytique, j'ai comme un doute.

Re: Densité et matrices - 10 months ago

QuoteRamon L'année dernière, il a été reçu au CAPES. Cela signifie qu'un jury composé d'universitaires, de profs de prépa (...) Tu confonds avec l'agreg. Au CAPES, les universitaires et profs de prépa sont en proportion epsilonesque dans le jury. Par contre, une bonne partie du jury est constituée d'IPR.

Re: Capes externe 2021 : résultats - 10 months ago

ev a eu un 0. Peut-être qu'un 0 est éliminatoire, quel que soit le total par ailleurs.

Re: Mise en garde mise à jour Numworks 16 - 10 months ago

La question qu'on peut se poser alors est : pourquoi les calculatrices ont si peu évolué techniquement en 10 ans, alors qu'il y a des technologies performantes disponibles (cf les smartphones) ? Ou sinon : si on garde la même technologie qu'il y a 10 ans (après tout, a-t-on vraiment besoin de super perf ?), pourquoi le prix n'a-t-il pas baissé en 10 ans ?

Re: Mise en garde mise à jour Numworks 16 - 10 months ago

Quoteje n’ai pas besoin de recharger ma calculette deux fois par jour Le téléphone non plus. Personnellement, je dois le charger environ 2 fois par semaine.

Re: Pgcd dans les corps finis - 10 months ago

Si vous voulez vérifier vos calculs, le résultat final est $X^2+4X+5$ (d'après sage).

Re: Questions de dés - 10 months ago

Quotedeux événements équiprobables avec un dé biaisé Je lance le dé deux fois. Si les résultats sont de parités identiques, je recommence jusqu'à en avoir 2 de parités différentes. Les événements "d'abord pair puis impair" et "d'abord impair puis pair" sont équiprobables.

Re: Contenu des copies - 10 months ago

Quote Et si vous mettez la même bonne note à tout le monde tout au long de l'année que se passerait-il? Ce qui se passe déjà actuellement. Les élèves ont en majorité en 15 et 20, avec des bons à 16 et des médiocres à 16.2. Ce qui rend le recrutement post-bac complètement aléatoire. QuoteEst-ce que vous pensez que cela servirait à quelque chose (il est peut-être trop tard ?) de leur faire

Re: Sujet zéro capes 2022, 2 ème épreuve écrite - 10 months ago

Quote Était il pertinent, vu le niveau des candidats, à persister dans la voie actuelle ? Sinon, plutôt que faire une réforme du concours, on pourrait réformer en amont pour améliorer le niveau des candidats.

Re: matrice échelonnée et rang - 10 months ago

QuoteJ'aimerais bien que l'on me dise comment télécharger SAGE de manière sûre. Depuis le site officiel :

Re: matrice échelonnée et rang - 10 months ago

sage: A=Matrix(GF(2),[[0,0,0,1,1],[0,1,0,1,1],[0,1,1,0,1],[0,0,0,1,1],[0,0,1,1,0]]) sage: A [0 0 0 1 1] [0 1 0 1 1] [0 1 1 0 1] [0 0 0 1 1] [0 0 1 1 0] sage: A.rank() 3 sage: A.echelon_form() [0 1 0 0 0] [0 0 1 0 1] [0 0 0 1 1] [0 0 0 0 0] [0 0 0 0 0]

Re: matrice échelonnée et rang - 10 months ago

Deux matrices équivalentes ont forcément le même rang. Il doit y avoir une erreur dans une des deux matrices.

Re: Classes l'an prochain - 10 months ago

Autre anecdote : Un prof refuse de participer à divers projets qui ne font pas partie de son service malgré l'insistance de son CE. Le CE appelle alors l'inspection en briefant l'inspecteur de manière alarmante (quitte à propager quelques fausses rumeurs). Quelques jours plus tard, l'inspecteur débarque et annonce au prof qu'on lui retire une partie de ses classes (et de

Re: Nouveaux ouvrages chez Calvage & Mounet - 10 months ago

Non, mais elles conservent les rapports d'aires.

Re: Comportement d'une série entière près de -1 - 11 months ago

Illustration : graphe de la fonction $f$ sur $]-1;0]$ :

Re: Nouveaux ouvrages chez Calvage & Mounet - 11 months ago

Je ne connaissais pas l'algèbre non « com-mutative ».

Re: Comportement d'une série entière près de -1 - 11 months ago

On peut aller plus loin sur le comportement de $f$ au voisinage de $-1$. On fait le changement de variable $x=-e^{-\pi t}$ de sorte qu'on se ramène à étudier le comportement en $0^+$ de $g(t):=\displaystyle \sum_{n=0}^{+\infty} (-1)^n e^{-\pi n^2 t}$. En séparant les $n$ pairs et $n$ impairs, et en disant que la somme sur les $n$ impairs est la somme sur tous les entiers naturels moins la

Re: Les accents sur le forum - 11 months ago

Bizarrement, le caractère "o deux accents" passe très bien dans la fonction aperçu du forum, mais pas quand on fait envoyer.

Re: $\sin(\frac{a}{b}\pi)$ est-il algébrique ? - 11 months ago

$\cos(\frac{p}{q}\pi)$ (avec $p$ et $q$ premiers entre eux et $q>0$) est rationnel si et seulement si $q\in \{1,2,3\}$. C'est l'objet d'une partie d'un vieux problème d'agreg. Ça se fait par les polynômes de Tchebychev, comme l'a suggéré noix de totos.

Re: Trop cher pour moi - 11 months ago

Lorsqu'un livre n'est plus édité depuis un certain nombre d'années (10 ? 15 ?), les éditeurs devraient avoir l'obligation de mettre les livres à disposition gratuitement (ou pour 1€ symbolique) sous forme électronique. L'éditeur n'y perdrait pas d'argent (il ne le vend plus puisqu'il ne l'édite plus !) et les lecteurs y gagneraient énormément.

Re: Topologie matrices trigonalisables réelles - 11 months ago

Pour l'intérieur : soit $T$ trigonalisable avec une valeur propre $\lambda$ de multiplicité algébrique $m>1$. La décomposition en sous-espaces caractéristiques de $T$ (en mettant $Ker((T-\lambda I)^m)$ en premier) nous dit que $T$ est conjuguée à une matrice triangulaire par blocs dont le premier bloc est de la forme $\begin{pmatrix} \lambda & & \ast \\ & \ddots & \\ 0

Re: Algèbre du disque - 11 months ago

Quotece qui qui montre au passage que l'argument donné par Guego ne peut pas marcher dans cet espace, Pourquoi ?

Re: Algèbre du disque - 11 months ago

Départ : disque ouvert de rayon $\dfrac{1}{r}$, et arrivée dans $\C$.

Re: Algèbre du disque - 11 months ago

Oui, effectivement, c'est holomorphe sur le disque ouvert et continue sur le disque fermé. Par contre, je ne vois pas pourquoi $f_r$ ne serait pas définie. Où est le problème ?