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Pour les questions de pédagogie, de métier d'enseignant, voire d'orientation, c'est ici que cela se passe !
Re: de psychologie - 15 years ago
On s'en fiche, on sait déjà avec une certitude de 100% que le non est passé en 2005.by Guego - Probabilités, théorie de la mesure
Re: problèmes avec un anneau sur Z... - 15 years ago
<latex> $2\Z + 3\Z$ contient bien $2\Z$, mais l'idéal engendré par $2$ n'est pas $2\Z$ dans ton anneau...by Guego - Algèbre
Re: Problème paraissant très aisé et pourtant ! - 15 years ago
<latex> Il y a plusieurs cas à envisager : 1er cas : $X-6A = 3$, $Y-6A = 13$ et $Z-3A=17$ 2er cas : $X-6A = 17$, $Y-6A = 3$ et $Z-3A = 13$ 3er cas : $X - 6A = 13$, $Y-6A = 17$, $Z-3A = 3$ Et c'est tout pour les permutations de 3, 13 et 17 ($X$ et $Y$ jouant des rôles complètement symétriques). Mais il y a encore d'autres cas à envisager : 3ème cas : $X-6A = 1$, $Y-6A =by Guego - Algèbre
Re: hamilton - 15 years ago
<latex> Par le Théorème de Cayley-Hamilton, on a $\chi_u(u) = 0$, donc $Ker(\chi_u(u)) = Ker(0) = E$by Guego - Algèbre
Re: matrice positive - 15 years ago
<latex> Qu'appelles-tu matrice positive dans $M_n(\C)$ ?by Guego - Algèbre
Re: matrice et endo associés! - 15 years ago
<latex> Pour ta première question, il n'y a pas à ma connaissance de terme qui décrive la relation entre les endos $u$ et $v$. De manière un peu abusive, on pourrait éventuellement dire qu'ils sont isomorphes, mais bon. Pour la deuxième question : tu peux toujours faire la somme de 2 matrices si elles ont la même taille, ça n'est pas un problème. Le truc, c'est que, dby Guego - Algèbre
Re: équivalent de suite - 15 years ago
<latex> C'est moi, ou cette suite n'est pas bien définie ? Ce ne serait pas plutôt $u_{n+1} = u_n + u_n^2$ ? Le problème c'est que, dans ce cas, la suite est croissante et ne converge donc pas vers 0.by Guego - Analyse
Re: Quiz... - 15 years ago
<latex> 2) oui, 3) non, $\sqrt{2}$ par exemple, on ne peut pas. Les nombres qui s'écrivent sous forme de fraction de 2 entiers sont les nombres dits rationnels, qui ne forment qu'une petite partie des nombres réels. 1) Notons $m = inf(A)$. On sait que $m\geq 0$. Pour tout $p$ et $q$, on a $m\leq \frac{1}{p^2}+ \frac{1}{q^2} - \frac{1}{pq}$. On passe à la limite quand $q$ tendby Guego - Analyse
Re: livre calcul diff + exos - 15 years ago
Il y a bien sûr le "Petit Guide de Calcul Différentiel" de Rouvière.by Guego - Livres, articles, revues, (...)
Re: Matrice de transvection - 15 years ago
Pour moi, une matrice de transvection est de la forme Id + a Ei,j avec a élément du corps considéré.by Guego - Algèbre
Re: fonctions convexes et concaves - 15 years ago
jean lismonde : si, elle est à la fois convexe et concave, de même que 0 est à la fois positif et négatif. Pour être convexe ou concave, c'est une égalité large qu'on souhaite (de même que pour être positif ou négatif).by Guego - Analyse
Re: suite orthonormée et compact - 15 years ago
<latex> S'il est compact, on peut en extraire une sous-suite convergente : $e_{\phi(n)}$ tend vers $x \in S$. Comme $x \in S$, il existe $i$ tel que $x = e_i$. Or, si $n$ est suffisamment grand $\phi(n) \neq i$, donc $ = 0$ (les vecteurs sont orthogonaux). En passant à la limite, on obtient $||e_i||^2 = 0$, ce qui est absurde.by Guego - Algèbre
Re: Matrice de transvection - 15 years ago
Les opérations d'échange de ligne ne sont pas nécessaires dans le pivot de Gauss : on peut s'en passer. De plus, les opérations du 2ème type (multiplier une ligne) ne sont pas nécessaire lorsque l'on fait le pivot de Gauss sur une matrice de déterminant 1. Pour inverser une matrice de déterminant 1, on peut donc le faire uniquement avec des matrices de transvections. Remarque : onby Guego - Algèbre
Re: théorème des fonctions implicites - 15 years ago
<latex> Que dire de $f(1,1)$ et de $\displaystyle \frac{\partial f}{\partial y}(1,1)$ ? Applique ensuite le théorème.by Guego - Analyse
Re: Fonction - 15 years ago
1) Tu n'as pas tapé ta question. Si c'était "calculer la dérivée de g", c'est bon. 2) Dans ton cours, tu as dû voir l'équation de la tangente à une courbe en un point. 3) a) C'est bon, mais il faut un peu plus détailler ton calcul pour qu'on voit bien quelle(s) propriété(s) de cos et sin tu utilises. 3) b) C'est bon. 3) c) Tu t'es trompée. Pouby Guego - Algèbre
Re: equivalent - 15 years ago
<latex> Cela dit, ça doit être pas loin de marcher : On a $u_n^n -nu_n + 1 = 0$, donc $u_n^n = nu_n - 1$, c'est-à-dire $\alpha_n = u_n^n$. Comme $|u_n| < \frac{1}{2}$ à partir d'un certain rang, on en déduit que $\alpha_n$ converge suffisamment vite vers 0 pour avoir $(1+\alpha_n)^n$ qui tend vers 1. On a alors, d'après la relation $\displaystyle \frac{1}{n^n} (1by Guego - Analyse
Re: equivalent - 15 years ago
Ah oui, grossière erreur de ma part, merci matematibo. Mea culpa.by Guego - Analyse
Re: equivalent - 15 years ago
<latex> Pour reprendre les idées de egoroff : Ecris $u_n$ sous la forme $u_n = \dfrac{1}{n} (1 + \alpha_n)$ où $\alpha_n = o(1)$. On cherche alors un équivalent de $\alpha_n$. En réinjectant la nouvelle expression de $u_n$ dans l'équation, on obtient : $$\frac{1}{n^n} (1 + \alpha_n)^n - \alpha_n = 0$$ Or, $(1 + \alpha_n)^n = 1 + n \alpha_n + o(\alpha_n)$. Ceci permet d'by Guego - Analyse
Re: Image d'un fermé par fonction continue - 15 years ago
<latex> Alors regarde l'image de $[0,+\infty[$ par $arctan$ : ça n'est pas un fermé et pourtant $[0,+\infty[$ est un fermé qui n'est pas $\R$ tout entier.by Guego - Analyse
Re: Image d'un fermé par fonction continue - 15 years ago
Pourquoi ne le trouves-tu pas assez parlant ?by Guego - Analyse
Re: courbe elliptique - 15 years ago
"corresponde à la sphère de centre O dans l'espace de dimension 3" corresponde comment ? Comment fais-tu pour passer de 2 nombres complexes à l'espace de dimension 3 ?by Guego - Analyse