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Les mathématiques à travers le temps et l'espace.
Re: Nombres de jours et années bissextiles - 2 years ago
L’idée initiale était de représenter chaque date par un triplet (j,m,a) et d’associer à deux triplets un triplet « différence » qui donnerait le nombre de jours, de mois et d’années entre les deux dates correspondant aux deux triplets... Mais peut-être serait-ce plutôt un algorithme et non une simple fonction qu’il faudrait alors faire.by Andropie - Arithmétique
Re: Nombres de jours et années bissextiles - 2 years ago
C’est en effet très clair, merci. Mais qu’en est-il si l’on souhaite définir l’anniversaire comme on a l’habitude de l’exprimer en années ? Pour pouvoir ensuite affirmer que si j’ai 16 ans et quelques jours à une certaine date donnée, j’ai bien 15 ans et quelques jours exactement 1 an auparavant ?by Andropie - Arithmétique
Re: Nombres de jours et années bissextiles - 2 years ago
Oui c’est pour cela que je trouve les années bissextiles frustrantes.by Andropie - Arithmétique
Définition de l’âge et calendrier - 2 years ago
Bonjour, Je voulais savoir comment l’on pouvait définir mathématiquement l’âge (ou la durée) à partir du calendrier usuel pour pouvoir y effectuer des opérations proprement... Car en effet, j’aimerais additionner et soustraire des temps en années et en jours sans être gêné par les années bissextiles qui m’empêchent de poser 1 an = 365 jours ou 1 an = 366 jours... J’aimerais pouvoir effectuer dby Andropie - Arithmétique
Re: Nombres de jours et années bissextiles - 2 years ago
D’ailleurs, cela a-t-il vraiment un sens de dire que 2 ans séparent le 1er mars 2018 du 1er mars 2020 ? Car 365 jours séparent le 1er mars 2018 du 1er mars 2019 mais 366 jours séparent le 1er mars 2019 du 1er mars 2020...by Andropie - Arithmétique
Nombres de jours et années bissextiles - 2 years ago
Bonjour, Je voudrais savoir quelle méthode est la plus efficace pour compter le nombre de jours entre deux dates en prenant en compte les années bissextiles ? Merci.by Andropie - Arithmétique
Mêmes jours de la semaine sur un mois - 2 years ago
Bonjour, Si je considère un mois de par exemple 31 jours, je sais que si le 3ème jour du mois est un vendredi, alors le 17ème jour du mois est aussi un vendredi car 17-3 = 2x7. Mais peut-on prouver mathématiquement ce résultat, à savoir que s’il s’écoule 7 jours ou un multiple de 7 jours entre deux jours distincts, ces deux jours correspondent à la même journée d’une semaine ? Si oui, commentby Andropie - Arithmétique
Re: Repère orthonormé et longueurs - 2 years ago
D’accord, merci. Bonne journéeby Andropie - Géométrie
Re: Repère orthonormé et longueurs - 2 years ago
Bonsoir, Je ne savais pas qu’on pouvait poser comme une définition la formule en question. Dans ce cadre-ci, qu’est-ce qui prouve qu’il est cohérent d’opter pour cette définition ? Car pour moi ça ne me parait pas naturel de poser un « résultat » géométrique comme définition. Sinon dans les manuels de lycée, on y aboutit par le théorème de Pythagore. J’aimerais donc prendre comme définitionby Andropie - Géométrie
Repère orthonormé et longueurs - 2 years ago
Bonjour, soit un repère orthonormé en trois dimensions (O,X,Y,Z), et deux points A(x,y,z) et B(x',y',z'). Pour montrer que la longueur AB est la racine carrée de la somme des carrés des différences respectives x'-x, y'-y et z'-z, on utilise le théorème de Pythagore. Mais en l'utilisant, on admet déjà que les points (x,y,z) et (x',y,z) sont distants de |x&by Andropie - Géométrie
Confusion sur une proportionnalité - 2 years ago
Bonsoir, Je suis un peu perdu sur le point suivant. Je voulais savoir si l'on pouvait prouver que la proportionnalité ou une pseudo-proportionnalité (je vais m'expliquer) a bien lieu dans certains cas ou si on ne fait que la supposer. Si je dis par exemple que je vends des cookies à n euros le cookie, j'ai vendu pour kn euros pour k cookies. Mais ce résultat qui paraît vraiment inby Andropie - Arithmétique
Re: Distance particulièrement simple - 2 years ago
Je ne sais pas justement, comment pourrait-on la définir pour obtenir le résultat en question ? Pour 2 points quelconques A et B on pourrait la définir comme étant la valeur absolue de la différence de ces points rapportés sur une droite d'origine A et passant par B, enfin je ne sais pas...by Andropie - Géométrie
Distance particulièrement simple - 2 years ago
Bonjour, Je me demandais si pour deux points d'un repère orthonormé en deux dimensions de l'espace, il existait une preuve du fait que pour 2 points de même ordonnée, la distance entre ces deux points est exactement la différence de leurs abscisses (en valeur absolue), ou si la seule justification était purement visuelle ? Et sans utiliser la formule de la distance entre deux points quby Andropie - Géométrie
Re: Suite arithmétique pour un résultat trivial ? - 2 years ago
D’accord merci !by Andropie - Arithmétique
Suite arithmétique pour un résultat trivial ? - 2 years ago
Bonjour, Je voulais savoir si la notion de suite arithmétique servait à justifier des résultats très simples comme le suivant. Si je prends un paquet de feuilles composé de n feuilles, j’ai alors pour tout k dans IN* kn feuilles au total si je considère k paquets. Je pourrais définir une suite arithmétique de premier terme U1 = n et définie par U(k+1) = Uk + n, pour k dans IN. Comme une récurrenby Andropie - Arithmétique
Aires et volumes : réunion additive - 2 years ago
Bonjour ! J’ai une question très simple : qu’est-ce qui justifie l’additivité des aires et des volumes ? Est-ce l’additivité de la longueur qui justifie cela car on peut ramener toutes les aires (resp. volumes) à des rectangles (resp. parallélépipèdes rectangles) de largeur commune (resp. de largeur de de longueur communes), dont les formules des aires (resp. volumes) impliquent immédiatementby Andropie - Géométrie
Re: Manipulation des unités - 2 years ago
Merci bien pour vos messages ! En effet Calli je n'ai pas réellement le niveau pour me pencher sur tout ça, je ne suis qu'en prépa MP. Ça a donc l'air d'être un problème de construction pas vraiment à ma portée. Merci en tout cas !by Andropie - Mathématiques et Physique
Manipulation des unités - 2 years ago
Bonjour tout le monde, Je ne sais pas si ma question est plus Maths que Physique, mais je voulais savoir comment l'on était parvenu à manipuler les unités (comme le mètre) comme on le fait aujourd'hui. Si je pose A = 5 m et B = 2 m. AxB = 5 m x 2 m = 10 m², mais qu'est-ce qui justifie justement que je puisse utiliser les mêmes propriétés de calculs (commutativité, associativitéby Andropie - Mathématiques et Physique
Re: Conclusion sur le tout d'un ensemble - 3 years ago
C’est noté @raoul.S, merci !by Andropie - Fondements et Logique
Re: Nombres et réalité (espace / longueurs) - 3 years ago
Merci, je vais rechercher cela de mon côté ! Peut-être que j'idéalise trop les mathématiques, je ne sais pas. Je n'ai malheureusement pas encore assez de connaissances et de temps pour réfléchir au lien qui existe entre Mathématiques et réalité et je me pose sans doute trop de questions de ce point de vue là. Initialement ma question interrogeait la façon dont on associe des nombres à dby Andropie - Histoire des Mathématiques
Re: Conclusion sur le tout d'un ensemble - 3 years ago
Merci pour vos réponses ! @GaBuZoMeu c'est justement ce "Normal donc de pouvoir en déduire pour tout x appartenant à A, P(x)" sur lequel je réfléchissais. C'est très logique de conclure ainsi, mais ce que je voulais savoir c'était si ce raisonnement immédiat constituait alors une règle posée comme un axiome dans la théorie des ensembles ou en logique.by Andropie - Fondements et Logique
Conclusion sur le tout d'un ensemble - 3 years ago
Bonjour, Je n'ai pas beaucoup de connaissances en logique puisque je n'en suis qu'au début de mes études en mathématiques, mais je m'intéressais à la chose suivante. Soit A un ensemble quelconque non vide. Soit x dans A. Si j'arrive à démontrer quelque chose sur x, (par exemple à partir des propriétés de l'ensemble A), et que je note P(x) la propriété démontréeby Andropie - Fondements et Logique
Re: Nombres et réalité (espace / longueurs) - 3 years ago
Bonjour, Je voudrais également savoir si, lorsque l'on définit une unité, l'additivité qui en découle est une conséquence de la définition de l'addition mathématique ? Par exemple, si je définis comme unité le "cookie" pour dénombrer des cookies, et que je prends d'un côté 3,23 cookies et d'un autre 2,5 cookies, je vais "spatialement" me retrouver aby Andropie - Histoire des Mathématiques
Re: Nombres et réalité (espace / longueurs) - 3 years ago
C’est noté, merci bien ! Ça donne envie d’aller étudier tout ça de plus près !by Andropie - Histoire des Mathématiques
Re: Nombres et réalité (espace / longueurs) - 3 years ago
Merci beaucoup pour vos réponses, c’est très intéressant ! Est-ce qu’il existe des articles que l’on peut consulter facilement qui expliquent rigoureusement ces liens entre espace et nombres ? Et dans ce cas-là, peut-on dire que l’additivité des longueurs est un axiome, ou il y a quelque chose de plus technique derrière cela ? Cordialement. Andropieby Andropie - Histoire des Mathématiques
Nombres et réalité (espace / longueurs) - 3 years ago
Bonjour, Je ne sais pas si ma question est plus mathématique que physique, elle est sans doute entre les deux. Je souhaiterais connaître la façon dont on a commencé à mettre en place des nombres derrière les longueurs et les distances spatiales. C'est-à-dire comment l'on a soudé mathématiques et espace, en élaborant des plans et des unités comme le mètre, ou n'importe quelle uniby Andropie - Histoire des Mathématiques