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Se prononce "latek".
Re: EVN des applications linéaires - 3 years ago
Merci à tous les deux. Poirot, j'ai encore du mal à comprendre comment tu passe de là: $||\varphi(f)||_{\mathbb R} \leq ||f||_E,$ A là : $\sup_{f \in B_E(0, 1)} ||\varphi(f)||_{\mathbb R} \leq 1,$ Merci pour ta patience...by raboteux - Analyse
EVN des applications linéaires - 3 years ago
Bonjour à tous J'ai un peu de mal à comprendre un exemple d'application dans un cours de topologie sur les EVN. Pour expliquer un peu le contexte, cet exemple vient après la définition de la continuité d'une application linéaire. On apprend notamment que $||u||=\sup_{x \in {B(0,1)}}||ux||$ Voici l'exemple : Donc mon souci c'est que dans ce contexte, les vecteursby raboteux - Analyse
Re: Formule intégrale de Cauchy - 3 years ago
Merci pour ton aide. Par déduction j'en arrive a la même conclusion.by raboteux - Analyse
Re: Formule intégrale de Cauchy - 3 years ago
Une petite question sur une définition extraite du livre de Jean Francois Pabion. Pour la définition d'une fausse singularité, l'auteur parle d'un voisinage strict de $a_0$, or dans les autres livres, le terme employé est plutôt "voisinage épointé", cette dernière appellation est beaucoup plus claire pour moi que celle de voisinage strict pour laquelle j'ai duby raboteux - Analyse
Re: Formule intégrale de Cauchy - 3 years ago
Merci Math Coss! Très court mais beaucoup plus clair pour le même nombre de mots que le corrigé, du coup je comprends mieux! Je vois que j'avais bien capté l'idée de fond même si j'avais du mal à formaliser...by raboteux - Analyse
Re: Formule intégrale de Cauchy - 3 years ago
Bonjour à tous Voici un exercice sur les zéros isolés. Pour le d), je ne suis pas sûr de bien comprendre la correction (qui tient sur une seule ligne et ne m'aide pas ...), je vois les choses d'une certaine manière mais je ne sais pas si mon raisonnement est juste. - Supposons qu'il existe $f(z)=\sin(\pi/2z)$ donc $f(1/n)=\sin(\pi n/2)$ , pour $n$ grand et passant d'by raboteux - Analyse
Re: Formule intégrale de Cauchy - 3 years ago
Merci à tous ! Pour éviter la création de multiples sujets, en voici un autre qui me créé des problèmes. Dans la correction de ce petit a) - ne manque-t-il pas un "+" dans la somme dans l'expression de $P(re^{ît})$ (troisième expression avant la fin) ? - quand on intègre $P(re^{ît})$ sur $[0,2\pi]$ je ne comprends pas d'où sort le facteur $e^{-it}$ qui apparaît eby raboteux - Analyse
Formule intégrale de Cauchy - 3 years ago
Bonsoir à tous, Voici un exercice d'application de la formule intégrale de Cauchy : Je dois reconnaître que dans le corrigé du petit 2), ca va trop vite pour moi, je ne comprends pas d'où sort la première égalité (je suspecte qu'on utilise l'identité $(a+b)^4$ mais je ne comprends pas ce que deviennent les termes en $4a^3b$ et $4ab^3$ qui n'apparaissent pas. Mby raboteux - Analyse
Re: Conditions de Cauchy-Riemann - 3 years ago
Merci beaucoup ! Une petite confirmation : l'ensemble trouvé est-il bien un fermé du plan complexe ?by raboteux - Topologie
Conditions de Cauchy-Riemann - 3 years ago
Bonjour à tous Voilà un exercice d'analyse complexe sur les conditions de Cauchy-Riemann. Ma question est presque plus d'ordre topologique donc mes excuses si la section du forum n'est pas la bonne. La question 2 me pose problème au niveau de la réponse proposée que je ne comprends pas complètement. En fait sauf erreur d'interprétation, on trouve que les points du plby raboteux - Topologie
Re: Corps fini - 3 years ago
Merci pour ton aide Poirot. Une petite question car il reste un truc qui me chiffonne : en fait tu évalues ton polynôme en $\overline{X}$ si je comprends bien. Mais alors pourquoi les $a_k$ deviennent des $\overline{a_k}$?by raboteux - Algèbre
Re: Corps fini - 3 years ago
Bonjour à tous, Dans le prolongement de mon apprentissage des corps finis, j'ai quelques difficultées de compréhension sur cette introduction de la notion de corps de rupture : En particulier, il semble évident dans l'explication que $f(x)=0$, mais ce n'est pas si trivial pour moi, pouvez vous m'aider en m'apportant un bout d'explication complémentaire? Meby raboteux - Algèbre
Re: Idéal engendré par une partie - 3 years ago
Merci tous, les choses sont plus claires maintenant grâce à vous.by raboteux - Algèbre
Re: Idéal engendré par une partie - 3 years ago
Merci beaucoup à tous les deux, Gérard : c'est le genre de réponse que j'attendais et je comprenais auparavant cette notion d'une façon intuitive comme tu l'as énoncé. Cependant je me suis embrouillé la tête quand j'ai découvert cette formule : j'ai cru qu'elle impliquait que le cardinal de la partie génératrice (le nombre d'éléments de la partie qui enby raboteux - Algèbre
Idéal engendré par une partie - 3 years ago
Bonjour à tous Je me rends compte que j'ai du mal à "sentir" cette notion à partir des définitions qu'on peut trouver, par exemple celle ci donnée pour un anneau commutatif $A$ et pour $S$ un sous-ensemble de $A$ : $$ (S)=\Big\lbrace\sum_{i=1}^n a_is_i\mid a_i \in{A},\ s_i \in{S},\ n \in{\N}\Big\rbrace. $$ Je sais qu'il n'y a qu'à "savoir lire"by raboteux - Algèbre
Re: Corps fini - 3 years ago
Ouf! j'ai compris je crois, donc l'indication qui aurait du me parler dans l'énoncé est que L est un corps, l'existence d'une racine aurait été incompatible avec ce fait, c'est cela?by raboteux - Algèbre
Re: Corps fini - 3 years ago
J'ai encore un peu de mal à faire le lien, peux tu m'expliquer STP? Merci encore.by raboteux - Algèbre
Re: Corps fini - 3 years ago
à priori pas de racine sur les 5 valeurs possibles des scalaires pris dans $\mathbb{F}_5 $by raboteux - Algèbre
Re: Corps fini - 3 years ago
Non 1 n'est pas racine, la série de devinette me fait dire que mon idée de racine était une fausse interprétation lolby raboteux - Algèbre
Re: Corps fini - 3 years ago
Effectivement! donc cette propriété ne concernerait que les éléments de la base de L peut être? Désolé pour les questions naives mais je découvre ce chapitre et ne maitrise pas encore toute les notions...by raboteux - Algèbre
Re: Corps fini - 3 years ago
Merci beaucoup MathCoss! Puis-je en déduire que tout élément de L serait racine du polyôme qui engendre l'idéal par lequel on quotiente?by raboteux - Algèbre
Corps fini - 3 years ago
Bonjour à tous, Voilà un exemple d'application sur un corps fini tiré d'un bouquin : Je ne comprends pas trop comment on aboutit à cette expression de $\alpha^{3}$... Pouvez vous m'aider? Merci par avance.by raboteux - Algèbre
Re: hyperplans distincts - 3 years ago
Merci à tous les deux, je vais cogiter...by raboteux - Algèbre
Re: hyperplans distincts - 3 years ago
Mince, cela me revient je crois : $H$+$H'$ est le sous espace engendré par la réunion des deux mais il ne contient pas que cette réunion, c'est cela que tu veux dire non? Et si par contre on a 2 ev qui sont supplémentaires dans $E$ alors un vecteur qui n'appartient ni à l'un ni à l'autre n'existe pas c'est cela? Mais ce cas n'est pas possible pour 2 hyperpby raboteux - Algèbre