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Se prononce "latek".
Re: fonction holomorphe à valeurs réelles - 3 years ago
Merci pour ta réponse qui m'a bien éclairé! Effectivement, je pense que le terme holomorphe a été oublié dans l'énoncé.by raboteux - Analyse
Fonction holomorphe à valeurs réelles - 3 years ago
Bonjour à tous J'ai une petite incompréhension sur un point de ce corrigé. Pourquoi le fait que f soit à valeurs réelles à l'intérieur du disque unité (et au bord par l'hypothèse de l'énoncé) implique-t-il que f soit constante dans le disque ? Merci par avance pour petit coup de main !by raboteux - Analyse
Re: Ordre d'un produit - 3 years ago
Merci pour ces précisions complémentaires!by raboteux - Algèbre
Re: Ordre d'un produit - 3 years ago
Merci Poirot, cela m'éclaire. Donc $(y^2)^3$ et $x$ commutent donc comme $(y^2)^3=y$ car $y$ est d'ordre 5, on a montré quand dans ce deuxième cas aussi $x$ et $y$ commutent, mais pourquoi moduloP conclu ce deuxième cas en disant "c'est impossible" ?by raboteux - Algèbre
Re: Ordre d'un produit - 3 years ago
Merci à tous pour la grande qualité de vos réponses qui sont en plus complémentaires ! Pour modulo P : je comprends l'idée générale de ta démonstration très astucieuse mais je ne capte pas tout : - dans le deuxième cas, je lâche après $y^2$ et $x$ commutent, pourquoi $(y^2)^3$ et $x$ commutent ? Comment cela permet de montrer que dans ce deuxième cas aussi, $x$ et $y$ commutent ? Encoby raboteux - Algèbre
Ordre d'un produit - 3 years ago
Bonsoir à tous, Cet exercice m'a soulevé un doute : Pour dire que l'ordre d'un produit c'est le produit des ordres, il faut que les ordres soient premiers entres eux (ici c'est ok) et il ne faut pas également que les 2 éléments commutent? Mais ici ce n'est pas précisé et G n'est pas abélien par hypothèse, alors je suppose que ce doit être impliciteby raboteux - Algèbre
Re: fonction polynomiale - 3 years ago
Oui, il suffit de prendre : $P(x)=(x-a_1)(x-a_2)....(x-a_q)$, il est de degré q et pourtant c'est le polynôme nul sur $F_q$ $I$ serait l'idéal constitué des multiples de ce polynôme je suppose?by raboteux - Algèbre
Fonction polynomiale - 3 years ago
Bonjour à tous J'ai un peu de mal avec le corrigé de l'exercice ci-dessous : En particulier avec cette application $\phi$ (question 4), et ce lien de cause à effet : Si vous aviez quelques détails en plus... Merci !by raboteux - Algèbre
Idéal principal - 3 years ago
Bonjour Je me pose une question un peu bête sur ce genre de définition qu'on trouve de partout : L'idéal engendré par a ne contient-il pas aussi toutes les sommes possibles de produits ax et pas seulement ces produits ? Si oui, pourquoi ne le mentionne-t-on pas dans la définition ensembliste entre "accolades" ? C'est implicite ? Merci.by raboteux - Algèbre
Re: symétrique et orthogonal - 3 years ago
Oui, je n'avais pas reconnu tout de suite l'expression des 2 espaces propres. Merci!by raboteux - Algèbre
Symétrique et orthogonal - 3 years ago
Bonjour à tous, Dans cet exercice : J'ai du mal dans la transition entre la constation du module des valeurs propres (ça ok) et l'expression avec la somme de $\ker$ qui arrive juste après. Comment on obtient ça ? Merci !by raboteux - Algèbre
Re: Espace probabilisé - 3 years ago
Merci mille fois, je me doutais un peu qu'il s'agissait d'une mesure mais n'ayant jamais eu affaire à un modèle aussi atypique, je n'étais pas sûr... Donc dans cet espace, si une fonction est Lp alors elle appartient aussi aux Lp pour des p inférieurs?by raboteux - Probabilités, théorie de la mesure
Espace probabilisé - 3 years ago
Bonjour à tous, Voici un extrait d'exercice sur lequel je bloque vraiment : Je ne comprends pas grand chose au corrigé faute de ne pas du tout cerner le type d'espace Lp concerné, en particulier quel est cet objet ? : quel est le rôle de la fonction désignée dans cet espace? Merci!by raboteux - Probabilités, théorie de la mesure
Re: intégrale de Dirichlet - 3 years ago
Merci ! Effectivement avec le prolongement en 0, ça va mieux...by raboteux - Analyse
Intégrale de Dirichlet - 3 years ago
Bonjour à tous Voici une résolution de l'intégrale de Dirichlet. Je n'ai pas trop de problème sur la phase purement calculatoire mais par contre je ne comprends pas la justification avec l'utilisation du théorème de Fubini Toneli, en particulier, comment peut-on dire que $\int_0^A \frac{|\sin(x)|}{x}<\infty$ ? J'ai bien essayé de majorer le sinus par $1$ mais j'obtby raboteux - Analyse
Re: Convolution de mesures - 3 years ago
Merci beaucoup reuns, ça va beaucoup mieux maintenant grâce à tes explications.by raboteux - Analyse
Convolution de mesures - 3 years ago
Bonsoir J'ai quelques difficultés pour comprendre ce corrigé d'exercice. Je ne connais que cette formule pour la convolution de deux mesures. Et j'avoue que d'entrée de jeu, je n'arrive pas à faire le rapprochement avec la formule utilisée dans la corrigé... Si vous aviez un petit éclairage complémentaire... Merci !by raboteux - Analyse
Re: compensation - 3 years ago
Merci beaucoup Gérard, Mon incompréhension venait d'une difficulté à situer le vocabulaire habituel dans le cadre de cette expérience là, ta piqure de rappel m'a fait l'effet voulu!by raboteux - Probabilités, théorie de la mesure
Phénomène de compensation - 3 years ago
Bonjour à tous Ci-après un exercice qui me donne du fil à retordre, on doit calculer la probabilité qu'un phénomène de compensation se produise. J'ai du mal à tout saisir dans le corrigé. - $(1/r)^{nr}$ c'est la probabilité que chaque issue dans la liste sorte ou c'est la probabilité qu'une liste de $nr$ issues sorte en particulier (parmi toutes les listes posby raboteux - Probabilités, théorie de la mesure
Espérance d'une exponentielle - 3 years ago
Bonjour à tous Voici un exercice sur une suite de variables aléatoires. Sur le corrigé de la question 1, j'ai cherché un moment comment on aboutit à un $\cosh$, notamment en remplaçant l'exponentielle par sa série entière et en utilisant la linéarité de l'espérance, mais je suis bloqué... Si vous aviez un détail de calcul intermédiaire... Merci par avance.by raboteux - Probabilités, théorie de la mesure
Re: Série entière "par paquet" - 3 years ago
Merci Poirot, C'est maintenant très clair.by raboteux - Analyse
Re: Série entière "par paquet" - 3 years ago
Merci poirot. En fait j'ai passé un examen sur ce sujet et on m'a reproché un manque de clarté sur cette conclusion, je cherche simplement comment l'écrire plus proprement... Est-il correct de dire : - la série $\sum a_n{z_0}^{\lambda_n}z^{\lambda_n}$ a pour rayon 1 (car les coefficient sont de même taille que ceux de la série de l'énoncé du théorème), elle est lacunaby raboteux - Analyse
Re: Série entière "par paquet" - 3 years ago
Bonsoir à tous, Une dernière question sur ce théorème : dans les preuves qu'on peut trouver; on affirme que comme $1$ est singulier pour la série $\sum a_n{z_0}^{\lambda_n}z^{\lambda_n}$ avec $z_0 \in C(0,1)$ alors nécessairement $z_0$ est singulier pour la série $\sum a_nz^{\lambda_n}$, ce qui permet de conclure. En général l'argument du rayon de convergence identique entre les deuby raboteux - Analyse
Re: Série entière "par paquet" - 3 years ago
Merci Poirot pour ta réponse. Cependant, je suis encore dans le brouillard, refaisons l'historique : comme le développement en série entière de $f$ n'est valable que pour $|z|<1$, on peut écrire : $g\left(\frac{z^p+z^{p+1}}{2}\right)=f\left(\frac{z^p+z^{p+1}}{2}\right)=\sum_{i=0}^{\infty}a_n\left(\frac{z^p+z^{p+1}}{2}\right)^{\lambda_n}=\sum_{i=0}^{\infty}b_nz^n$ si $|z|<1$by raboteux - Analyse
Re: série entière "par paquet" - 3 years ago
Bonjour à tous Il a autre chose qui me turlupine maintenant et que je n'avais pas remarqué aussi dans cette preuve : Pourquoi l'égalité suivante : $$ \sum_{i=0}^{N}a_n\Big(\frac{z^p+z^{p+1}}{2}\Big)^{\lambda_n}=\sum_{i=0}^{(p+1)\lambda_N}b_nz^n $$ est-elle donné valable pour tout $z$ de $\C$ alors qu'auparavant on avait comme condition $|z|<1$ ? Est-ce le recours aux soby raboteux - Analyse
Re: série entière "par paquet" - 3 years ago
Merci pour ton aide! Par contre je n'ai pas bien compris comment tu passe de cette somme là : $\sum_{n=0}^\infty a_n P_n(z) = \sum_{m=0}^{\infty}b_mz^m$ pour $|z| < r$ A celle là qui identifie $b_m$ : $b_m = \sum_{n, m \le d_n \le N}a_n c_{n,m}$. Et plus particulièrement les indices de borne de cette deuxième somme, elle est double? Merci Encore.by raboteux - Analyse
Série entière "par paquet" - 3 years ago
Bonjour à tous, J'ai une question qui me turlupine sur les preuves du théorème des lacunes de Hadamard : sur la partie finale, pour prouver que 1 n'est pas un point régulier d'une série lacunaire, on veut démontrer une incohérence via une égalité entre deux développement en série de la même fonction. Visiblement, sur pas mal de version de cette preuve que j'ai pu voir, l&#by raboteux - Analyse