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Se prononce "latek".
Re: Fonction analytique (vérification) - 1 year ago
On effet $\Phi^{k} = \sin(k\pi x)$ donc c'est clair que la fonction $f$ est continue et analytique ! n'est-ce pas ? La question de l'exercice était de montrer que si la fonction $f$ et nulle pp sur $\omega$ alors les coefficients $a_k$ sont nuls. Est-ce que ma démonstration est juste ?by khalilgebran - Analyse
Re: Fonction analytique (vérification) - 1 year ago
@gebrane ah oui oui je n'ai pas fait attention, je n'ai pas bien posé la question, dsl désolé. C'est corrigé maintenant, merci.by khalilgebran - Analyse
Fonction analytique (vérification) - 1 year ago
Bonjour tout le monde, j'ai fait une petite démonstration, j'aimerai bien que vous me donner votre avis s'il vous plait: soit $\Omega = (0,1)$ et $\omega \varsubsetneqq \Omega$, j'ai $f(x) = \sum_{k \in \mathbb{Z}^{*}} a_{k} e^{-\lambda_{k} \tau} \Phi^{k}(x)=0, \quad$ pp in $\omega$ avec $\left( \Phi^{k}\right)_{k \in \mathbf{Z}}$ * is an orthonormal basis in a Hilbert sby khalilgebran - Analyse
Solution mild et solution classique - 1 year ago
Bonsoir à tout les membres du forum, j'ai une question sur la solution des systèmes dynamiques. On sais que en dimension infinie, il y a plusieurs types de solutions : mild solution, strong solution... ma question est la suivante. En dimension finie est-ce qu'on a encore ces types des solutions ? Je pense que non, en dimesion finie ne peut que définir la solution au sens clasby khalilgebran - Analyse
Simulation pour edp avec retard - 2 years ago
Bonsoir, j'ai une question s'il vous plaît, je cherche à faire des simulations pour une équation de la chaleurs (EDP) avec retard. Franchement j'ai beaucoup cherché et je n'arrive pas à trouver un exemple d'un programme qui traite ce type d'équation, c'est-à-dire équation différentielles partielles avec retard. J'utilise Mathematica et sur la littératureby khalilgebran - Mathématiques et Informatique
Re: Valeurs Propres de Laplacien en dimension N>1 - 2 years ago
Oui Namiswan , vous avez raison Merci.by khalilgebran - Analyse
Valeurs propres du laplacien en dimension N>1 - 2 years ago
Bonsoir. J'ai une question s'il vous plaît. On définit l'opérateur $A: \mathcal{D}(A) \subset \mathcal{X} \rightarrow \mathcal{X}$ défini par $A \psi = -\Delta \psi$. On sait que si on travaille sur le domaine $\Omega = [0,\pi]$ les vecteurs propres de $A$ sont la famille $\sin$, $(\sin(nx))_{n\in\N}$ et les valeurs propres associées sont $\ n^{2} ,\quad n\in \N$ !! Mainby khalilgebran - Analyse
Compilation d'un code source - 2 years ago
Bonjour, j'espère que vous allez tous bien, j'ai une question s'il vous plaît. J'ai préparé un programme mais je n'arrive pas à le compiler à cause de mon PC qui est trop faible, j'ai besoin d'accéder enligne à une unité de calcul, si vous avez un lien ou un site sur lequel je peux effectuer mes calculs !! Ou bien si quelqu'un parmi vous peut mby khalilgebran - Mathématiques et Informatique
Opérateur gramien de contrôlabilité ! - 2 years ago
Bonjour, s'il vous plaît j'ai une confusion si quelqu'un peut m'aider. On définit l'opérateur grammien comme suit. $$ Q_{T}:=L_{T} L_{T}^{*}=\int_{0}^{T} S(T-s) B B^{*} S^{*}(T-s) d s, \quad T>0, $$ quand $B$ et $S$ sont auto-adjoints. Et est-ce que l'expression de $Q_{T}$ est $$ Q_{T}:=L_{T} L_{T}^{*}=\int_{0}^{T} |S(T-s) B|^{2} d s, \quad T>0 $$ ouby khalilgebran - Analyse
Simulation d'un problème de contrôlabilité - 2 years ago
Bonsoir tout le monde, j'ai une question s'il vous plaît, je suis encore débutant ce qui concerne les simulation. J'ai une équation EDP dépend de $x$ et de $t$, après je l'ai transformée en un problème abstrait de Cauchy, dépendant seulement de $t$, sous la forme suivante. \begin{equation}\left\{\begin{array}{l} y^{\prime}=A y+B_{\theta} u_{\alpha}(t), \quad y \in \mathcal{by khalilgebran - Mathématiques et Informatique
Comment utiliser la formule de d'Alembert ? - 2 years ago
Bonjour, Je suis perdu, je ne sais même pas quelle est la questions à poser. Je suis en train d'étudier un système 1D, et j'arrive à trouver sa solution exacte en utilisant la formule de d'Alembert, jusque-là c'est bon. Ensuite, je me sens bloqué je ne sais pas ce que je peux faire avec cette solution ! En général, nous cherchons à montrer la contrôlabilité ou l'obsby khalilgebran - Analyse
Re: Formule de d'Alembert, équation d'onde - 2 years ago
gebrane Oui vous avez raison, mais d'une manière générale ce n'est pas nécessaire que la solution vérifie cette condition. Ce qui fait on ne peut pas trouver une solution dans le cas général il faut ajouter cette condition pour la solution.by khalilgebran - Analyse
Re: Formule de d'Alembert, équation d'onde - 2 years ago
gebrane écrivait: ------------------------------------------------------- Merci gebrane et Héhéhé je pense qu'on ne peut pas déterminer la solution explicite dans ce cas en utilisant la formule de d'Alembert. il faut utiliser séparation des variables. Bon soiréeby khalilgebran - Analyse
Re: Formule de d'Alembert, équation d'onde - 2 years ago
Quotegebrane Entre deux gebrane j'ai bien aimé la phrase, XD. Si par exemple on a l'équation suivante : $$ u_{t t}- u_{x x}=0, \quad u(x, 0)=u^{0}(x), \quad u_{t}(x, 0)=u^{1}(x), \quad x \in (0,1) , \quad t \in \R^{+} $$ la solution classique par d'Alembert est la suivante. $$ u(x, t)=\frac{1}{2}(u^{0}(x+ t)+u^{0}(x- t))+\frac{1}{2 } \int_{x- t}^{x+ t} u^{1}(y) \mathrm{dby khalilgebran - Analyse
Re: Formule de d'Alembert, équation d'onde - 2 years ago
non je ne pense pas, par séparation des variables c'est facile nous obtenons la solution suivante. \begin{equation}u(x, t)=\sum_{n=1}^{\infty}\left \sin \left(n \pi x\right) \end{equation} Pour les données initiales suivantes: \begin{equation} \begin{aligned} u(x, 0) &=\sum_{n=1}^{N} A_{n} \sin \left(n \pi x\right) \\ u_{t}(x, 0) &=\sum_{n=0}^{N} B_{n} n \pi \sin \left(n \pi x\by khalilgebran - Analyse
Re: Formule de D'alembert, equation d'onde - 2 years ago
Héhéhé Je n'ai pas bien compris, est-ce que vous pouvez me citer une référence ou un exemple s'il vous plaît ! Merci.by khalilgebran - Analyse
Formule de d'Alembert, équation d'onde - 2 years ago
Bonjour s'il vous plait j'ai une question : je sais calculer avec formule de d'Alembert la solution de l'équation d'onde suivante: \begin{equation}u_{t t}- u_{x x}=0, \quad u(x, 0)=f(x), \quad u_{t}(x, 0)=g(x), \quad x \in (0,1) , \quad t \in \R^{+}\end{equation} mais si j'ajoute les conditions aux bord Dirichlet je ne sais pas calculer la solution, c'estby khalilgebran - Analyse
Distribution de Dirac ? - 2 years ago
Bonsoir si'il vous plait, j'ai une question : est-ce que la distribution de Dirac $\delta$ est autoadjointe ?by khalilgebran - Analyse
Question sur la méthode HUM - 2 years ago
Bonsoir s'il vous plaît j'ai une question sur la contrôlabilité, en effet sur la méthode HUM. Supposons qu'on a un système $(S)$ avec un contrôle $u,$ si on veut déterminer ce contrôle explicitement normalement on suivre les étapes suivantes : 1) on fixe les données initiales du problème de contrôle $(u_{0},u_{1})$ ; 2) on détermine les données initiales du problème de adjoinby khalilgebran - Analyse
Question sur la contrôlabilité ? - 2 years ago
Bonsoir tout le monde, j'ai une question s'il vous plaît. Si on a une EDP (E) sur $[0,T] \times [0,\pi]$ dans la solution $u(x,t)$ continue par sur tout sous- intervalle $$ de $[0,T]$ (c'est-à-dire continu par morceau). Si nous arrivons à montrer que pour tout $ \subseteq [0,T] $ l'équation (E) est approximativement contrôlable pour tout $\tau \in ,$ est-ce on peut conby khalilgebran - Analyse
Re: Comment faire ce type de citation pour formul - 2 years ago
Merci, maintenant c'est bon et pour la coloration voila une commande que j'ai trouvé sur internet: \hypersetup{colorlinks,linkcolor={blue},citecolor={blue},urlcolor={red}}by khalilgebran - LaTeX
Référencer une formule - 2 years ago
Bonjour, s'il vous plaît comment je peux faire ce genre de citation (voir image ci-joint) , quand tu Click cliques sur le numéro de citation (xxxx) il te renvoie directement à la formule (xxxx) ? Merci d'avance.by khalilgebran - LaTeX
Re: Minimisation fonctionnelle $J(u^{0},u^{1})$ - 2 years ago
Bonjour, je m'excuse pour ce retard, en effet j'ai déjà essayé comme ça, mais je me bloque, car après avoir calculé les dérivées partielles, je trouve $u^{0}$ en fonctionne de $u^{1}$, et $u^{1}$ en fonctionne de $u^{0}.$ Dans l'exemple que j'ai donné avec ma question c'est exactement ce qu'ils ont fait, mais pour mon cas, et à cause de premier terme qui est au caby khalilgebran - Analyse
Minimisation fonctionnelle $J(u^{0},u^{1})$ - 2 years ago
Bonsoir, s'il vous plait,est ce que quelqu'un parmi vous peut m'aider à minimiser la fonctionnelle suivante: $$J\left(\left(u^{0}, u^{1}\right)\right)=\sum_{k=1}^{\infty} \frac{1}{4} \bigg(- a_{k} k \pi \sin(k\pi t_{1}) + b_{k} \cos(k\pi t_{1}) \bigg)^{2}+\frac{1}{2} \sum_{k=1}^{\infty}\left(\hat{y}_{k}^{0} b_{k}-\hat{y}_{k}^{1} a_{k}\right)$$ Avec $$u^{0}(x)=\sum_{k \geq 1} a_by khalilgebran - Analyse
Re: Données initiales d'un problème du contrôle - 2 years ago
Bonjour bd2017, référence de Jack Lions, s'intéresse à la méthode de HUM, et l'opérateur que vous avez posé est exactement l'opérateur qu'il ont posé pour montrer la contrôlabilité exacte par un contrôle HUM, on le définit comme suite $\Lambda\left(\phi^{0}, \phi^{1}\right)=\left(\psi^{\prime}(0),-\psi(0)\right),$ est on cherche à monter qu'il est surjectif..., ça jeby khalilgebran - Analyse
Données initiales d'un problème du contrôle - 2 years ago
Salut tout le monde, c'est ma premier participation en ce magnifique Forum. j'ai une question s'il vous plait, on considère le problème du contrôle suivante (avec $v$ c'est le controle) $$\left\{\begin{array}{ll} \frac{\partial^{2} u(x, t)}{\partial t^{2}}-\frac{\partial^{2} u(x, t)}{\partial x^{2}}=1_{\omega} v(t)& x \in (0,1) \times t \in(0, T) \\ u(0, t)=u(1, t)=0by khalilgebran - Analyse