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Se prononce "latek".
Intégrale avec changement de variable - 1 year ago
Bonjour, j'ai une fonction définie par $v(x)=\sum_{i=0}^k g^i( v_r(x)) $ est la somme de fonctions avec des supports disjoints. $v_r\in W^{1,p}(B_{\delta,r})$ et $g^i B_{\delta,r}\cap g^j B_{\delta,r}=\emptyset$ Comment de $$\int_{\Omega} f(x,v(x)) dx=\int_{\Omega}f(x, \sum_{i=0}^{k-1} g^i v_r(x)) dx, $$ où $\Omega$ est borné de $\mathbb{R}^N,$ Je veux faire un changement de variablby kirou - Analyse
Convergence faible dans $W^{1,N}(\Bbb R^N)$ - 1 year ago
Bonsoir, s'il vous plaît, pourquoi si on a $u_n(x)\to 0\, \text{ a.e dans}\, \mathbb{R}^N$ alors $u_n\rightharpoonup 0 \,\text{dans}\, W^{1,N}(\mathbb{R}^N)$ ? Sachant que la suite est bornée. Merci.by kirou - Analyse
Re: Applications pour la mesure de Lebesgue - 1 year ago
Si j'étudie les espaces L^p est ce que c'est une application ? Merciby kirou - Analyse
Applications pour la mesure de Lebesgue - 1 year ago
Bonne nuit mis à part les espaces L^p, quelles sont les applications intéressantes de la mesure de Lebesgue? Merciby kirou - Analyse
Re: Fonction à deux variables - 1 year ago
Oui ce n'est pas la dérivée partielle comment calculer $\frac{d}{ds} A\big(x, u(s)\big)$ en prenant compte de x Merciby kirou - Analyse
Re: Fonction à deux variables - 1 year ago
S'il vous plaît à quoi est égal $\frac{d}{ds} A\big(x, u(s)\big)$. Merci.by kirou - Analyse
Re: Fonction à deux variables - 1 year ago
j'ai demandé au prof il me dit que la dérivée est par rapport à $s$ et que l'intégrale est correcte, comment ? il a ajouté qu'il faut utiliser la règle de chaîneby kirou - Analyse
Fonction à deux variables - 1 year ago
Bonjour s'il vous plaît peut-on écrire ceci : $$ A(x,u(b))-A(x,u(a))=\int_a^b \Big(\frac{\partial}{\partial s} A(x, u(s))\Big) ds\quad? $$by kirou - Analyse
Re: Dérivée par rapport à la 2ème variable - 1 year ago
Bonsoir je trouve $$ f(x) |t|^{\beta-2}\exp(a |t|^{\frac{N}{N-1}})\left((\beta-2)+\left(a\frac{N}{N-1}\right)|t|^{\frac{N}{N-1}}\right)+h(x)\frac{\partial}{\partial t} g(x,t)+ k(x) (p-1)|t|^{p-2}.\quad $$ C'est juste (les dérivées sont pour $t\neq 0$).by kirou - Analyse
Dérivée par rapport à la 2ème variable - 1 year ago
Bonjour, s'il vous plaît est-ce que la dérivée par rapport à $t$ de cette fonction $$ f(x)|t|^{\beta-2}t\exp(a. |t|^{\frac{N}{N-1}})+h(x) g(x,t)+ k(x) |t|^{p-2}t $$ est $$ f(x) |t|^{\beta-2}\exp(a |t|^{\frac{N}{N-1}})\left((\beta-1)+\left(\frac{N}{N-1}\right)|t|^{\frac{N}{N-1}}\right)+h(x)\frac{\partial}{\partial t} g(x,t)+ k(x) (p-1)|t|^{p}\quad ? $$ Merci de m'aider s'by kirou - Analyse
Fonction croissante à deux variables - 1 year ago
Bonjour, j'ai cette condition $\dfrac{f(x,t)}{t}$ est croissante par rapport à $t$, est-ce que je peux écrire cette condition sous cette forme $\dfrac{\partial }{ \partial t}\Big(\dfrac{f(x,t)}{t}\Big)>0$ ? Ce qui donne que: $\dfrac{t\frac{\partial}{\partial t}f(x,t)-f(x,t)}{t^2}>0.$ Merci.by kirou - Analyse
Re: Convergence pour la topologie cofinie - 1 year ago
Je n'ai pas compris l'utilisation du fermé est ce que vous pouvez mieux m'expliquer Merciby kirou - Topologie
Re: Convergence pour la topologie cofinie - 1 year ago
Bonjour, je n'arrive pas a étudier la convergence de par exemple $(-1)^n$. Soit $\ell$ une limite, un ouvert qui contient $\ell$ est $G$ de sorte que $\card(\mathbb{R}\setminus G)<\infty$. Par exemple $\ell=1$ ne peux pas être une limite car il existe un ouvert $\mathbb{R}\setminus \{-1\}$ c'est un voisinage de $1$ qui ne contient pas $-1$ qui représente une infinité des élémenby kirou - Topologie
Re: Convergence pour la topologie cofinie - 1 year ago
Mais par example $\frac1n$ converge pour la topologie cofinie et n aussiby kirou - Topologie
Re: Convergence pour la topologie cofinie - 1 year ago
Je m'excuse pour mon erreur vous avez raison. $$ \tau=\{\emptyset\}\cup\{G\subset \mathbb{R}\mid \card(\mathbb{R}\setminus G)<+\infty\}. $$ Donc les suites qui convergent sont toutes les suites sauf par exemple $(-1)^n$ ?by kirou - Topologie
Convergence pour la topologie cofinie - 1 year ago
$\newcommand{\card}{\mathrm{card\,}}$Bonjour, comment étudier la convergence d'une suite réelle dans $\mathbb{R}$ muni de la topologie cofinie $$\tau=\{\emptyset\}\cup\{G\subset \mathbb{R},\, card(\mathbb{R}\setminus G)<+\infty\}.$$ Soit $l$ une limite de $(x_n)$ alors $\{l\}$ est un voisinage de $l$ (car $\card(\mathbb{R}\setminus\{l\})=+\infty$). il n'y a que les suites stby kirou - Topologie
Topologie produit - 1 year ago
Bonjour je cherche un contre-exemple qui montre que les ouverts premiers ne forment pas une topologie sur un produit cartésien. Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?by kirou - Topologie
Point d'accumulation - 1 year ago
Bonne nuit S'il vous plait peut on dire que $x\in A' \Longleftrightarrow x\in (A\setminus\{x\})'$ Merciby kirou - Topologie
Re: Suite convergente dans espace co-dénombrable - 1 year ago
Bonsoir J'ai bien compris merci.by kirou - Topologie
Re: Suite convergente dans espace co-dénombrable - 1 year ago
Oui L'ensemble $A=\{x_n\mid n\in \mathbb{N}\}$ est dénombrable et contient toutes la suite. Mais on dit que que $\ell$ est limite de $(u_n)$ si $\ \forall V\in \mathcal{V}_\ell,\ \exists n_0\in \mathbb{N},\ \forall n\in \mathbb{N},\ n\geq n_0\Rightarrow x_i\in V$. Soit $O$ un ouvert qui contient $ \ell$ alors $(\mathbb{R}\setminus O)$ est dénombrable. Mais je ne sais toujours pas quelby kirou - Topologie
Suite convergente dans espace co-dénombrable - 1 year ago
Bonjour Soit $\mathbb{R}$ muni de la topologie co-dénombrable : $$\tau=\{\emptyset\}\cup\{G\subset \mathbb{R}\mid (\mathbb{R}\setminus G) \text{ dénombrable}\}. $$ Je n'arrive pas à déterminer le type des suites qui convergent pour cette topologie (mise à part la suite constante). Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?by kirou - Topologie
Topologie cofinie non séparée - 1 year ago
Bonne nuit J'essaie de montrer que la topologie cofinie n'est pas séparée, je procède par l'absurde, il existe alors deux ouverts non vide $O_1$ et $O_2$ tels que $O_1\cap O_2=\emptyset$ D'un coté on a comme $O_1$ et $O_2$ sont ouverts alors $card(E\setminus O_1)<\infty $ et $card(E\setminus O_2)<\infty$ on obtient alors que $card((E\setminus O_1)\cup(E\setminusby kirou - Topologie
Re: Mesure de Hausdorff - 1 year ago
Je cherche où on peut appliquer la mesure de Hausdorff.by kirou - Analyse
Mesure de Hausdorff - 1 year ago
Bonjour, je cherche des applications sur la mesure de Hausdorff. Merciby kirou - Analyse
Re: Espace complement régulier mais pas normal - 1 year ago
il n'y a pas plus facile s'il vous plaitby kirou - Analyse
Espace complètement régulier mais pas normal - 1 year ago
Bonsoir, je cherche un exemple d'un espace complètement régulier mais qui n'est pas normal. Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? Merci.by kirou - Analyse
Re: Exemple d'un espace séparé non régulier - 1 year ago
Pour l'intersection $]-2,2[\,\cap\, \mathbb{Q}$ je veux écrire tout les $p/q$ inclus dans $]-2,2[$ comment l'écrire en ensemble ? S'il vous plaît ?by kirou - Topologie
Re: Exemple d'un espace séparé non régulier - 1 year ago
Je ne comprends pas très bien. Le seule ouvert qui contient $\complement_{\mathbb{R}}\mathbb{Q}$ est $\mathbb{R}$ n'est ce pas ?by kirou - Topologie
Exemple d'un espace séparé non régulier - 1 year ago
Bonsoir, j'ai cet espace topologique. Soit $\mathbb{R}$ muni de la topologie $\tau$ admettant pour base l'ensemble des intervalles ouverts de $\mathbb{R}$ et les traces sur $\mathbb{Q}$ de ces intervalles ouverts. Il est dit que $(\mathbb{R},\tau)$ est non régulier car, par exemple, le point $1$ et $\complement_{\mathbb{R}}\mathbb{Q}$ (qui est fermé) sont disjoints mais il nby kirou - Topologie
Re: Rôle de la topologie - 1 year ago
cette phrase se trouve dans le livre the history of topologyby kirou - Topologie