stats et math fi

Bonjour,

Je n'y connais vraiment pas grand chose, mais lorsque l'on modélise des retours financiers par une certaine loi, il faut bien estimer les paramètres. Par exemple, il semble que les lois hyperboliques généralisées modélisent plutôt bien les log-retours. Ces lois dépendent de cinq paramètres et le problème de l'estimation n'est pas évident.
Désolée si je suis à côté de la plaque !

La calibration c'est retrouver un parametre de marche connaissant le prix d'un actif financier. Plus precisement:
- pour calculer le prix d'une option, on a besoin d'un certain nombre de parametres dont la volatilite (de l'actif sous-jacent pour une maturite, un strike... donnes)
- mais parfois (le plus souvent) les traders cotent des options en volatilite (je t'achete avec la vol a 11 et je vends la vol a 12 par exemple)
- Si on connait le prix d'une option sur le marche le trader va vouloir savoir quel est le niveau de volatilite auquel l'echange s'est fait.
- il s'agit alors d'inverser la formule de Black and Scholes pour retrouver la volatilite implicite.

A mon avis, la calibration ne fait pas appel a des modeles statistiques mais a de l'analyse numerique (Newton-Raphson...)
En revanche, la statistique est presente lorsqu'il s'agit d'estimer les parametres de diffusion d'un modele de simulation, comme cela a ete dit plus haut.
La statistique est meme de plus en plus presente sur les marches financiers car la finance bancaire (banque de detail, pret a la consommation, immobilier) ainsi que l'assurance (et en particulier l'assurance vie) est de plus en plus presente dans les salles de marches ou un nombre croissant de produits sont des "package" de contrats signes avec des particuliers. Or, le calcul du prix de ces contrats s'appuie le plus souvent sur des methodes statistiques.

En esperant que mon propos est clair malgre l'utilisation du sabir de salle des marches.

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