coniques sur calculette
Vu que sur les voyages 200 il n'y a pas la fonction "coniques"
Vous sauriez tracer facilement une hyperbole avec cabri ???
Ca m'embête un peu je sais faire pour la parabole et l'ellipse comme deux lieux mais je coince pour l'hyperbole !!
Merci à tous
Vous sauriez tracer facilement une hyperbole avec cabri ???
Ca m'embête un peu je sais faire pour la parabole et l'ellipse comme deux lieux mais je coince pour l'hyperbole !!
Merci à tous
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Réponses
Je ne sais pas si c'est possible, c'est juste ce qui me passe par la tête...
Vas faire un tour sur ce post:
<http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?f=2&i=299427&t=299427>
Il s'agit de construire une parabole dans cabri, mais j'y donne une méthode pour tout autre conique....
Bonne journée
Je crois que le mieux pour avoir les coniques a centres c'est d'utiliser ceci:
1- Pour une ellipse, connaissant les foyers Fet F' et la caractéristique 2a, l'ellipse est le lieu des centres de cercle tangents intérieurement au cercle de centre F et de rayon 2a, passant par F'
2- Pour l'hyperbole c'est pareil sauf que l'on prend les cercle tangents extérieurement au cercle directeur passant par F'
Enfin c'est ce que je ferais.
en fait je ne sais pas faire de macro avec la calculatrice...
j'essaies de traficoter un peu avec les logiciels libres donc je ne sait me débrouiller que dans les cas suivants:
-connaissance d'un foyer eu du cercle directeur
-connaissance d'un somme et d'une tangente
-de 2tangentes et d'un foyer
-de 3tengentes
maintenant le cas dificille a mon avis : avec 5 points seulement de la conique
je pense qu'il faut utiliser le théoreme de pascal mais la je crois que ca va deja trop loin...
j'ai une question a poser d'ailleurs:
j'ai remarquer les terminologie suivantes pour les coniques a centres:
cercle directeur et directrices..
a tout hazard: les directrices ne serait peut pas les images du cercles directeur par des inversions centrées aux foyer avec un rapport adéquat
(c'est le seul rapport que j'ose imaginer) merci
Les coniques à centres sont les lieux des centre des cercles passant par un point $F$ et tangents à un cercle de centre $F'$ et de rayon $2a$ appelé cercle directeur relatif à $F$.
La différence c'est que pour une ellipse, $0 < c < a$ donc $F$ est {\bf intérieur} au cercle ; tandis que pour une hyperbole, $0 < a < c$ le point $F'$ est {\bf extérieur}. Dans ces conditions, il y a une famille de cercles tangents extérieurement au cercle directeur et une famille de cercle tangents qui contient le cercle directeur ; cela correspond au deux nappes de l'hyperbole, puisque le contact extérieur est caractérisé par $MF' - MF = 2a$ et le contact intérieur par $MF - MF' = 2a$.
Quand on connaît $5$ points, tu as parfaitement raison, c'est le théorème de Pascal qui entre en jeu.
Bruno
mais tu ne saurais pas par hazard si il y aurait un lien entre cercle directeur et directrices et foyers, voire sommets ??? (je ne connais que l'inversion qui transforme un cercle en droite et reciproquement.. c'est pour ca que je pense a ça)
A priori, je n'ai pas d'idée de lien "évident" entre le cercle directeur et la directrice.
La directrice associée à un foyer est la polaire de ce point par rapport à la conique (valable pour toute conique). Pour une conique à centre, le cercle principal est la podaire de la conique par rapport à n'importe lequel de ses foyers, donc le lieu du symétrique du foyer par rapport aux tangentes est le cercle directeur centré en l'autre foyer (donc associé au premier foyer), mais je ne vois rien de plus pour le moment.
Bruno