LA conjecture de Poincaré est démontrée
Bonjour,
il semble que la conjecture de Poincaré vient d'être démontrée par deux mathématiciens chinois.
<http://www.china.org.cn/french/243486.htm>
il semble que la conjecture de Poincaré vient d'être démontrée par deux mathématiciens chinois.
<http://www.china.org.cn/french/243486.htm>
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Réponses
"Mais montrer la voie n'est pas la même chose que résoudre le problème.'' a conclu Yang.
Sacrés chinois ! Ils ont progressé vite depuis Laotseu
<BR>c'est le premier des problemes du millenaire a etre resolu, non ?<BR>
Plus sérieusement, pourriez-vous me rappeler succintement l'énoncé de la "conjecture" de Poincaré, s'il vous plait ?
Merci d'avance.
<http://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture_de_Poincaré>
Quelle prétention !
Allez en parler aux grenoblois;)
"Montrer que toute partie de $\mathbb{R}^3$, telle que l'intersection avec un plan est soit vide, soit un cercle, soit réduite à un point, est necessairement une sphere"
est-il relié en quoi que ce soit avec cette conjecture ?
Mathworld n'a pas été mis à jour alors...
F.D.
Je vais rajouter mon grain de sel.
J'ai discuté à propos de ce théorème (car c'en est visiblement un maintenant) par un chercheur spécialiste du domaine, et il m'a dit qu'il avait examiné la preuve de Perelman en détail et qu'elle lui semblait "malheureusement" correcte. Malheureusement car selon ses dires ce théorème sonnait pour lui le fait de la topologie telle qu'il la concevait...
Il y a toujours un point un peu tangent, il me l'a expliqué (mais je n'ai rien compris) car Perelman considérait à un certain moment une sorte de cône qu'il coupait en un endroit précis pour ne pas que la surface se recroqueville sur elle même, mais après réflexion il pensait que c'était correct.
Et toute la partie équa diff à était vérifiée à Grenoble ;-)... C'est la partie la plus bourrin je crois.
Toujours est-il que cette preuve a l'air acceptée par la communauté scientifique.
G.M.
En tout cas ceci montre l'unité des mathématiques, et que peut-être on démontrera RH et BSD par des méthodes issues de domaines autres que la théorie des nombres classique ... A suivre en 2006 à Madrid (pas la coupe du monde !! mais le comité Fields )
Quelle prétention !"
Il faudrait jeter un petit coup d'oeil au texte original pour se faire une idée. Si j'ai le temps, j'y penserai.
<BR>
<BR>Je confirme que c'est bien G. Perelman suivant les idées de la théorie du flot de Ricci développée par R Hamilton qui a prouvé la conjecture de Poincaré. Cependant les articles de Perelman sont très difficiles à lire et ne comportent pas les preuves de beaucoup d'affirmations. Par exemple B. Kleiner et J. Lott dans "Notes on Perelman papers's" disponible sur <a href=" http://www.math.lsa.umich.edu/research/ricciflow/posting123004.ps"> http://www.math.lsa.umich.edu/research/ricciflow/posting123004.ps</a>
<BR>ont complétées et mis au clair de nombreux petit points de détails.
<BR>Il semble donc légitime d'attribuer la preuve à Perelman. Les grands mathématiciens n'ont en "général pas le temps d'écrire les détails".
<BR>
<BR>C'est un peu comme beaucoup d'articles de A. Connes qui comportent souvent très peu le détail des calculs et des preuves de "choses élémentaires". Il y a beaucoup de personnes qui travaillent ensuite uniquement à les compléter. C'est devenu par exemple le passe temps favori de D. Kaslter.
<BR>
<BR>Cordialement,
<BR>jn.
<BR>
<BR>"Perelman ou comment le flot avec chirugie s'éteint en temps fini"<BR><BR><BR>
Je suis curieux pour dire : Où sont les français ?
Et je ne savais pas qu'on parlait d'entropie en géo diff...La thermodynamique est vraiment une vaste discipline.
Enfin, si un français a démontré Poincaré, c'est plutôt une bonne nouvelle. Et qu'il refuse l'hyperspécialisation actuelle en est une autre.
lili.
<BR>
<BR>
<BR>D'après le site de l'ICM 2006 les travaux de Perelman seront le point d'orgue de cette fois-ci, et Poincaré et Géométrisation seront déclarée officiellement résolues à ce moment là. Perelman lui-même ne viendra pas. <a href=" http://www.icm2006.org/?nav_id=863#poincare"> http://www.icm2006.org/?nav_id=863#poincare</a><BR>
<BR>
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