Billets de Banque

Philippe Boulanger
Philippe Boulanger
dans Mathématiques et Société
Étant donné une distribution des prix des denrées et connaissant les différents dénominations des pièces et billets (1c, 2c, 5c, 10c, 20c, 50c, 1 euros, 5 euros, etc...) quel est le nombre d'exemplaires de chaque dénomination? La Banque de France doit avoir résolu le problème? Autre question : les dénominations utilisées sont-elles optimales pour que la moyenne des billets ou pièces utilisés pour chaque achat soit minimale.
philippeboulanger314@laposte.net

Réponses

  • gerard0
    gerard0
    Bonjour.

    Journellement, la banque de France produit des billets neufs et détruit des anciens. Elle adapte probablement ses stocks à la demande (décroissante depuis la généralisation des cartes de paiement). Je doute fortement qu'il y ait un modèle pour cela.

    Le choix des montants des espèces est un compromis entre la minimisation du nombre de montants différents, le travail de production et l'aspect pratique pour les utilisateurs. Pour ta deuxième question, je ne sais pas de quelle moyenne tu parles : Si c'est le nombre de pièces et billets à donner pour payer exactement, ou le nombre de pièces et de billets à avoir pour pouvoir payer directement sans retour de monnaie, ou encore autre chose ..sans parler du fait qu'on peut rendre la monnaie.

    Cordialement.
  • Philippe Boulanger
    Philippe Boulanger
    Pour simplifier, sans rendu de monnaie.
    La Banque de France a dû faire un modèle quand même...
    Merci d'avoir considéré le problème.
  • gerard0
    gerard0
    Les modèles des banques européennes (les euros sont faits à pas mal d'endroits) sont basés sur l'évolution de la circulation monétaire en espèces, et rectifiés en fonction des entrées et des sorties. Mais il ne s'agit pas d'un modèle mathématique de calcul de minimum.

    Pourquoi ne pas leur demander ?

    Cordialement.

    NB : Je ne suis pas sûr que des entreprises ou administrations révèlent leurs modèles de prévision internes.
  • Fin de partie
    Fin de partie
    Beaucoup de gens (jeunes surtout je pense) paient par carte bancaire, ils n'ont quasiment jamais de monnaie, ni de billets dans leur poches. Ce comportement encouragé par les banques ouvre la voie à une société de la surveillance généralisée quand les billets auront disparu. Une banque aura la connaissance de toutes les interactions économiques d'un individu.
    Couplé avec l'utilisation massive du téléphone portable, c'est vraiment ce que Richard Stallman appelle "le rêve de Staline".
  • gerard0
    gerard0
    Heu .. chercherais-tu à faire dévier le sujet, FdP ?
    Tu n'as aucune réponse à donner au questionneur ?
  • Fin de partie
    Fin de partie
    Je pense que sans plus de précision sa question est comme: d'où vient le vent? Elle n'a pas de réponse claire.
  • gerard0
    gerard0
    Alors c'est ça qu'il fallait écrire, pas tes analyses politico-sociologiques.
    Tu gagnerais beaucoup à éviter ces digressions.

    Cordialement.
  • Philippe Boulanger
    Philippe Boulanger
    Je pourrais leur demander, mais je doute que la banque de France me réponde. D'autre part je me demande comment on peut mesurer la circulation des billets (à part l'usure). Quand les gens gardent leurs billets, c'est désavantageux pour la BdF.
    Cordialement,
    Philippe
  • Sato
    Sato
    Je savais que j'avais lu quelque chose là-dessus quelque part :

    Pour la science, Quelles pièces pour faire l'appoint ? J.-P. Delahaye, 1999

  • lourrran
    lourrran
    Les commerces ayant la facheuse manie de pratiquer des prix comme 19€99, ne pas prendre en compte le rendu de monnaie, c'est quand même un biais important.

    @Sato : l'article commence bien... mais la fin est réservée aux abonnés.
    Dernière phrase accessible : celle qui commence par L'important, en définitive, est l'efficacité moyenne d'un système
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
  • Sato
    Sato
    Étrange, je vois tout l'article... et je ne suis pas abonné (j'ai été abonné à la revue papier il y a longtemps).

    Bon, en gros, c'est un problème digne d'intérêt. L'article parle de systèmes optimaux, d'algorithme glouton pour l'appoint et du biais dû à la sur-représentation du 9 dans les prix publicitaires.

    Nul doute qu'à la Banque de France et ailleurs, on y a réfléchi, au vu des coûts de fabrication de monnaie.

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