Calcul de prêt avec intérêt cumulés

Calcul de prêt avec intérêt cumulés.
Ne sachant pas dans quel forum poster cette question, je la pose ici.

On emprunte de l'argent d'un montant x que l'on rembourse "one shot" T années plus tard, avec un taux d’intérêt fixe noté i et avec les intérêts cumulés qui font boules de neige années après années. Ce n'est pas comme les crédits standards où l'on rembourse progressivement les intérêts et le capital emprunté.

J'ai essayé heuristiquement de trouver une formule générale mais au bout de 2 ou 3 ans cela devient inextricable.
Pour avoir cherché rapidement, j'ai trouvé des formules avec des exponentielle mais je ne les ai comprends pas.

Variables:
x: montant que l'on empreinte et que l'on rembourse T années plus tard.
i: taux d'intérêt fixe pendant toute la duré de l'emprunt.
y: montant final que l'on doit rembourser T années plus tard.

Y a-t-il une formule littérale pour trouver y ? Merci.

Réponses

  • Je dirais.

    $y=x*(1+i)^T$ à rembourser en une fois.
    Karl Tremblay 1976-2023, je t'appréciais tellement.
  • Vous avez dit inextricable ?
  • Oui, c'est bizarre, c'est le calcul élémentaire qu'on faisait autrefois en classe de quatrième CAP aide-comptable.

    Mais c'est le niveau de l'auteur tel qu'il s'exprime dans ses différents messages précédents. Voir par exemple celui-ci.
  • Merci, j'ai fait quelques calculs mais n'étant pas financier je ne sais pas si c'est plausible. J'ai fait des estimations avec des taux d'intérêt de 8,9 et 10% (intérêts de l'époque des années 80). Je voudrais une confirmation sur la formule. Quelqu'un d'autre pour la confirmer ?

    J'avais dit inextricable parce que au bout de la 3ieme année je n'ai vu aucune formule globale émerger, à vu de nez.
  • Si tu n'as pas confiance en Zeitnot, pourquoi demander à d'autres que tu ne connais pas plus ? Dix personnes qui se trompent ne font pas une vérité.
  • A vue de nez ?
    A vue de cerveau serait un peu plus utile.
    Le raisonnement est pourtant simple et limpide

    Départ : x
    1ère année : x * (1+i)
    2ème année : x * (1+i) * (1+i) = x * (1+i)2
    ...
  • Oui, bon je verrai à tête reposée. Merci.
  • Voila quelle a été mon raisonnent brutal:

    Année 1: x + 0,1x
    Année2: : x + (x + 0,1x)
    Année3: : x + (x + (x + 0,1x))

    Voyez que la ma connerie est sans borne. J'ai remboursé chaque année, le montant total de l'emprunt plus des intérêts. J'ai des gênes de banquier. Je vais faire fortune en escroquant les clients.

    Gérard, merci de ton bon mot.
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