Pièces et billets

kolotoko
kolotoko
dans Mathématiques et Société
Bonjour,
savez-vous pourquoi les valeurs des pièces et les billets sont ce qu'elles sont :
1 c ; 2 c ; 5 c
10 c ; 20 c ; 50 c
1 € ; 2 € ; 5 €
10 € ; 20 € ; 50 €
100 € ; 200 € ; 500 € ?

Bien cordialement.
kolotoko

Réponses

  • Math Coss
    Math Coss
    Je ne sais pas pourquoi ce système a été choisi mais c'est un système qui permet de rendre la monnaie sans réfléchir mais efficacement : l'algorithme glouton, consistant à donner à chaque moment la plus grande pièce (ou billet) possible, aboutit à un nombre minimal de pièces.

    Il y en a d'autres, il y a des algorithmes pour décider si l'algorithme glouton est efficace (au sens précédent) pour un système de pièces donné. C'était l'objet d'un problème d'informatique à l'entrée d'une école du genre Centrale il y a 10 à 15 ans, j'ai oublié la référence.
  • nicolas.patrois
    nicolas.patrois
    Dans le même genre, il existe le système de numération en base 3 mais où les chiffres sont 1, 0 et -1 où -1 permet de simuler la monnaie rendue.
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • Ramon Mercader
    Ramon Mercader
    Certains pays par le passé ont adopté un autre système, ainsi que l'atteste ce billet:82512
    82514
    Liberté, égalité, choucroute.
  • Félix
    Félix
    Bonsoir,

    Le bon sens nous souffle que des billets de 32,57 euros ne seraient guère commodes : il vaut mieux sélectionner des chiffres (nombres) les plus ronds possible. 3, 4, 6, 7, 8, 9 répondent moins bien à cette contrainte (surtout les quatre derniers).
    Et la séquence 1 - 2 - 5 - 10 est une bonne approche d'une progression géométrique dont la condition serait d'utiliser des chiffres bien ronds.
    En effet le multiple entre chaque étape est 2; 2,5; 2; 2; 2,5; 2...
    Cela semble une raison très forte pour expliquer ce choix : le fait qu'il soit le plus rationnel possible.

    Amicalement.
  • Math Coss
    Math Coss
    NB : Aux États-Unis, on a des pièces de 25 c, pas de 20 c et presque pas/plus de 50 c. Irrationnel ?
  • JLT
    JLT
    Je trouve que pour payer les articles valant 99€99 il serait utile d'avoir des billets de 90€ et de 9€, ainsi que des pièces de 90 centimes et 9 centimes.
  • nicolas.patrois
    nicolas.patrois
    Inutile, un biffeton de 100€ et une pièce de 1¢ suffisent.
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • JLT
    JLT
    Mais du coup je me retrouve avec plein de pièces de 1¢ dont je ne sais que faire. Il serait plus pratique d'émettre des pièces de -1¢, mais à chaque fois que la BCE en émet, les gens les font disparaître, et du coup je n'arrive jamais à m'en procurer.
  • nicolas.patrois
    nicolas.patrois
    Des billets de 99,99€ seraient plus pratiques.
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • Félix
    Félix
    @Math Coss

    Ils ont leur rationalité à eux, compter en 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32.
    Les cours de Bourse ont chez eux longtemps été présentés de cette façon.

    [ajout : une petite recherche internet dit jusqu'en 2001. L'origine en était qu'au 17ème siècle, donc cent ans avant l'indépendance, il existait dans cette colonie des pièces octogonales pouvant être brisées en huit. Survivance donc d'une rationalité bien exotique.]
  • kolotoko
    kolotoko
    Bonjour,

    merci pour vos réponses .

    Sans doute les valeurs choisies le sont en liaison avec le système décimal.

    J'ose imaginer les valeurs suivantes : 1 ; 2 ; 4; 8; 16 ; 32 ; 64 ; 128 ; 256 ; 512.

    Bien cordialement.

    kolotoko
  • brian
    brian
    Le problème avec ça, c'est que le monde se divise en 10 catégories : ceux qui savent compter en binaire et ceux qui ne savent pas.
  • fm_31
    fm_31
    Bonjour ,

    du temps où on pesait avec des poids , ces poids étaient échelonnés par décade sous la forme 1 2 2 5 ce qui permettait de couvrir toutes les pesées avec un minimum de poids .
    Il y a une certaine ressemblance avec ce qui a été retenu pour les monnaies .

    Cordialement
  • babsgueye
    babsgueye
    Salut

    Ne serait-ce tout simplement pas, pour utiliser le moins de pièces et valeurs possibles quand on rend la monnaie (par exemple essayer de maximiser à deux ou trois valeurs).

    Par exemple en zone CFA c'est: 5 - 10 - 25 - 50 - 100 - 200 - 250 - 500 - 1000 - 2000 - 5000 - 10000 (pour info, la somme = 19140 F CFA $\leq$ la valeur du mahr)
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