Mathématiques par plaisir

Bonjour @Chaurien,

les liens que je poste sont peut-être un peu trop éloignés par rapport au thème du plaisir mathématique.
Mais quand on parle de plaisir, la beauté et la contemplation ne sont jamais loin. J’ai mis un lien sur une expérience destinée à cerner les bases neurologiques de la beauté et de l’émotion mathématique: « The experience of mathematical Beauty and its neural correlates ». Elle a été initiée et réalisée par des neurologues et un mathématicien: Michael F. Atiyah.

L’expérience consiste, grosso modo, à soumettre à un échantillon de mathématiciens et de non-mathématiciens, une liste de 60 formules mathématiques. On demande aux sujets de noter ces formules en fonction de leur caractère agréable ou plaisant (de « très beau » à « horrible ») pendant que des scans par IRM mesure l’activité cérébrale des sujets. Terrifiant !
Croyez-le ou non mais le sentiment du Beau mathématique, tel un fleuve, prendrait sa source dans le cortex pré-frontal médio-orbital. On peut le déplorer mais c’est comme ça !
A titre personnel, je ne suis pas très enthousiaste à l’idée de traquer la beauté jusque dans l’intimité de nos synapses. La beauté n’est jamais aussi belle que quand elle est nimbée de mystère.

Le deuxième lien est une analyse de l’expérience par le mathématicien David Mumford.
La beauté mathématique a ceci de particulier qu’elle a un aspect sensible et cognitif tout à la fois. On peut-être sensible à la symétrie d’une formule, à sa forme sans pour autant en connaître la signification. On peut à l’inverse être séduit par une vérité universelle indépendamment de toute base sensible (visuelle ou sonore).
Mais pour d'autres mathématiciens, ce qui est beau et plaisant c’est l’activité mathématique en elle-même. Qu’une jolie formule vienne l'"encapsuler": quelle importance au fond ?

Enfin, David Mumford classe les mathématiciens en différentes « tribus » en fonction de l’intérêt qu’ils pourraient avoir pour telle ou telle formule du fameux questionnaire: il y a les explorateurs, les alchimistes, les combattants, les détectives. Dans un groupe: il peut y avoir des sous-groupes.
Par exemple les explorateurs s’intéressent aux objets satisfaisant certaines propriétés. Les alchimistes établissent des connexions entre des régions éloignées des mathématiques.
Dans les explorateurs on trouve les géomètres de la Grèce Antique, le continuateur de leur oeuvre le mathématicien Suisse Ludwig Schäffli ou son contemporain Bill Thurston et son exceptionnelle vision de l’espace, les auteurs de la classification des groupes finis entre autres.

Parmi les alchimistes, l’auteur cite son directeur de thèse Oscar Zariski. Ses travaux en algèbre commutative ont eu une signification profonde en géométrie algébrique.

Etc…

Je poste des extraits du questionnaire. La résolution n’est pas très bonne…
A titre personnel, j’aime bien la formule (7) du questionnaire qui relie un objet analytique compliqué à une fonction arithmétique simple (la fonction zêta et la fonction de Möbius).
Sans surprise: c'est l'identité d'Euler qui a recueilli le plus de suffrages. Une formule de Ramanujan a été unanimement jugée: "horrible" (ugly).

Bref en conclusion de tout cela: que l'on soit mathématicien ou non, on trouve son plaisir là où l'on peut !

https://www.frontiersin.org/articles/10.3389/fnhum.2014.00068/full

http://www.dam.brown.edu/people/mumford/blog/2015/MathBeautyBrain.html


ps: Dans le lien que tu as mis, il est question d'un de mes livres de chevet: "the enjoyment of maths" de Toplitz et Rademacher.
…

[size=medium]Des maths pour le plaisir, il y a les preuves par le livre ou les raisonnements divins dans sa traduction peu littérale.[/size]

J'ai noté cela également. Il était revenu un moment (fil relatifs à un concours ou des olympiades, de mémoire) en disant qu'il était très occupé.
J'espère également que tout va bien de son côté.