$\mathbb K$ ou $\mathbf K$

L'écriture $\mathbb K$ peut laisser penser que tu parles indifféremment du corps $\mathbb R$ ou du corps $\mathbb C$.

Je trouve logique de noter génériquement les ensembles... génériques ($K$ désigne un corps standard, et non pas $\C$) et a contrario réserver les symboles gras (mathbf) ou éclairés (mathbb) aux monoïdes/groupes/anneaux/corps remarquables. Qui d'ailleurs aurait l'idée d'écrire $\mathbb A$ pour un anneau générique ? Au surplus, beaucoup désignent les corps par le symbole $k$ pour lequel la question de la notation éclairée ne se pose même pas.

Cordialement, j__j

Bonjour,

La notation $\mathbb{A}$ pour le sous-corps de $\mathbb{C}$ des nombres algébriques n'a rien de standard, me semble-t-il. On peut aussi utiliser $\mathbb{Q}^\mbox{alg}$, si cette dernière notation ne désigne pas autre chose...

Quant à $\bf{K}$ et $\mathbb{K}$, il me semble que l'histoire est celle-ci : quand les moyens de l'édition étaient rudimentaires (avant LaTeX), on écrivait $$\bf{N}, \bf{Z}, \bf{Q}, \bf{R}, \ldots$$ Mais quand on écrivait à la main ou à la machine à écrire en complétant à la main, comme c'est fait dans les textes de vieux séminaires, impossible de faire des caractères en gras ! Du coup, on a matérialisé le "gras" par des caractères avec une double barre verticale. C'est seulement dans un deuxième temps qu'il a été créé une fonte "mathbb" imitant ces caractères en reliefs, qui n'avaient alors plus de raison d'être, puisqu'on savait faire du gras. Cette histoire nous avaient été racontée, je crois, à Bordeaux, soit par J.-F. Jaulent, soit par J. Martinet, soit par R. Gay. Seulement voilà, une fois que les gens ont appris du faux (mettre des doubles barres en version tapuscrite, comme disent nos amis québécois), ils transmettent du faux, et la génération suivante (la même en l'occurrence, et celles qui ont suivi) croit que de tout temps on a écrit $$\mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{Q}, \mathbb{R}, \ldots
$$ Cordialement,
Jean-Yves Degos

Hum moi j'ai toujours cru que c'était $\overline{\mathbf Q}$ (ou $\overline{\mathbb Q}$) qui était standard pour les nombres algébriques.

Et moi jai toujours cru que la barre était l'adhérence (en topologie).

Evidemment la barre désigne généralement l'adhérence d'un ensemble, mais $\R$ et $\Q_p$ ont leur symbole dédiés et le contexte lève généralement toute ambiguïté.