Comment comprendre l'algèbre ?

Il n'y a rien à comprendre en algèbre - ce n'est qu'à moitié une blague.

Bonjour,
Peut-être le problème vient du manque d'une intuition sensible des objets?
Bien sûr à terme, il faut développer une intuition purement algébrique. (l'intuition, cela se travaille)

Mais peut-être en première approche faut-il trouver son intuition dans d'autres domaines des maths.
Je veux dire l'arithmétique et la géométrie.
Après tout l'algèbre linéaire, les groupes, c'est de la géométrie. Les polynômes ne sont pas sans lien avec l'arithmétique.

Après, il ne faut pas s'étonner : un vrai problème d'algèbre, c'est réellement difficile.

Cordialement

Je te conseille d'abord de soigner ton orthographe.

C'est une question de langue pour communiquer ce qu'on a à dire à leur sujet, comme au sujet de quoi que ce soit. Et mieux vaut que cette langue soit correcte.
Par exemple toi Gebrane, tu n'as cessé de te perfectionner dans ce domaine, depuis que j'ai le plaisir de te lire. Les autres n'ont qu'à faire le même effort.

Comme on dit dans le bouchonnois. Write Once, Read Many.

Tu n'écris un message qu'une seule fois, et celui-ci sera lu de nombreuses fois par d'autres. Alors autant prendre un minimum de temps à soi pour relire ses propres messages, ce qui ne pourra être que bénéfique dans nos échanges.

edit : Si je ne réponds pas, c'est car en l'état, je ne sais pas si tu veux améliorer tes connaissances en algèbre pour toi, où dans le cadre d'autres choses (professionnel, étude etc.)

Bonjour Abram,

beaucoup de gens font une grosse erreur concernant l'algèbre. Ils croient que c'est évalué très sévèrement et que certains de leurs collègues "voient quelque chose de plus, ont une intuition, etc" en plus d'eux qui automatise les inspirations à avoir.

Ce n'est pas le cas. L'algèbre apparaît à TOUT LE MONDE bien souvent moins intuitive que l'analyse mais ce n'est pas pour ça que les gens se privent de l'aimer ou d'en faire, ils ont juste accepté que ce sera plus sinueux comme chemin et qu'il faudra un peu plus de temps.

Les évaluations scolaires en tiennent compte en ce sens que des choses que tu aurais imaginées tout à fait banales sont notées très élogieusement (plus que gentiment) quand tu les maîtrises alors que tu as l'impression d'avoir eu affaire à un problème dont l'équivalent en analyse ne pesait pas très lourd.

De plus, l'analyse, sache qu'elle peut devenir vite infiniment difficile, en ce sens que dès qu'on pousse un peu, ses énoncés sont indécidables (donc personne ne peut les résoudre). Si tu as l'impression que l'analyse est intuitive, ça peut venir de ce que les rencontres évaluantes que tu as faites ne t'ont pas trop secoué.

cordialement, Talal

Après ? Quand ? Comment ?

En ce qui me concerne, je pense avoir plus d'intuition en algèbre et en géométrie, et c'est l'analyse qui me posait des problèmes d'intuition. Je n'ai eu l'impression de commencer à "comprendre" l'analyse qu'une fois que j'ai pu la "voir" d'un "point de vue algébrique". Et à l'inverse, pour donner un exemple, une personne m'a dit n'avoir "compris" le produit semi-direct que pendant la thèse (en théorie algébrique des nombres). Heureusement que cette personne a su résoudre les exercices sur le produit semi-direct en "raisonnement bêtement".
En tout cas, si les profs jouent le jeu et font quelque chose de formel, il n'y a pas besoin d'intuition pour suivre le cours.

Galois ...

Bonjour.

je n'ai jamais eu de facilités en algèbre, je n'ai que les connaissances de base, apprises et réapprises. Un peu de visualisation géométrique en algèbre linéaire (*). Mais j'ai à peu près toujours su me débrouiller en reliant les notions aux énoncés des questions. Le débat qui précède ta question est assez éclairant sur le fait qu'il n'y a pas de solution miracle. On ne comprend pas, on s'habitue.

Cordialement.

(*) et encore .. je n'ai pas la "vision dans l'espace" de certains. Je suis obligé de raisonner.