Quadrilatère

gerard0 écrivait:

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> Bonsoir.
>
> Tes quatre points sont simplement les projetés des
> sommets sur les diagonales, ce qui explique qu'ils
> soient sur deux cercles.

Oui, bien sûr.

> Pour la similitude, il y a un problème de
> dénomination des points.

Non, il y a un seul ordre à choisir pour la dénomination pour que les
2 quadrilatères soient semblables.

J'ai oublié d'écrire que $\Delta$ est l'axe de la similitude indirecte et
que $\omega$ est son centre.

Rescassol

Bonjour,

Pour ceux qui auraient envie de s'amuser avec des calculs:
Soient a,b,c,d,a',b',c',d' les affixes de A,B,C,D,A',B',C',D'.
Une équation de (BD) est : $(\overline{b} - \overline{d}) z - (b - d) \overline{z} + b \overline{d} - d \overline{b} = 0$
et une équation de (AA') est $(\overline{b} - \overline{d}) (z - a) + (b - d) (\overline{z} - \overline{a})= 0 $
ce qui donne: $a' = \frac{a}{2} + \frac{b (\overline{a} - \overline{d}) - d (\overline{a} - \overline{b})}{2 (\overline{b} - \overline{d}) } $ et b',c',d' par permutation circulaire.
Après il n'y a plus qu'à calculer

Rescassol

PS1: Merci JDE
PS2: D'où sortent ces trois lignes noires que je ne parviens pas à enlever ?
Il faut dire que je suis novice en LaTeX.