oral capes triangle rectangle
dans Concours et Examens
bonjour
Voila j'ai un problème dans la leçon sur le triangle rectangle et la trigonométrie.
Je ne sais pas comment définir le cosinus et le sinus d'un angle dans le triangles rectangle sans tourner en rond, car dans cette leçon j'utilise plusieurs fois le produit scalaire et la formule des sinus, donc la formule avec le cosinus .
merci pour l'aide éventuelle
Voila j'ai un problème dans la leçon sur le triangle rectangle et la trigonométrie.
Je ne sais pas comment définir le cosinus et le sinus d'un angle dans le triangles rectangle sans tourner en rond, car dans cette leçon j'utilise plusieurs fois le produit scalaire et la formule des sinus, donc la formule avec le cosinus .
merci pour l'aide éventuelle
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Réponses
La grosse difficulté me semble de savoir à quel niveau vous situez votre exposé.
Quand on présente les lignes trigonométriques du triangle rectangle, il me semble que l'on se place à un niveau collège où on n'utilise que le théorème de Thalès pour montrer que ces lignes trigonométriques sont caractéristiques de classes de triangles semblables. Je ne me risque pas à parler de l'orientation!
Le cosinus est tout bêtement le rapport "coté adjacent sur hypothénuse" etc ...
Ensuite on passe très vite au cercle trigonométrique avec une définition qui ne fait intervenir que les coordonnées d'un vecteur.
Seulement après on peut utiliser le produit scalaire que l'on définit d'une façon (en général mauvaise) ou d'une autre (pire) car on ne dispose pas des outils indispensables.
Pour en savoir plus sur la trigonométrie et le cercle du même métal, je vous suggère de consulter ce thème sur le site de l'Iufm:
http://mathsplp.creteil.iufm.fr/ht_works/notes/nogeomo1.htm#trigonometrie
Bon courage,
Il s'agit de :
http://mathsplp.creteil.iufm.fr/ht_works/notes/nogeom01.htm#trigonometrie
Edit: Ok avec la nouvelle adresse. Merci.
Choura.
Je suis d'accord, jusqu'à un certain point avec Braun.
L'exposé sur le triangle rectangle est à situer au niveau collège car c'est fortement induit par l'introduction de la trigonométrie qui se fait alors pour les angles aigus (ce que l'on trouve de façon exclusive dans le triangle rectangle).
\begin{center}
t-mouss
Ce qui est humiliant c'est qu'il m'a fallu 50 ans pour m'apercevoir que cette figure montre le résultat suivant : si a + b = cte, le produit ab est maximum pour a = b (si a et b sont positifs).
En effet, une relation métrique du triangle rectangle est AH² = HB.HC ; autrement dit l'aire du carré de côté HA est égale à celle du rectangle dont les côtés sont égaux à HB et HC. Mais l'aire du carré est majorée par celle du carré de côté BC/2 :?. Amusante application algébrique.
Bruno