oral capes lecon 57....
Bonjour!
Le titre de la 57 a change, "exemples d'etude de la rapidite de convergence d'une suite reelle..." avant,ca commencait a "rapidite"... faut il donc zapper les definitions sur la rapidite de convergence? (erreur d'approximation, comparaison de la rapidite, coefficient de convergence)
et passer directement aux exemples, et leur appliquer les methodes d'acceleration (romberg, aïtken)?
dans ce cas, il y a beaucoup de choses a mettre en pre requis...
qu'en pensez vous?
merci d'avance pour vos suggestions!
blandine
Le titre de la 57 a change, "exemples d'etude de la rapidite de convergence d'une suite reelle..." avant,ca commencait a "rapidite"... faut il donc zapper les definitions sur la rapidite de convergence? (erreur d'approximation, comparaison de la rapidite, coefficient de convergence)
et passer directement aux exemples, et leur appliquer les methodes d'acceleration (romberg, aïtken)?
dans ce cas, il y a beaucoup de choses a mettre en pre requis...
qu'en pensez vous?
merci d'avance pour vos suggestions!
blandine
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Réponses
je me pose exactement la même question, donc j'attends des réponses à ton message..
à mon avis,il faut tout de même rappeler ces définitions, mais effectivement on perd du temps pour présenter les méthodes d'accélération ensuite.
que comptes tu faire si tu tombes sur cette leçon?
et si on note ces définitions sur transparents et on les lit juste au début? ça ne va peut-être pas leur plaire? mais bon, le temps d'expliquer de façon correcte les méthodes de Richardson,Romberg,Aitken...en 25 minutes, c'est galère.
et tu comptes faire une démo? ou bien rédiger une méhode suffit?
Bonne soirée
Et puis il ne faut vraiment pas avoir de chance de tomber dessus non ? La probabilité est de 1/81 mais il n'y a pas équiprobabilité si ?? A votre avis...
Pour Blandine et Boonie (et pour Maud aussi bien sûr). Il me semble que je rappellerai en cinq minutes pas plus ce qu'est la vitesse de convergence d'une suite et quels types principaux l'on distingue. Mais pas plus de cinq minutes et si c'est réalisable, ce que j'ignore. Il est clair que l'essentiel de l'exposé réside dans le fait d'avoir en poche une typologie des vitesses de convergence et les méthodes d'études associées. Si vous arrivez à loger plus de trois exemples, le quatrième pourrait peut-être aborder la question de l'accélération histoire de prouver que la vitesse de convergence n'est pas une fatalité. Je m'explique : on étudie une suite afin d'obtenir une approximation de sa limite, la suite étant a priori conçue à partir de la limite. Bien entendu, la question est : j'ai une suite qui tend vers ce nombre, comment faire pour l'obtenir avec un nombre de calculs moins coûteux ? Problème hard notamment en informatique où chaque opération a son propre coût.
Bruno
Bruno
Je pense que le plus rapide consiste à définir la rapidité de convergence à partir de la limite $\lim \frac{|u_{n+1}-l|}{|u_n-l|}$. Si elle vaut 1 la convergence est lente, si elle est strictement comprise entre 0 et 1 la convergence est géométrique, sinon elle est rapide. Ca va tres vite, apres on peut donner des exemples de vitesse de convergence, des exemples illustrant les limites de la calculatrice, puis enclancher sur l'accélération de convergence.
C'est personnellement ce que je ferai si je tombe sur cette lecon
Je pense donc mettre les définitions en première partie, et traiter des exemples de suites convergeant vers racine de 2, une lente une géométrique et une rapide... et accélérer la géométrique avec Romberg et Aitken, je laisse tomber Richardson... Trop de choses dans ma tête, elle ne veut pas rentrer !
Bon courage à tous...
Bruno
blandine
Bruno