oral 1 capes L30

novice · June 2007

Bonjour, je prépare la lecon 30 : Isométries d'un quadrilatère, et j'ai vu qu'il y avait principalement deux façons de la présenter,
soit en étudiant cas par cas, les images des diagonales,
soit en faisant une partie préliminaire plus algèbre disant que si le cardinal des isométries conservant Q est fini, le nombre de déplacements et d'antidéplacements, était le meme, ce qui accélère la recherche des isométries, mais ralentit la lecon au début, pour sa mise en place. Donc niveau temps, je pense que ca se vaut.
Mais pensez vous, (anciens membres de jury par exemple, ou tout intéressé) que l'une des deux présentations vaudra une meilleure note (en admettant que les deux versions soient parfaitement présentées...)?
merci

Bruno · June 2007

Bonjour novice.

Je suppose que tu parles de la 40 car la 30 concerne le cercle. Dans ce cas, attention le sujet c'est :

\begin{quote}Recherche des isométries du plan conservant un carré, un losange, un parallélogramme, un rectangle (dans l'ordre qu'on voudra).\end{quote}

Je te signale que les quadrilatères sont cités dans l'ordre alphabétique

! Première question, même si tu ne compte pas l'aborder dans l'exposé, tu peux te baser sur ses propriétés pour bâtir l'exposé ; que peut-on dire du groupe des isométries qui conserve un quadrilatère ? Réponse, il est de la forme $G = H \cup H'$ où $H$ est le sous-groupe invariant (distingué) des rotations de $G$ et $H' = sH$ où $s$ est une symétrie ; ou il est de la forme $G = H$ tout simplement.

Bruno

novice · June 2007

oui bruno, en effet, je me suis trompée de numéro de lecon, bon je l'ai finalement rédigée, en choisissant de chercher les isométries positives, ie les rotations de centre O, puis en déduisant les antidéplacements, en composant les positives par un antideplacement conservant Q.

merci beaucoup

Bruno · June 2007

O.K. Bonne continuation.

Bruno

oral 1 capes L30

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