L41 Rotations planes, notions d'angles
Bonjour, je prépare cette leçon pour le CAPES et je voulais savoir, si vous jugez indispensable de parler des angles de droites, et de demi droites, ou si on ne pouvait pas juste se contenter d'introduire et de définir les angles de deux vecteurs unitaires ?
Merci beaucoup !
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Réponses
Tu as vingt cinq minutes d'exposé. Qu'en penses-tu ?
Bruno
Mais vu l'intitulé de la leçon, la rotation vectorielle pourrait être un bon point de départ...
Enfin, vu les notes que j'ai eu à l'oral, je ne suis sans doute pas de bon conseil !!
Après je ne sais pas ce qu'attend un jury de Capes.
Tu vas juste leur dire qu'on apelle rotation la composée de deux symétries et c'est tout ?
Ton prof n'a certainement pas limité ses conseils à cela ; il a sans doute donné d'autres idées ?
Bruno
Comme les tenants de l'introduction des angles par les rotations ont obtenu le libellé actuel, je ne suis plus convaincu de la justesse de cette position.
Bruno
rotations planes, rotations vectorielles, notions d'angles (qui en plus suit l'ordre du titre, meme si ca on s'en fiche un peu).
Mais que proposerais-tu toi? car je trouve interessant de voir d'autres idées.
Bruno
Donc autant commencer directement par les angles.
Parceque la question :
* c'est quoi une symétrie ?
* Comment vous les définissez ?
* ça veut dire quoi orthogonale ?
* etc.
vont faire très mal sinon et le jury s'en donnera à coeur joie, il est payé pour cela.
Je ne dis pas que c'est praticable en lycée, mais ça tient la route.
Bruno
P.S. Je suis bien d'accord avec vous que cet exposé est assez compliqué à élaborer. Par contre, s'il tient la route, il doit payer.
P.P.S. Le jury n'est pas payé pour s'en donner à coeur joie
A moins de partir bille en tête d'un espace affine euclidien, je pense que l'on peut prendre la distance pour une notion première vérifiant notamment la relation $M \in [AB]$ ssi $AB = AM + MB$.
Pour novice,
Il me revient en tête que cet exposé est pratiquement explicité dans le livre "Préparation à l'oral" (?) de Brigitte BAJOU, Michaël Ranguin et Xavier Sorbes chez MASSON.
Malheureusement, il ne me semble pas qu'il parviennent à éviter une approche matricielle.
Bruno
je vais éssayer de la faire car je ne l'ai jamais faite.Mes profs aussi disaient qu'elle était compliquée et qu'on pouvait se ramasser dessus.
> euclidien, je pense que l'on peut prendre la
> distance pour une notion première vérifiant
> notamment la relation $M \in $ ssi $AB = AM +
> MB$.
Je pense qu'il faut lui imposer plus de choses, là cette définition est beaucoup trop restrictive. Et malgré tout une fois la distance là l'angle droit et les autres débarquent tout de suite, pourquoi s'en priver et vouloi à tout prix définir les rotations sans notion d'angle.
Après que le sujet soit difficile, oui c'est normal, ya un peu le même style de leçon à l'agreg et elles sont là pour vraiment jauger le candidat. Mais il ne faut pas fuir devant la difficulté, car un capesien incapable de définir correctement un angle, ce sont des élèves qui écoperont derrière. C'est toujours eux que l'on sacrifie, quel dommage.
Personnellement je troucerai cela honteux que l'on donne le capes à qqn qui ne peut définir un angle correctement.
Dans la lecture que tu as faite de ma réponse, tu as oublié le "notamment" qui montre bien que je suis parfaitement conscient de l'insuffisance des propriétés que j'ai énoncées.
Je pense que tu dois mettre en pratique tes idées et, si tu es au moins certifié, écrire au président du jury afin d'intégrer celui-ci.
Enfin, tu joues à un petit jeu assez confortable : tu me demandes ce qu'est la distance et tu prônes l'utilisation des angles dans la définition des rotations. Mais quelle définition des angles orientés proposes-tu ? Parce que définir correctement les angles géométriques, ce n'est pas un problème, la question est celle des angles orientés et c'est de ceux-là que tu as besoin pour définir les rotations par le biais des angles. C'est bien là que le serpent se mord la queue.
Bruno
> orientés proposes-tu ?
Personnellement je n'oriente pas les angles (je suis contre, ça n'a aucun sens) ou alors je définis une mesure des angles à partir du couple (cos, sin) qui identifie bien les angles. Bien sûr pour des élèves je passerai du temps à leur expliquer que le couple (cos, sin) est suffisant en leur faisant un joli dessin du cercle trigonométrique (le même que celui que nous faisait ma prof de maths au collège).
Et pour avoir ce couple je prends les coordonnées d'un point sur le cercle trigonométrique (c'est d'ailleurs ainsi que font les professeurs au collège je crois).
On peut aussi définir les rotations comme certaines isométries, mais je sais que c'est un truc que peu de professeurs présenteront à leurs élèves comme première approche des rotations.
A la limite on peut faire tenir les deux points de vue dans une leçon (je n'ai passé que l'agreg mais le principe doit être le même je pense).
Et désolé pour le notamment que j'ai zappé.
Mais mine de rien, tout ceci utilise la machinerie linéaire et bilinéaire dont on ne dispose pas au niveau du lycée (sans parler du collège).
Bref, je reste perplexe : d'une part, on peut sans difficulté majeure parler d'angles géométriques avant les rotations ; mais je maintiens que "notion d'angle" dans le libellé de l'énoncé de l'exposé vise les angles orientés et pas les angles géométriques avec au bout (mais on n'a pas le temps d'en parler) la notion d'angle d'un déplacement plan.
Bruno
Mais ça c'est à moitié écrit dans l'énoncé.