fonctions monotones dans R^n

Bonjour

Je me trouve face à un dilemme concernant la leçon d'agreg 228 "{\bf fonctions monotones fonctions convexes applications}"

En première approche on parle de fonctions monotones de R dans R.
Et j'ai donc estimé que l'on pouvait bâtir toute cette leçon pour des fonctions réelles de la variable réelle.

Mais voilà on peut définir la monotonie de $\R^n$ dans $\R^n$ par $< f(x)-f(y),(x-y)>\ \geq 0$ avec $< , >$ produit scalaire euclidien

J'ai vu sur le net des plans traitant cette leçon avec une seule variable et d'autres avec plusieurs.

Moi j'hésite beaucoup parce que rien qu'avec une seule variable la monotonie il y a de quoi raconter (et la convexité aussi) et il y a une autre leçon qui mentionne explicitement "fonctions convexes d'une ou plusieurs variables"

Pour ma part à l'oral je suis tombé en modélisation sur la méthode de Newton que j'ai exposée avec une seule variable et en analyse encore la même chose (si si c'est vrai!). Par deux fois il m'a été reproché ( et la note s'en est très sévèrement ressentie) de m'être placé dans ce cadre restrictif.

J'ai un dilemme.
Ce serait intéressant de procéder à un vote. Deux candidats en liste (c'est la période je crois...):
Qui vote pour une seule variable pour le traitement de la leçon 228?

[La case LaTeX. AD]