autour du produit scalaire [agreg 2006]
dans Concours et Examens
Bonjour,
Dans le problème de mathématiques générales, agregation externe 2006, question l.8, il était demandé:
" Montrer que la forme bilinéaire $<.,.>$ détermine un produit scalaire défini positif sur $\R[X_1,....,X_n]$";
la forme bilinéaire étant explicitée en l.6.
Question: N'y a-t-il pas redondance dans l'énoncé ? un produit scalaire n'est-il pas toujours défini positif ?
Merci
Dans le problème de mathématiques générales, agregation externe 2006, question l.8, il était demandé:
" Montrer que la forme bilinéaire $<.,.>$ détermine un produit scalaire défini positif sur $\R[X_1,....,X_n]$";
la forme bilinéaire étant explicitée en l.6.
Question: N'y a-t-il pas redondance dans l'énoncé ? un produit scalaire n'est-il pas toujours défini positif ?
Merci
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Réponses
Mais peut-être cette redondance était-elle volontaire, pour éviter aux candidats de "se plaindre" (entre gros guillemets) que les questions et l'évaluation de leur niveau s'appuie "trop" sur la mémoire (connaissances "par coeur", de vocabulaire, etc)?
Par les temps qui courent ça évitait peut-être une polémique de plus (dans les salons de discussion)?
Merci Christophe.
Dans son corrigé, le créateur du sujet écrit que "la question ll.3 est délicate", cependant, dans l'énoncé ne figure aucun indice;
alors que dans la question l.8, où il s'agit de vérifier une définition de base, l'auteur rappelle cette définition du produit scalaire.
De là, mon étonnement puis ma question pour savoir si une subtilité m'avait échappé.
Bonne journée.