AgroVéto 2021
Bonjour,
Je ne l'ai pas vu passer, voici le sujet de maths de ce concours (il y en avait un autre, mais bien moins intéressant).
Je suis un peu dubitatif sur le calcul de $C=\pi$ à la dernière question compte tenu des connaissances des élèves de BCPST, c'est-à-dire n'ayant au programme de cette classe ni $\arcsin$, ni la loi du $\chi^2$ (à moins que quelque chose ne m'ait échappé...).
Je ne l'ai pas vu passer, voici le sujet de maths de ce concours (il y en avait un autre, mais bien moins intéressant).
Je suis un peu dubitatif sur le calcul de $C=\pi$ à la dernière question compte tenu des connaissances des élèves de BCPST, c'est-à-dire n'ayant au programme de cette classe ni $\arcsin$, ni la loi du $\chi^2$ (à moins que quelque chose ne m'ait échappé...).
Réponses
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Salut,
La densité de $S = Z_1^2 + Z_2^2$ est donnée par : $f_S(x) = \frac{C}{2\pi} \cdot e^{-\frac{x}{2}} \cdot 1_{x>0}$. (formule de convolution, qui est rappelée)
Donc, justement $C=\pi$ car $f_S$ est d'intégrale 1 (densité), et $S$ est exponentielle $\mathcal E(1/2)$.
(je veux dire qu'il n'y a aucun calcul de trigo à faire, et que c'est la connaissance de la loi normale qui permet par un détour de calculer l'intégrale pour $C$.)
Par contre, je trouve extrèmement maladroit de poser dans la même question la valeur de $C$, et espérance et variance de $S = Z_1^2 + Z_2^2$, alors qu'on a déjà calculé l'espérance et variance de $Z^2$ à la question 14.
À la rigueur, il fallait faire ça
Q16.- $E,Var(S)$ d'après Q14
- densité de $S$ en fonction de $C$.
- reconnaître la loi de $S$ et déduire $C$. Vérifier la cohérence avec Q16. a)
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Exact.
À noter que $S$ est aussi la loi du $\chi^2$ à deux degrés de liberté, ce qui, si on la connaît, permet de retrouver rapidement $C=\pi$.
Je suis d'accord que cette partie n'a pas toujours été bien agencée. -
Comment faire Q7 ?
Pas compris le lien entre les $N_i$ et les $T_i$ . -
Le triplet $(N_1,N_2,N_3)$ est de loi mulitnomiale $N,(p_1,p_2,p_3)$.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_multinomiale#Généralisation
En particulier $N_1 \hookrightarrow\mathcal{B}(N,p_1)$. -
OShine, qu'attends-tu pour poster les sujets CCP ?
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Marsup ok merci. J'ai déjà lu un passage sur la loi multinomiale dans mon livre de mpsi mais je n'avais pas retenu.
La loi multinomiale est au programme d'agro veto ?
Julian le sujet de CCP maths 1 ressemble un peu au début de XENS maths B. -
Hah...
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Si tu pouvais mettre le sujet en entier ce serait bien, merci
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Comment écris tu aN*?
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C'est bon le sujet est sur concours maths cpge, j'y jetterai un œil plus tard
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Pour la plupart des questions Cele ne vole pas bien haut...
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Oui.
Cordialement -
Julian c'est mon niveau l'épreuve de CCP ?
Les questions d'info ça ne m'intéresse pas.
Julian $a \N^{*} = \{ a \times n \ | \ n \in \N^{*} \}$ -
Tu as fait de l'info, non ? Sinon, pour ce qui est de l'épreuve 1, en comprenant le cours, tu devrais y arriver.
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Ah d'accord mais il me semble qu'il faut que je termine le programme de MP avant, car il me manque les suites de fonctions, les fonctions de 2 variables et l'intégrabilité pour pouvoir faire le sujet.
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OShine écrivait : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?6,2234452,2238738#msg-2238738
[Inutile de recopier un message présent sur le forum. Un lien suffit. AD]
Revise aussi les familles sommables... -
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Ok merci j'ai encore du boulot.
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