Oraux du capes externe

MonsieurRenard
MonsieurRenard
dans Concours et Examens
Bonjour,

Je vais bientôt devoir passer les oraux du CAPES externe. Ayant travaillé en autodidacte, je ne sais des modalités des oraux que ce que j'ai pu lire dans les rapports et sur internet de manière générale.

J'ai donc quelques questions. Excusez-moi d'avances si mes questions sont impertinentes ou hors de propos.

1) Je ne suis pas sûr d'avoir bien compris s'il est effectivement valorisé que la leçon soit transversale en termes de niveaux. C'est à dire que soient abordées aussi bien des notions vues au collège, au lycée et en BTS. Qu'en est-il?

2)Quel formalisme ou rigueur mathématiques doit-on utiliser pour la leçon? Autrement dit doit-on faire cours comme devant des lycéens/collégiens ou comme devant des professeurs de mathématiques agrégés voire docteurs? Par exemple, si j'introduis la notion de limite d'une fonction réelle à variable réelle en un point, dois-je donner la définition rigoureuse avec quantificateurs ou plutôt "faire passer la notion avec les mains" d'une manière à "peu près mathématiques"? Je suis vraiment désolé si c'est ma question est stupide.

3) Quelle difficulté d'exemples, contre-exemples et exercices peut-on proposer? Est-il valorisé de proposer des exercices/exemples/contre-exemples "type prépa" mais appelant seulement à des notions de lycée? Ou au contraire faut-il se restreindre à des exercices/exemples/contre-exemples abordables par un lycéen correcte?

4) Lors des 20 minutes de présentation de la leçon, et là excusez moi si je raconte n'importe quoi, doit-on se contenter si l'on présente une propriété de directement la donner sans la démontrer? L'idée étant que les examinateurs pourront ensuite nous demander de la démontrer?

5)Doit-on développer les exemples ou exercices éventuels que l'on propose pour la leçon, ou simplement expliquer que dans une vraie leçon devant la classe ce seraient les exemples et exercices que nous développerions? Quitte à ce que les examinateurs nous demandent potentiellement de les développer par la suite?

Comme vous le voyez mes questions portent essentiellement sur le degré d'exigence et le niveau de difficulté à utiliser.

Je vous remercie d'avance pour vos réponses.

Réponses

  • Sato
    Sato
    Bonjour Goupil.

    Précision : je n'ai pas de qualification particulière pour te répondre.
    1) Je ne suis pas sûr d'avoir bien compris s'il est effectivement valorisé que la leçon soit transversale en termes de niveaux. C'est à dire que soient abordées aussi bien des notions vues au collège, au lycée et en BTS. Qu'en est-il?
    Excellente question. Malheureusement, on ne peut pas y répondre. Ça fait partie des mystères du concours. Un préparateur m'a reproché une fois d'avoir cette approche. Je ne vois pas pourquoi. Quant au jury, son rapport est trop sibyllin.
    2) Quel formalisme ou rigueur mathématiques doit-on utiliser pour la leçon? Autrement dit doit-on faire cours comme devant des lycéens/collégiens ou comme devant des professeurs de mathématiques agrégés voire docteurs? Par exemple, si j'introduis la notion de limite d'une fonction réelle à variable réelle en un point, dois-je donner la définition rigoureuse avec quantificateurs ou plutôt "faire passer la notion avec les mains" d'une manière à "peu près mathématiques"? Je suis vraiment désolé si c'est ma question est stupide
    Ce n'est pas stupide. Le rapport du jury est trop sibyllin.
    Sois toujours très rigoureux. (Sans délire formel non plus.) Tu es devant un public de mathématiciens professionnels. Attends que le jury, éventuellement, te demande explicitement : "Comment présenteriez-vous cette notion à des élèves ? ..." pour remplacer les quantificateurs par de grands gestes (et encore, pour les quantificateurs, ce n'est sans doute pas une très bonne idée).

  • Chelito
    Chelito
    Bonjour

    1). Le premier jour de l’oral j’ai posé la question à l’inspecteur qui proposait justement qu’on en pose. Il m’a envoyé déféquer. J’ai fait transversal et j’ai eu 18. Ne pas parler du basique est dommage, cela permet de te voir à l’oeuvre. Ne pas parler du post bac est dommage, cela permet de montrer que t’es large.

    2) pas mieux que Sato. Pour illustrer ce qu’il dit: un collègue a répondu à la question de savoir un nombre premier la définition dans un anneau. Le jury lui a rétorqué «  vous vous foutez de ma gueule? ». Mon collègue n’a pas eu le capes. Grand bien lui en fasse. L’année suivante il a eu l’externe.
    Au contraire, ils me demandent de parler d’une équation modélisant une chute où vitesse et accélération sont proportionnelles. Je suis gêné et je dis que je vois un théorème mais je ne peux pas en parler aux élèves. Il a repondu «  on est entre nous ».
    Je crois que ce petit mot répond à ta question.

    3) ne te prends pas la tête, propose l’exemple qui te parait le plus parlant. Quitte à suggérer d’autres exemples pour qu’ils te questionnent. Autre anecdote: je passe sur la proportionnalité et je ne parle que du coefficient de proportionnalité sans mentionner les coefficients entre colonnes. La capesienne ( tu as un ipr un agrégé et un capesien) veut voir si je suis au courant de leur existence. Je lui réponds que je ne les ai pas mis parce que je veux rendre clair le discours qui parle d’unicité du coefficient mais que oui, les colonnes sont liées et qu’un tableau de proportionnalité est une matrice dont les colonnes sont toutes sur une seule droite vectorielle. L’IPR intervient: le rang de cette matrice? Un. La collègue n’a plus tien demandé.

    4) et 5)
    Soit ça a changé depuis 2018 soit tu as juste le temps d’écrire et de commenter ton plan.

    Pour conclure: le niveau n’est’pas une question à prendre en compte sauf si on te le dit explicitement. Tu parles notions et invoques celles qui sont pertinentes. Si tu restes collé au niveau 4eme on pourra penser que tu es au maximum. Si tu cherches à etaler ta culture tu peux énerver et on pourra te bloquer. Sois naturel.
  • ev
    ev
    Bonjour Renard.

    1) Tu traites la question qui t'est posée dans la limite du programme en ouvrant au maximum pour que le jury ait à manger.

    Donc, oui, tu transverses sans oublier les notions évidentes. Elles peuvent être simplement évoquées.

    Annonce ce que tu vas présenter, présente ce que tu as annoncé.




    2) Ce n'est pas une question stupide. Tu ne fais pas un cours. Tu exposes devant un jury ce que tu sais, ce que tu estimes être important concernant le sujet. Pour les limites - nous sommes là dans le cadre du développement - tu peux exposer avec les mains pour justifier ensuite avec les quantificateurs. Ne t'inquiètes pas le jury est là pour te faire préciser des points qui ne seraient pas entièrement définis.

    3) Donnes des exemples d'un peu tous les niveaux. C'est le jury qui décidera ce qu'il choisit. Un exemple élémentaire peut parfaitement être casse-gueule.

    4) Sauf à décider qu'un théorème est crucial ou sujet à erreur (je pense aux extrémums des fonctions dérivables) tu ne fais que citer le théorème.

    5) Là encore, c'est le jury qui choisira quel point développer. Il n'a pas besoin que le candidat lui tende la perche.

    N'hésite pas à reposer tes questions si mes réponses ne t'ont pas convaincu. Le jury, c'est ce qu'il fait...

    e.v.
    Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


  • Bastien
    Bastien
    Bonjour

    1) Je dirais surtout qu'il y a un programme pour le concours et que celui-ci donne une indication sur les attendus, effectivement invoquer des gros résultats hors programme pour introduire des notions plus ou moins élémentaires n'est très certainement pas apprécié par le jury... Après j'ai du mal à comprendre le côté transversal, se placer à un niveau terminale pour une leçon sur les nombres premiers ne dédouane pas de commencer par définir un nombre premier et cette définition est la même au collège, au lycée et dans le supérieur... Mais si tu as un exemple n'hésite pas !

    2) Rigueur, rigueur, rigueur. Tu présentes ta leçon comme un bouquin de maths.
    Definition:...
    Exemple:
    Proposition:...
    Etc.
    Si elle apporte quelque chose, tu peux évoquer ton approche "avec les mains" à l'oral, encore plus si tu peux en faire un dessin ! Mais ce qui est écrit au tableau doit être "parfait" mathématiquement parlant.

    3) Je pense que la pertinence est plus importante que le niveau, mais il faut un minimum de cohérence...

    4) et 5) Il y a quelques années on ne démontrait rien pendant les 20min, on ne présentait que les résultats, puis le jury demandait de développer certains passages (résolution d'exercices, démonstrations, etc...).
  • Chelito
    Chelito
    En gros; si mes collègues me permettent, si tu as le niveau L2, ne te fais pas de soucis. Et le fait d’être autodidacte n’est pas un écueil. Sois spontané et tu verras que bon... tu es le bienvenu.
  • MonsieurRenard
    MonsieurRenard
    Bonjour,

    Merci beaucoup de vos réponses, je viens de les lire et je vais y réfléchir. Je poste simplement ce message pour remercier ceux qui ont pris la peine de me répondre.
  • zeitnot
    zeitnot
    Je me permets de nuancer la réponse de Chelito, même si je comprends ce qu'il veut dire.

    On peut avoir un niveau L2 et se montrer finalement assez fragile sur des notions plus élémentaires. Certains candidats se croient plus beaux qu'ils ne le sont réellement.
    Il faut être confiant, mais attention quand même...
    Karl Tremblay 1976-2023, je t'appréciais tellement.
  • Huyen
    Huyen
    Bonjour à toutes et à tous
    Je profite de ce post pour savoir vos opinions vis à vis des leçons préparées par Clément Boulonne.
    Est-ce que l'on peut les utiliser pour réviser la première épreuve de l'oral ?
    Quels sont vos conseils et informations pour mieux préparer les oraux ?
    Je vous remercie pour votre retour.
    Huyen
  • snakeman
    snakeman
    Pour ma part les leçons CBMATHS: uniquement pour inspiration si l'on en manque... je trouve ses leçons souvent beaucoup trop longues, hors sujet, trop compliquées, un peu hystériques quoi...

    Je travaille avec les Sesamaths tous les volumes jusqu'à terminale experte. C'est un peu la seule collection où il y a des démos dedans sans devoir aller sur le site numérique du manuel. Bref, la collection me convient. J'ai toujours en parallèle de la liste des sujets du jury tous les programmes actuels (càd incl. BTS et série technos) car je veux me borner au programme pour mon plan, en fait je veux faire le plus simple et cohérant possible... en me limitant purement au thème. Le jury demandera des compléments s'il le souhaite!

    Pour les questions et démos susceptibles d'être posées par le jury: MPSI & MP DeBoeck les 4 livres oranges pour avoir des démos et définitions postbac si le jury m'en demande + Escoffier en proba + géométrie du collège et les deux compléments de DJ Mercier.
  • Huyen
    Huyen
    Coucou Snakeman,
    Je te remercie de ton retour.
    Je consulte également Sesamaths version numérique. Il me semble qu'on peut acheter la version en papier.
    Wow, les livres que tu a cités c'est beaucoup... Perso, je viens tout juste de commencer les leçons, les leçons de Clément B. me conviennent pour l'instant, c'est comme un repère.
    J'ai vu que l'on peut amener des livres pour consulter sur place lors des oraux. Je pense que je vais acheter les manuels de Sesamaths.
    Bon courage pour la révision :).
    Huyen
  • snakeman
    snakeman
    oui merci, bon courage à toi aussi!
  • Huyen
    Huyen
    Coucou Snakeman
    Je t'en remercie.

    Bonjour AD
    Juste pour vous remercier d'avoir corrigé les fautes d'orthographe, de syntaxe et de grammaire dans mes posts.
    J'apprécie votre travail !!!
    Huyen

    [À ton service. :-) AD]
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