Agreg Interne - leçon 146 coniques
dans Concours et Examens
Le rapport 2019 demande que, par exemple, pour la leçon sur les coniques, on sépare propriétés métriques et affines.
Qu'est-ce à dire ?
On m'a transmis un plan, intéressant mais qui me semble compliqué à faire tenir en 15 minutes (et qui me semble être prévu pour l'agreg externe ?), mais c'est un début.
Qu'entend-on par propriétés affines des coniques, en fait ?
Qu'est-ce à dire ?
On m'a transmis un plan, intéressant mais qui me semble compliqué à faire tenir en 15 minutes (et qui me semble être prévu pour l'agreg externe ?), mais c'est un début.
Qu'entend-on par propriétés affines des coniques, en fait ?
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Réponses
Comment définir une conique ?
Est-ce que c'est une courbe ? Une équation cartesienne ? Un polynôme de degré deux ? Un ensemble de points vérifiant une égalité avec des distances?
Il y a plusieurs points de vu, certains sont métriques (definitions par foyer, directrice excentricité; définition monofocale et bifocale par exemple) dans le sens où ils reposent sur la structure métrique du plan (notion de distance). D'autre sont dits affines dans le sens où on travail avec la structure affine du plan (notion de repère cartésien, de direction et toute l'algèbre linéaire et bilinéaire qui en découle).
Démontrer la propriété optique de la parabole à partir de la définition métrique s'avère être un exercice assez amusant. Tracer une parabole à la main aussi.