Olympiades mathématiques

joquinenc · February 2021

J'invitte à maiditer sur le teste de set enoncer: https://www.ac-paris.fr/portail/jcms/p1_2191142/o-2020-academiques-paris-serie-specialite?details=true.
(Très étonnant, vous ne trouvez pas ?)

[:-S ? AD]

kioups · February 2021

De quoi parles-tu ? L'exercice 2 ?

Chaurien · February 2021

« J'invitte à maiditer sur le teste de set enoncer ».
On peut VRAIMENT oser écrire ainsi ?
Même AD, pourtant rompu à toutes les corrections, n'en peut plus.
On ne répond pas à ce genre de message.

P. · February 2021

Chaurien, il me semble que tu passes completement a cote. L'auteur du fil connait parfaitement la langue francaise comme tu peux le constater sur ses autres messages...

joquinenc · February 2021

Peut-être bien que c'est volontaire, y avez-vous pensé ? Avez-vous lu l'énoncé mis en lien ? N'avez-vous rien remarqué ? Rien ne vous a choqué ? Lisez et méditez

joquinenc · February 2021

J'en ai dénombré au moins 4. Sans compter un flou artistique entourant la notion variable d'entier naturel (dans l'exercice 2 effectivement). Pour un texte émanant d'un milieu officiel, le bouchon est poussé un peu loin du rivage.

JLT · February 2021

Dans le sujet, j'ai relevé :

"Il est conseillé aux équipes candidates (...) d’exposer le bilan des initiatives qu’ils ont pu prendre" ;

"carréaux" ;

"aux jour" ;

"de nouvelle règles" ;

"où n est un entier naturel non nul" (point manquant à la fin de la phrase) ;

"À-t-on" ;

Pas vraiment une faute mais il est écrit "naîtra" à un endroit du sujet et "naitra" à un autre endroit.

PetitLutinMalicieux · February 2021

Bonjour

Ah si ! J'ai bondi au plafond 2 fois. Une fois préparatoire pour la phrase ayant 5 fautes en 10 mots, avec un rebond pour "a cote" qu'il faut lire "à côté". Et la deuxième fois en lisant le pdf du lien.

Olympiades a écrit:

Les deux propriétés suivantes (...) sans démonstration.
Pour tout entier naurel n, il existe un unique entier a tel que $2^a\le n < 2^{a+1}$

Heureusement que c'est "sans démonstration". Puisque c'est faux. 0 ne peut être encadré ni par de puissances entières positives de 2, ni par des puissances entières relatives de 2. Les plus indulgents vont dire "ohhhh mais c'est pas grââââve". Mais cette imprécision a un écho à la question 5c. Si p=0, il n'existe aucun nombre q tel que $2^q$ soit le nombre de préféré de Véra de 0 à 0.

Ce sujet est une olympiade pour les élèves ou pour les rédacteurs du sujet ? (:P)

john_john · February 2021

Autre faute, hélas courante (anacoluthe) : Les énoncés doivent être rendus au moment de quitter définitivement la salle de composition..

Ce ne sont pas les énoncés qui quittent la salle, mais les candidats.

J'avais aussi noté l'erreur équipes... ils. L'écriture inclusive n'est pas faite pour les chien.ne.s pourtant. :-X (ne vous énervez pas ; ch'plaisante)

kioups · February 2021

Rho, la marge de manœuvre des équipes académiques pour rédiger les sujets est tellement serrée qu'il est difficile de tout relire. Surtout quand ce sont 3 ou 4 personnes qui transcrivent les sujets...

JLT · February 2021

En tout cas on voit que ce n'est pas Chaurien qui a relu.

joquinenc · February 2021

Pour ma part, je ne mets pas en cause les auteurs du sujet, qui proposent des thèmes intéressants, dans des conditions tendues et, de plus, exceptionnelles ; ils ont un certain mérite il peuvent en être crédités. Je mets en cause l'organisation qui n'a pas prévu de relecture ni de contrôle. Quant à la notion d'entier naturel, on comprend d'abord qu'il s'agit d'entiers strictement positifs (façon Dedekind) et puis patatras, non, à la question 5 ce n'est plus ça. Un contrôleur cobaye aurait vu (?) ça.

kioups · February 2021

joquinenc : de ce que j'en sais, il n'y a aucun contrôle au-dessus, étant donné que ce sont les sujets académiques.

Chaurien · February 2021

Mille excuses, c'était une blague, je me suis fait piéger.

bisam · February 2021

JLT : Tu en as raté une, me semble-t-il. Elle est subtile...

Règle 3 : si deux nombres ne sont pas des puissances de 2, Véra préfère celui dont l’écart à la puissance de deux la plus proche est la plus faible.

JLT · February 2021

Et j'en ai encore raté une autre :

" Quel est l’ensemble des nombres $p$, entiers naturels, tel que $\heartsuit$ $p$ = $p$ ?"

[Utilisateur supprimé] · February 2021

J'aurais aussi un léger doute sur "pour tout entiers naturels a et b, [...]", même si c'est sans doute d'un acabit voisin du débat sur graphie de "soit/soient".

gerard0 · February 2021

Bonjour Polka.

Tu as raison : "tout" est ici un adjectif (tout, tous, toute, toutes) dont le pluriel est tous au masculin.

Cordialement.

kioups · February 2021

C'est vrai que ça commence à faire beaucoup quand même...

john_john · February 2021

Lorsque tout est un indéfini (comme dans notre notation $\forall$), il reste au singulier ; pour tous entiers ou pour toutes matrices est une faute de grammaire. En revanche, pour tous les entiers est correct.

kioups · February 2021

Euh... on écrit quelles que soient les matrices. Ce n'est pas indéfini.

john_john · February 2021

Certes, il faut dire que la grammaire s'enseigne de façon fluctuante ; en ma jeunesse folle, j'ai ouï dire que tout, chaque, etc. sont des indéfinis.

Voici d'ailleurs ce que dit le Robert en ligne ; on notera qu'il ne donne pas d'exemple avec tous êtres humains. Au reste, tous êtres humains ont droit au bonheur doit valoir un bannissement immédiat (et la massue cloutée de Greg en cas de récidive).

une quantité totale dont les éléments sont considérés séparément (chaque, tout) :
Ils vont au cinéma chaque mercredi.
Tout être humain a droit au bonheur.

une quantité totale dont les éléments sont considérés dans leur globalité (tout) :
Ils vont au cinéma tous les mercredis.
Tous les êtres humains ont droit au bonheur.

Quel que soit, qui s'accorde en genre, en nombre et en temps, serait pour moi à ranger aussi dans les indéfinis, puisque l'on ne désigne aucun objet en particulier.

JLT · February 2021

Quoi qu'il en soit, "tout entiers" est fautif.

[Utilisateur supprimé] · February 2021

Voilà, je dirais que tout est un mot compliqué (selon qu'il est adverbe donc invariable -, ou déterminant indéfini qui s'accorde en genre et nombre, ou pronom). Dans notre cas, le rôle est de déterminer, caractériser l'objet qui suit comme étant quelconque, et en ce sens ce n'est pas un adverbe. Bref, il s'accorde (d'où "pour toute matrice").
On s'en sort avec "quels que soient les entiers".

zeitnot · February 2021

On s'en sort, c'est vite dit. ;-)

On peut aussi voir fleurir des "quelques soient les entiers"... Une faute tout aussi fréquente.

Edit : j'hésite entre "tout" et "toute". Donc, je raye.

Foys · February 2021

Quand on n'enseigne plus quelque chose, la proportion de gens qui savent faire cette chose dans la société s'effondre. On peut s'indigner mais peut-on être surpris?

gerard0 · February 2021

Zeitnot,

dans ton cas, depuis plus de 60 ans je ne mets pas de e, j'écris "tout" pour la locution adverbiale "tout aussi".

Cordialement.

JLT · February 2021

Pour être sûr de ne pas faire de faute, on peut dire pour tout couple d'entiers $(a,b)$.

[small]Tout, tout, tout vous saurez tout sur le $\Z[ i]$.[/small]

john_john · February 2021

Et pour montrer à quel point la grammaire tout entière (mais oui !) de tout est compliquée, cette citation de Jules Romains : (Il) avait envie de penser à lui-même et à son existence comme à des touts.

Tout, tout, tout, vous saurez tout sur les syzygies (ou sur les Eyzies).

gerard0 · February 2021

Vous saurez tout : adverbe
... comme à des touts : nom commun (substantif)
pour tout entier : adjectif

3 rôles grammaticaux possibles !

Cordialement.

[Utilisateur supprimé] · February 2021

Oui (on parle aussi de déterminant, pour regrouper articles et adjectifs). Dans notre histoire, j'ai l'impression qu'une difficulté est qu'on n'est pas certain de parler du groupe (les entiers $\mathbb{N}$, les paires d'entiers $\mathbb{N} \times \mathbb{N}$) ou de l'élément (chaque entier du groupe, $x \in \mathbb{N}$).
D'ailleurs, selon vous, $\forall$ se rapporte-t-il en particulier à l'une des visions ? [small](christophe ne serait sans doute pas content de cette question)[/small]

Le mot tout peut être déterminant (ou adjectif), adverbe, nom ou pronom. Tout est déterminant indéfini lorsqu’il accompagne un nom. Il varie alors en genre et en nombre et s’accorde avec le nom qu’il détermine. Tout peut alors avoir différents sens. Au singulier, il signifie « chaque, n’importe quel »; aucun autre déterminant n’est alors placé devant le nom que tout détermine. Au pluriel, il signifie « sans exception » ou, dans certains emplois, exprime la périodicité; il peut alors y avoir un autre déterminant entre tous (ou toutes) et le nom.

Je suis très curieux de savoir ce qu'un grammairien de passage pourrait nous dire de l'usage du français en mathématiques !

joquinenc · February 2021

Il faudrait envoyer ce texte à l'Académie Française, laquelle nous édifierait (?). Je vois bien cependant le scénario suivant pour ce texte : l'auteur envoie son brouillon, style "j'ai cette idée, qu'en pensez-vous" et là, paf ! Un personnage zélé de l'académie (celle de Paris) rédige le "bon à tirer". Stupeur et tremblements de l'auteur désarmé.

[Utilisateur supprimé] · February 2021

Je sais que vous savez, mais je rappelle que l'avis de l'Académie Française offre parfois de drôles de choses. Sa défense de la grammaire d'antan est cela dit sûrement plus légitime.

Chaurien · February 2021

L'Académie française ne défend pas la grammaire d'antan. Elle est la gardienne de la correction de la langue française d'aujourd'hui.

Chaurien · February 2021

Et moi je ne vois pas la nécessité de « regrouper articles et adjectifs » sous ce terme « déterminant ». Il s'agit d'une confusion dont je ne vois que les inconvénients. Les traités de grammaire dont je dispose ignorent ces terminologies confusionnistes et permettent une analyse logique précise des phrases françaises.

joquinenc · February 2021

Déterminants : tout le toutim qui précède un nom ?

Chaurien · February 2021

Là je n'ai pas envie de faire une recherche poussée sur la question de l'expression « pour toutes matrices, ...». Elle est peut-être réputée incorrecte, mais elle me semble plutôt située dans une zone indécise entre incorrection et correction, et en passe de verser dans celle-ci, et sans grand dommage à mon avis. Tout autre chose que les « quelques soient » ou « j'est pas su faire » qui déparent périodiquement ce forum.
Faisant une recherche sur Pringsheim, que je ne connais pas, je viens de trouver, dans le texte ci-joint :
Ligne 3 : «... pour toutes homographies $f,g$ ... »
Exercice 6 : « ... le théorème de Pringsheim est le suivant : pour toutes suites (an) et (bn) de nombres complexes...».
https://homepages.warwick.ac.uk/staff/Samuel.Le-Fourn/contenu/cours/Fraccont/TD5Fractionscontinues.pdf
Bon, on peut dire que l’auteur du texte a commis des fautes, mais le reste du texte dénote une bonne maîtrise de la langue française.
Bonne soirée.
Fr. Ch.

[Utilisateur supprimé] · February 2021

Chaurien [small](j'ai l'impression de vous avoir énervé)[/small], "antan" n'est pas connoté négativement ...
Concernant les préférences grammaticales, je n'ai aucun intérêt particulier à défendre un choix récent de regroupement de notions voisines, j'en serais d'ailleurs incapable: j'avais simplement à côté de moi quelqu'un qui se souvenait de certains cours de grammaire récents.

Les exemples relevés se retrouvent aussi régulièrement dans les rapports d'agrégation (de maths cette fois-ci) :-)

brian · February 2021

Toutes choses égales par ailleurs, les cours de grammaire récents, comment dire... :-D

[Utilisateur supprimé] · February 2021

Quoi, ils sont mauvais uniformément ? Tous niveaux confondus ? ;-)

brian · February 2021

Que nenni ! Toute généralité souffre ses exceptions, il s'entend, et je ne doute pas un instant qu'il n'y en ait là de fort belles. ;-)

[Utilisateur supprimé] · February 2021

Merci pour cette bonne humeur bian, après tout ce n'est que de la grammaire (comme ce ne sont que des maths) ! :-)

john_john · February 2021

Je lis, à propos de Toutes choses égales par ailleurs : ses origines et ses premières utilisations sont peu connues, mais ses premières apparitions écrites se font au XVIe dans des traités d'économie et de philosophie. Comme toutes les expressions figées, celle-ci répond aux règles en vigueur... à une certaine époque.

Regardez Toutes affaires cessantes (XVIII$^{\rm e}$ siècle) : de nos jours, il est impossible d'accorder cessant ; cela en trahit l'ancienneté.

V@J · February 2021

Accessoirement, ce qui me choque, outre l'orthographe, est bien sûr la dernière question, puisque l'on nous indique en préambule que 7 << 2, mais que l'on nous demande ici de démontrer que 4 = cœur{7} << cœur{2} = 2. En particulier, et même sans être capable de calculer coeur{x}, je ne vois pas comment le préféré de Véra parmi les entiers inférieurs ou égaux à 7 pourrait être strictement moins bon que son préféré parmi les entiers inférieurs ou égaux à 2.

PetitLutinMalicieux · February 2021

Euh ... plutôt non. De la même façon que a<b n'implique pas f(a)<f(b), 7<<2 n'implique pas cœur(7)<<cœur(2). D'ailleurs, ici, c'est faux. Tu le constates toi-même.

joquinenc · February 2021

Je confirme, il y a aussi une erreur d'énoncé à la dernière question

joquinenc · February 2021

Le corrigé de ce sujet publié sur freemaths signale tout cela

Olympiades mathématiques

Réponses

Bonjour!

Catégories

In this Discussion

Qui est en ligne 8