@Oshine
"Comment on peut être devin et penser à poser ces parties entières ? "
Tout simplement parce que lorsqu'on n'a aucune idée de la nature de l'élément qu'on manipule dans G, l'idée naturelle est de considérer sa partie entière...
N'oublie pas que ce corrigé est le "must" et que ce n'est pas exactement ce qu'écrivent les candidats à l'interne le jour J et pourtant de nombreux parmi eux seront admissibles.
Comme on dit il y a la loi et l'esprit de la loi !
C'est à dire que le correcteur va vite cerner si le candidat a compris la démarche et les points essentiels de la démonstration.
Réponse à toutes tes questions (sauf la deuxième) : En réfléchissant (ce que visiblement tu ne fais jamais face à un exercice), et surtout en faisant un dessin pour comprendre ce qu'on fait (crucial dans cet exercice).
Des fois il faut laisser un peu reposer les choses pour surtout retrouver le goût de "faire des maths".
J'ai par exemple découvert il y a peu que toute fraction rationnelle dont 0 n'est pas un pôle est développable en série entière au voisinage de 0, j'ai trouvé ce résultat joli et cela m'a donné envie d'en savoir plus sur la preuve et c'est comme cela comme [que l'on] avance doucement mais sûrement en maths, à mon humble avis.
@Oshine : peux-tu résoudre l'exercice plus simple suivant ? Soit $a$ un nombre réel strictement positif, et $x\in\R$. Montrer qu'il existe $n\in\Z$ tel que $|x-na|\leqslant \frac{a}{2}$.
@Mathemet
Oui mais j'a la pression car j'ai peur de pas boucler le programme de MPSI pour les écrits du capes. Ce qui me fait peur c'est la partie probabilités et dénombrement.
1600 pages ce bouquin ça fait 1 an et demi que je suis dessus. Bon je bossais que 1 heure par soir après le travail et parfois plus les vacances. Mais parfois je passais 4 jours sur un passage qui me bloquait. Maintenant je pense devoir aller plus vite quitte à passer sur les démonstrations vraiment difficiles.
JLT oui je peux. J'ai beaucoup travaillé sur les parties entières car je n'y comprenais rien au départ.
$|x-na| \leq \dfrac{a}{2} \Leftrightarrow -\dfrac{a}{2} \leq x-na \leq \dfrac{a}{2} \Leftrightarrow -x -\dfrac{a}{2} \leq -na \leq \dfrac{a}{2}-x \\ \Leftrightarrow x-\dfrac{a}{2} \leq na \leq x+\dfrac{a}{2} \Leftrightarrow \dfrac{x}{a}- \dfrac{1}{2} \leq n \leq \dfrac{x}{a}+\dfrac{1}{2}$
Il suffit de prendre $\boxed{n=E( \dfrac{x}{a}+\dfrac{1}{2})}$
En prenant ce que tu viens de rajouter, $\frac{x} {a} - \frac{1} {2} $ pourrait être une solution que tu n'avais pas envisagé.
Est-ce que tu sais montrer la première double inégalité en partant de la définition de la partie entière ?
Et pour finir, sans compléter petit bout par petit bout ton premier travail, peux-tu rédiger une correction complète de l'exercice ? (La propriété que tu invoques sur la partie entière est correcte, elle peut faire partie de la correction, mais le jury pourrait t'en demander une démonstration).
@OShine : donc tu vois qu'avec un peu de travail tu arrives à comprendre certaines choses élémentaires. Maintenant pour ce qui est du sous-groupe $G$ de $\R$, voici l'idée :
1) Si $G$ contient des éléments $a>0$ très proches de $0$, alors d'après l'exercice que je viens de te poser, tout $x\in \R$ est à distance au plus $\frac{a}{2}$ d'un élément de la forme $na$ ($n\in\Z$), donc $x$ est très proche d'un élément de $G$. Autrement dit, $G$ est dense dans $\R$.
2) Dans le cas contraire, on pose $a=\inf (G\cap \R_+^*)$. Après avoir montré que $a\in G$, on observe comme ci-dessus que pour tout $x\in G$ il existe $n\in\Z$ tel que $|x-na|\leqslant \frac{a}{2}$. Or, $|x-na|\in G$ donc $|x-na|=0$, d'où $x=na$. Ceci montre que $G\subset a\Z$. L'inclusion réciproque est claire.
La démonstration que tu as postée met en forme l'idée de manière rigoureuse, mais l'idée en elle-même n'est pas compliquée, une fois qu'on l'a comprise on peut reconstituer la démonstration sans difficulté, à condition de s'être entraîné suffisamment à rédiger des démonstrations.
@JLT
En effet votre solution est bien plus facile à comprendre et moins technique que la caractérisation de la borne inférieure.
J'aime bien votre démonstration (:D
Poli
Je n'ai pas explicité l'autre solution car la question était de montrer l'existence.
La partie entière de $x$ est l'unique réel qui vérifie $n \leq x < n+1$
Donc $-x >-E(x)-1 \implies E(x) >x-1$
OShine, pour que ta démonstration soit complète, il faut enchainer et compléter tes deux avant-derniers posts.
D'une part, $\frac{x}{a}-\frac{1}{2} \leq n \leq \frac{x}{a}+\frac{1}{2}$ (mais à cet instant, rien ne garantit que $n$ puisse être entier),
d'autre part, comme $\forall y \in \R, y-1< E(y) \leq y$ et que ta double inégalité équivaut à $\frac{x}{a}+\frac{1}{2} - 1 \leq n \leq \frac{x}{a}+\frac{1}{2}$,
$n=E( \frac{x}{a}+\frac{1}{2})$ convient. Là tu as l'existence.
Dans ce que tu racontes,
En fait on a pour tout $x$ réel $x-1 < E(x)\leq x$.
Donc soit $n = \frac{x}{a}-\frac{1}{2}$ et sinon $n=E(\frac{x}{a}+\frac{1}{2})$
ce qui suit ton donc ne devrait pas contenir $n = \frac{x}{a}-\frac{1}{2}$.
Même ton dernier post est bancal. Ce n'est pas [...] l'unique réel qui vérifie [...], c'est [...] l'unique entier $n$ qui vérifie [...]
Bonjour à tous,
je suis étonnée qu'il n'y ait pas davantage de réaction sur la proposition énoncée.
Si les résultats de l'interne arrivent après les écrits de l'externe dans les conditions données, alors un candidat aux 2 qui auraient les écrits de l'agreg externe va se trouver stagiaire de l'externe à la rentrée, alors qu'il sera peut-être admis à l'interne courant septembre.
Ca va bloquer des postes ...ça pose aussi des questions sur les heures postes et DHG...
Je repose également ma question, si ces conditions sont confirmées, quelle stratégie adopter : réviser les écrits de l'externe ou les oraux de l'interne ?
Je ne suis pas sûr que ce soit vraiment perçu comme un problème.
Dans le compte rendu du snes, il me semble qu'il etait ecrit que la dgrh propose que tous les postes ouverts soient pourvus pour prévenir les fututs stagiaires en difficulté. Donc il y aura plus d agrégés externes que d'habitude à priori.
Pour la 2eme question, c'est un dilemme. Car effectivement l'absence d'oral, si elle est confirmée, favorisera sans doute les candidats à linterne qui sont presque éliminés d'office par le 3ème oral. Il y aura peut-être plus de certifiés admis à l'agrégation externe cette année. Bon ceci dit d'habitude, il n'y en a que 2 ou 3 je crois donc c'est pas dur
Rien à voir mais moi il y a un autre truc qui me sidère c'est la demande du snes d'un congé si les oraux sont en septembre. Les élèves n'auront déjà pas eu cours au 3eme trimestre cette année, je trouve ça incroyable d'envisager de leur supprimer une semaine, un mois, que sais-je, en plus.
Normalement on devrait en savoir plus demain... Normalement. J'avoue que si on doit passer les oraux de l'interne en septembre ça va me flinguer le moral. Sur d'autres forums je vois que la plupart pense un peu comme moi : qu'ils prennent les meilleurs admissibles et puis basta et tant pis si je n'en fais pas partie... Je ne me vois pas bosser en mai et en juin si l'école reste fermée car avec le boulot que le télé-travail me demande c'est quasi impossible et l'été je pense que je serai à plat après tout ce travail et ce stress de l'attente... En plus passer l'oral en septembre et devoir tout de suite se replonger dans les écrits si je loupe ça ne m'enchante pas du tout je l'avoue... J'espère que mardi nous serons une bonne fois pour toute fixés...
Pour la question des écrits externe ou oraux interne, je pense qu'il faut attendre de savoir ce que sera le fameux oral de fin de titularisation.
Je trouve bizarre que ceux qui auront les écrits cet été doivent passer un oral à la fin pour la titularisation : devront-ils repasser les écrits en 2021 en étant stagiaires au cas où ils n'auraient pas leur oral ?
Bonjour,
effectivement, si l'admissibilité est (relativement) abordable, un certifié travaillant à plein temps n'a quasiment aucune chance aux oraux de l'externe.
Aller à Lille se faire démonter (même avec bienveillance) lorsqu'on habite au fond de la Bretagne, ce n'est pas très motivant, c'est pourquoi je n'ai, pour ma part, jamais été aux écrits (cela suppose aussi de perdre des heures de cours ...). S'il n'y a pas d'oraux, je ferais sans doute le voyage.
Je préfère aussi largement la solution de supprimer les oraux pour l'interne. Pour la plupart, nous travaillons à plein temps, dans de très mauvaises conditions cette année, entre les réformes, les grèves, et maintenant le COVID.
Passer l'été à bosser et passer les oraux en septembre sans pouvoir souffler après avec la réforme qui arrive en terminale n'a vraiment rien de réjouissant.
Si on la décroche, on sera totalement épuisé, et si on est ajourné, la gueule de bois sera en plus terrible.
Une mauvaise année scolaire en perspective pour nous et pour les élèves par ricochet.
Oui tout ça laisse plein de questions mais cet oral de titularisation ressemble quand même juste à une sorte de formalité. A mon avis le but ne sera plus de trier les candidats mais juste d'écarter ceux qui n'ont pas l'air de pouvoir s'en sortir.
Pour l'oral en septembre, je suis comme toi Seth mais je crois qu'il ne faut plus se faire d'illusions maintenant.
Les interrogations restent pour les oraux des concours externes je pense, et c'est pour cela sans doute qu'on attend l'intervention du président, mais pour les concours internes, je ne pense malheureusement pas que le débat soit encore ouvert.
Il est écrit que : "les ministres Jean-Michel Blanquer et Frédéric Vidal annonceront mardi 14 avril 2020 les modalités des concours du Capes, du CRPE et de l'agrégation externe. "
Il n'y aura aucune réponse aujourd'hui ? Purée moi je commence sérieusement à perdre mes nerfs !
Concernant l'agrégation interne (qui n'est pas le problème prioritaire j'en conviens), ce serait quand même pas mal d'au moins envisager la solution la plus évidente, la plus simple à mettre en œuvre, qui ne dépend pas de l'évolution de l'épidémie et qu'une bonne partie des admissibles semble souhaiter.
Je crois qu'il faut se faire une raison.
Aujourd'hui, le seul sujet qui compte, c'est la réouverture éventuelle des établissements le 11 mai...
S'il faut compter sur les journalistes pour aborder d'autres sujets, on est mal barré...
Apperemment infos demain (Twitt du snes) , et je ne pense même pas que ca concernera tous les concours.
Et bien cette fois ci effectivement je trouve qu'on joue un peu avec nos nerfs.
Ca fait 3 semaine que M Blanquer ou Mme Vidal annoncent des infos "la semaine prochaine", "tout début avril" puis "mardi prochain".
J'aimerais quand même bien comprendre quelle idée géniale ils vont trouver d'ici demain et qui nécessite de retarder une fois de plus les annonces.
Bref allez, dernier post de défoulement pour moi mais honnêtement niveau communication c'est vraiment difficile de faire pire.
Oui j'allais poster ça (facebook société des agrégés)
#Informationconcours D'après nos échanges avec une source proche du ministère, l'annonce sur les concours aurait lieu demain. En cette période difficile, soyez assurés que la Société des agrégés est aux côtés des collègues et des candidats au concours.
Donc peut-être la semaine prochaine ou alors fin avril ou début mai ou fin mai ou début juin....
Si l'info n'est pas donnée aujourd'hui, c'est qu'il y a encore discussion au sein du ministère ?
Donc, malgré toutes les rumeurs véhiculées, rien ne serait encore décidé...? J'admets : Encore un post pour ne rien dire. (C'est mon petit côté Blanquer)
"Dernière mise à jour le 14/04/2020 pour le DEC, le DCG et les certifications complémentaires."
Pour chacune des catégories ci dessus : report soit à l'automne, soit en juillet....
Dans la liste du site, on est 3 catégories en dessous...
D'après un message de l'APHEC ce soir, les écrits des concours prépa (au moins en filière EC) ne débuteraient pas avant le 22 juin, c'est Matignon qui doit tout valider d'ici 2 ou 3 jours (j'imagine qu'ils ne veulent pas se retrouver avec des procès). Je ne sais pas si ça aide grand chose pour vos oraux de l'agreg interne mais il faut continuer à s'entrainer dans une situation inconfortable avec des épreuves 2 ou 3 mois plus tard que prévu.
Etant extérieur et donc par conséquent désintéressé, pour moi la question des concours est primordiale davantage pour les étudiants en classe préparatoire et aux concours externes qui sont des concours de recrutement. Il s'agit de concours réellement déterminant sur le devenir des candidats : nul question de passer les concours de prépa quatre ou cinq ans, et moi je pense que si j'avais passé puis échoué un concours externe type CAPES ou Agreg, je serais parti sur un autre métier, la vie aurait été différente.
Il en est différent des concours internes, et d'ailleurs plus encore de l'agrégation interne dont souvent les collègues "promus" restent dans le même établissement. Ils auront un peu moins d'heures, une rémunération un peu moins mauvaise, donc de meilleures conditions, mais souvent pour le même travail. Ceci étant écrit, et comprenant tout à fait le mécontentement des candidats qui restent dans l'incertitude, ceux qui comptaient en particulier sur cette année parce qu'ils ont eu leur congé de formation, mais je pense que dans l'absolu sur un concours qui se prépare sur plusieurs années en général, on n'est pas à une année près sur toute une carrière. Il y a plusieurs scénarii, qui vont des extrémités d'annuler purement et simplement le concours (c'est moins gênant du point de vue du ministère qu'un concours de recrutement) à promouvoir tous les admissibles, en passant par le fait de ne se baser que sur l'écrit pour promouvoir toutes les places. La dernière proposition, sans doute la plus raisonnable en l'état si l'on souhaite prendre une décision rapide pour ne pas laisser les candidats dans le stress et l'incertitude, ne me satisfait guère car elle a le défaut de ne pas voir les candidats à l'oral et cela m'ennuie pour un concours de profs. Moi je verrais une solution intermédiaire : en se basant sur les statistiques des années antérieures, le jury constate (je dis un chiffre au hasard) qu'en général le top 20% à l'écrit (par exemple) est reçu au concours. Eh bien, on se base sur ce chiffre : si le top 20% (par exemple) à l'écrit est en général reçu, on décide que cette année ne sont reçus que ceux qui sont dans ce top 20% à l'écrit, et pour le reliquat de places, on le reporte l'année (ou les années) suivantes. Sans être intégralement satisfaisante, c'est la solution qui colle le mieux à la réalité du concours : certains admissibles à des concours ont gagné ou perdu beaucoup de places à l'oral. Se baser sur les observations des années précédentes permettraient de promouvoir tous ceux dont on est quasiment certains qu'ils auraient été lauréats, mais sans léser un candidat qui aurait admissible de peu, qui aurait pu être reçu, mais qui avec une troncature aux écrits sera automatiquement exclu. Je préfère que pour les candidats qui ne sont pas dans le seuil "reçu de manière certaine en temps normal", tout le monde puisse tenter sa chance l'année suivante.
Si on regarde le rapport de l'an passé en maths, page 13, le 17è aux écrits n'a pas été admis. Il y avait 160 postes ouverts.
Donc il faudrait prendre le top 10% ... ça paraît un peu sévère comme proposition. Je vote contre cette proposition (:P)
Par contre, j'avais regardé ce tableau il y a quelques jours pour me rendre compte, c'est vrai que c'est indéniable : l'absence d'oral chamboule pas mal l'ordre final ( désolé j'ai pas le courage de compter les points mais à la louche il y a environ 50 candidats qui remontent à l'oral pour se hisser dans les 160 meilleurs ).
C'est absolument évident qu'enlever l'oral "fausserait" cette session, et qu'un oral est d'autant plus important pour un concours d'enseignants.
Après il s'agit de savoir si les oraux sont organisables en septembre dans des conditions sanitaires et matérielles satisfaisantes. Si on sait qu'on ne le saura pas de sitôt, n'est-il pas préférable de laisser tomber cette option? Est-il souhaitable de laisser poiroter les candidats encore tout l'été alors qu'on est déjà un peu sur les rotules ? Est-il souhaitable que les candidats s'absentent en septembre ( je reviens sur cette demande absurde de congé de la part du SNES ) alors qu'on aura besoin de chaque heure l'an prochain pour rattraper ce qu'on peut du retard accumulé ?
Ou bien faut-il privilégier la qualité du concours qui "reste" un concours interne ?
Qui plus est, l'absence d'oral est désormais quasi certaine concernant les concours externes ( hôtel et aéroports fermés jusqu'à nouvel ordre ) et elle est pourtant plus importante encore pour eux que pour nous !
Bon bien entendu mes réponses sont totalement orientées par le fait que je sois candidat, qui commence à être fatigué du télé travail, et du confinement en général
Bonjour,
Les 3 derniers messages ont bien résumé les problèmes et je n'aimerais pas être celui qui doit prendre une décision.
En même temps, c'est normal que l'oral change la donne. Si on rajoutait une 3ème épreuve, cela changerait encore, avec une 4ème aussi, etc. En fait, il faudrait un très grand nombre d'épreuves différentes pour que les résultats convergent vers le classement juste des candidats. C'est mathématique, non ?
2 épreuves sont certainement plus fiables qu'une mais elles donnent encore un classement très aléatoires par rapport aux compétences des candidats (surtout au niveau du centre du classement).
Il y a déjà une part de chances à l'écrit mais à l'oral, c'est plus fort. Je pense qu'on connait tous des candidats qui sont tombés sur un sujet qu'ils avaient présenté lors de leur préparation (en ayant fait, parfois, un grand nombre d'impasse) et d'autres qui ont tiré deux sujets "difficiles" (alors qu'ils maitrisaient beaucoup de leçons). A mes yeux, ça n'enlève pas le mérite des premiers mais ça nuance l’échec des autres...
C'est la première année que je suis admissible et je ne pense pas qu'un classement suivant l'écrit me donne beaucoup de chances.
Je radote mais j'aurai bien aimé qu'on garde le classement de l'écrit, qu'on conserve le bénéfice de l'admissibilité l'année prochaine pour les autres avec la possibilité d'améliorer leurs notes d'écrit et qu'on augmente le nombre d'admissibles l'année prochaine.
Je ne sais pas si c'était envisageable pour les autres matières et encore moins si c'est légal mais malheureusement, le ministère ne m'a pas contacté. Je ne comprends pas pourquoi.
Pour être positif, au départ, j'aurais aimé une décision rapide mais finalement, depuis 4 semaines, j'ai progressé sur des notions que je n'aurais pas travaillé sans cette incertitude...
J'ajouterai un dernier point anecdotique. C'est au sujet du "On n'est pas à 1 an près" : Ce n'est pas l'avis de ma femme et de mes enfants mais alors pas du tout ! Super été en perspective !
En espérant avoir des réponses aujourd'hui,
Bon courage à tous,
Bonjour,
garder le bénéfice de l'admissibilité avec la possibilité d'améliorer les notes d'écrit serait illégal, il n'y aurait pas égalité de traitement entre tous les candidats l'an prochain.
Garder les oraux pour l'interne alors qu'ils sont supprimés pour l'externe n'a pas beaucoup de sens non plus. La solution des oraux en septembre est mauvaise pour nous, pour nos familles et pour nos élèves l'an prochain. On a déjà vécu une année très compliquée.
Le donner à tous les admissibles aurait des conséquences budgétaires incohérentes avec les politiques de réduction que l'on connait depuis des années. (je vote pour bien évidemment :-D)
Une solution pourrait être de le donner aux 165 premiers et de créer une prime (genre bi-admissibilité) pour les autres. Je ne sais pas si c'est légal non plus.
Bon, cela ne fait pas avancer le schmilblick, mais ça défoule, cette attente est détestable.
Une dernière solution qui n'a pas été évoquée est de faire les oraux 2020 en même temps que les oraux 2021, avec des contingents de places différents, mais en permettant aux candidats admissibles aux deux agregs et qui le souhaitent de passer 2 oraux au lieu de 4.
Ce ne serait pas égalitaire non plus. Celui qui a eu un tirage favorable décide de garder ses 2 oraux pour les 2 concours et celui qui a un mauvais tirage décide de rejouer...
N'est-il pas possible de prevoir des oraux d'agreg interne a distance, en laissant les candidats rejoindre un centre universitaire dans leur academie ?
Ou sinon faire en sorte que ce soit le jury qui se déplace au lieu des candidats tout simplement ? D'ailleurs je n'ai jamais compris pourquoi ce sont les candidats qui doivent toujours se déplacer pour ce type de concours. Pour une question d'organisation sans doute. Mais je ne vois pas en quoi ce serait difficile d'organiser les oraux dans chaque académie. Il y a bien un membre du jury dans quasiment chaque académie non ? Il leur suffit de ne pas se déplacer, d'organiser ça à la fac avec des surveillants pour surveiller chaque candidat ? Je ne vois pas en quoi l'équité pourrait être remise en cause ?
Alea oui désolé.
C'est quand meme tiré par les cheveux et puis si d'un point de vue sanitaire c'est peut-être préférable à septembre, personnellement je serais encore plus déçu que si c'était en septembre.
Franchement on cherche bien compliqué.
En réponse à l'idée de reporter les oraux d'un an, il faut tenir compte du fait que pour les candidat.es, une préparation d'un an de plus, c'est un gros investissement, parfois un gros sacrifice !
Réponses
"Comment on peut être devin et penser à poser ces parties entières ? "
Tout simplement parce que lorsqu'on n'a aucune idée de la nature de l'élément qu'on manipule dans G, l'idée naturelle est de considérer sa partie entière...
N'oublie pas que ce corrigé est le "must" et que ce n'est pas exactement ce qu'écrivent les candidats à l'interne le jour J et pourtant de nombreux parmi eux seront admissibles.
Comme on dit il y a la loi et l'esprit de la loi !
C'est à dire que le correcteur va vite cerner si le candidat a compris la démarche et les points essentiels de la démonstration.
J'ai par exemple découvert il y a peu que toute fraction rationnelle dont 0 n'est pas un pôle est développable en série entière au voisinage de 0, j'ai trouvé ce résultat joli et cela m'a donné envie d'en savoir plus sur la preuve et c'est comme cela comme [que l'on] avance doucement mais sûrement en maths, à mon humble avis.
Oui mais j'a la pression car j'ai peur de pas boucler le programme de MPSI pour les écrits du capes. Ce qui me fait peur c'est la partie probabilités et dénombrement.
1600 pages ce bouquin ça fait 1 an et demi que je suis dessus. Bon je bossais que 1 heure par soir après le travail et parfois plus les vacances. Mais parfois je passais 4 jours sur un passage qui me bloquait. Maintenant je pense devoir aller plus vite quitte à passer sur les démonstrations vraiment difficiles.
JLT oui je peux. J'ai beaucoup travaillé sur les parties entières car je n'y comprenais rien au départ.
$|x-na| \leq \dfrac{a}{2} \Leftrightarrow -\dfrac{a}{2} \leq x-na \leq \dfrac{a}{2} \Leftrightarrow -x -\dfrac{a}{2} \leq -na \leq \dfrac{a}{2}-x \\ \Leftrightarrow x-\dfrac{a}{2} \leq na \leq x+\dfrac{a}{2} \Leftrightarrow \dfrac{x}{a}- \dfrac{1}{2} \leq n \leq \dfrac{x}{a}+\dfrac{1}{2}$
Il suffit de prendre $\boxed{n=E( \dfrac{x}{a}+\dfrac{1}{2})}$
Donc soit $n=\dfrac{x}{a}-\dfrac{1}{2}$ et sinon $n=E(\dfrac{x}{a}+\dfrac{1}{2})$
Est-ce que tu sais montrer la première double inégalité en partant de la définition de la partie entière ?
Et pour finir, sans compléter petit bout par petit bout ton premier travail, peux-tu rédiger une correction complète de l'exercice ? (La propriété que tu invoques sur la partie entière est correcte, elle peut faire partie de la correction, mais le jury pourrait t'en demander une démonstration).
1) Si $G$ contient des éléments $a>0$ très proches de $0$, alors d'après l'exercice que je viens de te poser, tout $x\in \R$ est à distance au plus $\frac{a}{2}$ d'un élément de la forme $na$ ($n\in\Z$), donc $x$ est très proche d'un élément de $G$. Autrement dit, $G$ est dense dans $\R$.
2) Dans le cas contraire, on pose $a=\inf (G\cap \R_+^*)$. Après avoir montré que $a\in G$, on observe comme ci-dessus que pour tout $x\in G$ il existe $n\in\Z$ tel que $|x-na|\leqslant \frac{a}{2}$. Or, $|x-na|\in G$ donc $|x-na|=0$, d'où $x=na$. Ceci montre que $G\subset a\Z$. L'inclusion réciproque est claire.
La démonstration que tu as postée met en forme l'idée de manière rigoureuse, mais l'idée en elle-même n'est pas compliquée, une fois qu'on l'a comprise on peut reconstituer la démonstration sans difficulté, à condition de s'être entraîné suffisamment à rédiger des démonstrations.
En effet votre solution est bien plus facile à comprendre et moins technique que la caractérisation de la borne inférieure.
J'aime bien votre démonstration (:D
Poli
Je n'ai pas explicité l'autre solution car la question était de montrer l'existence.
La partie entière de $x$ est l'unique réel qui vérifie $n \leq x < n+1$
Donc $-x >-E(x)-1 \implies E(x) >x-1$
On en déduit $\boxed{x-1<E(x) \leq x}$
D'une part, $\frac{x}{a}-\frac{1}{2} \leq n \leq \frac{x}{a}+\frac{1}{2}$ (mais à cet instant, rien ne garantit que $n$ puisse être entier),
d'autre part, comme $\forall y \in \R, y-1< E(y) \leq y$ et que ta double inégalité équivaut à $\frac{x}{a}+\frac{1}{2} - 1 \leq n \leq \frac{x}{a}+\frac{1}{2}$,
$n=E( \frac{x}{a}+\frac{1}{2})$ convient. Là tu as l'existence.
Dans ce que tu racontes,
ce qui suit ton donc ne devrait pas contenir $n = \frac{x}{a}-\frac{1}{2}$.
Même ton dernier post est bancal. Ce n'est pas [...] l'unique réel qui vérifie [...], c'est [...] l'unique entier $n$ qui vérifie [...]
je suis étonnée qu'il n'y ait pas davantage de réaction sur la proposition énoncée.
Si les résultats de l'interne arrivent après les écrits de l'externe dans les conditions données, alors un candidat aux 2 qui auraient les écrits de l'agreg externe va se trouver stagiaire de l'externe à la rentrée, alors qu'il sera peut-être admis à l'interne courant septembre.
Ca va bloquer des postes ...ça pose aussi des questions sur les heures postes et DHG...
Je repose également ma question, si ces conditions sont confirmées, quelle stratégie adopter : réviser les écrits de l'externe ou les oraux de l'interne ?
L'écrémage se fait à l'écrit principalement. Après il reste une chance sur 2.
Quand même 750 personnes inscrites qui ne se sont pas présentées.
Il n'y a jamais eu autant d'admis, seulement 107 admis en 2009 ::o
Je souhaiterais vraiment l'avis de personnes avisées, car c'est un problème qui me préoccupe !
Dans le compte rendu du snes, il me semble qu'il etait ecrit que la dgrh propose que tous les postes ouverts soient pourvus pour prévenir les fututs stagiaires en difficulté. Donc il y aura plus d agrégés externes que d'habitude à priori.
Pour la 2eme question, c'est un dilemme. Car effectivement l'absence d'oral, si elle est confirmée, favorisera sans doute les candidats à linterne qui sont presque éliminés d'office par le 3ème oral. Il y aura peut-être plus de certifiés admis à l'agrégation externe cette année. Bon ceci dit d'habitude, il n'y en a que 2 ou 3 je crois donc c'est pas dur
Mais vous c'est pire en effet, vous avez déjà passé les écrits et vous ne savez pas encore quand les oraux, c'est encore plus stressant.
Je trouve bizarre que ceux qui auront les écrits cet été doivent passer un oral à la fin pour la titularisation : devront-ils repasser les écrits en 2021 en étant stagiaires au cas où ils n'auraient pas leur oral ?
effectivement, si l'admissibilité est (relativement) abordable, un certifié travaillant à plein temps n'a quasiment aucune chance aux oraux de l'externe.
Aller à Lille se faire démonter (même avec bienveillance) lorsqu'on habite au fond de la Bretagne, ce n'est pas très motivant, c'est pourquoi je n'ai, pour ma part, jamais été aux écrits (cela suppose aussi de perdre des heures de cours ...). S'il n'y a pas d'oraux, je ferais sans doute le voyage.
Je préfère aussi largement la solution de supprimer les oraux pour l'interne. Pour la plupart, nous travaillons à plein temps, dans de très mauvaises conditions cette année, entre les réformes, les grèves, et maintenant le COVID.
Passer l'été à bosser et passer les oraux en septembre sans pouvoir souffler après avec la réforme qui arrive en terminale n'a vraiment rien de réjouissant.
Si on la décroche, on sera totalement épuisé, et si on est ajourné, la gueule de bois sera en plus terrible.
Une mauvaise année scolaire en perspective pour nous et pour les élèves par ricochet.
Pour l'oral en septembre, je suis comme toi Seth mais je crois qu'il ne faut plus se faire d'illusions maintenant.
Les interrogations restent pour les oraux des concours externes je pense, et c'est pour cela sans doute qu'on attend l'intervention du président, mais pour les concours internes, je ne pense malheureusement pas que le débat soit encore ouvert.
je suis arrivé en retard il semble qu'il n'ait pas évoqué le sujet des concours.
https://www.france.tv/france-2/telematin/1417619-telematin.html
Je résume ses propos : c'est une bonne question, je vous remercie de l'avoir posée. On va y réfléchir les deux prochaines semaines.
Sur le site du siec :
https://siec.education.fr/examens/information-covid-19-organisation-des-examens-et-concours-1549.html
Il est écrit que :
"les ministres Jean-Michel Blanquer et Frédéric Vidal annonceront mardi 14 avril 2020 les modalités des concours du Capes, du CRPE et de l'agrégation externe. "
Quid des agrégations internes ?
Concernant l'agrégation interne (qui n'est pas le problème prioritaire j'en conviens), ce serait quand même pas mal d'au moins envisager la solution la plus évidente, la plus simple à mettre en œuvre, qui ne dépend pas de l'évolution de l'épidémie et qu'une bonne partie des admissibles semble souhaiter.
Aujourd'hui, le seul sujet qui compte, c'est la réouverture éventuelle des établissements le 11 mai...
S'il faut compter sur les journalistes pour aborder d'autres sujets, on est mal barré...
Et bien cette fois ci effectivement je trouve qu'on joue un peu avec nos nerfs.
Ca fait 3 semaine que M Blanquer ou Mme Vidal annoncent des infos "la semaine prochaine", "tout début avril" puis "mardi prochain".
J'aimerais quand même bien comprendre quelle idée géniale ils vont trouver d'ici demain et qui nécessite de retarder une fois de plus les annonces.
Bref allez, dernier post de défoulement pour moi mais honnêtement niveau communication c'est vraiment difficile de faire pire.
#Informationconcours D'après nos échanges avec une source proche du ministère, l'annonce sur les concours aurait lieu demain. En cette période difficile, soyez assurés que la Société des agrégés est aux côtés des collègues et des candidats au concours.
Donc peut-être la semaine prochaine ou alors fin avril ou début mai ou fin mai ou début juin....
Donc, malgré toutes les rumeurs véhiculées, rien ne serait encore décidé...?
J'admets : Encore un post pour ne rien dire. (C'est mon petit côté Blanquer)
Sur le site : https://siec.education.fr/examens/information-covid-19-organisation-des-examens-et-concours-1549.html
"Dernière mise à jour le 14/04/2020 pour le DEC, le DCG et les certifications complémentaires."
Pour chacune des catégories ci dessus : report soit à l'automne, soit en juillet....
Dans la liste du site, on est 3 catégories en dessous...
Il en est différent des concours internes, et d'ailleurs plus encore de l'agrégation interne dont souvent les collègues "promus" restent dans le même établissement. Ils auront un peu moins d'heures, une rémunération un peu moins mauvaise, donc de meilleures conditions, mais souvent pour le même travail. Ceci étant écrit, et comprenant tout à fait le mécontentement des candidats qui restent dans l'incertitude, ceux qui comptaient en particulier sur cette année parce qu'ils ont eu leur congé de formation, mais je pense que dans l'absolu sur un concours qui se prépare sur plusieurs années en général, on n'est pas à une année près sur toute une carrière. Il y a plusieurs scénarii, qui vont des extrémités d'annuler purement et simplement le concours (c'est moins gênant du point de vue du ministère qu'un concours de recrutement) à promouvoir tous les admissibles, en passant par le fait de ne se baser que sur l'écrit pour promouvoir toutes les places. La dernière proposition, sans doute la plus raisonnable en l'état si l'on souhaite prendre une décision rapide pour ne pas laisser les candidats dans le stress et l'incertitude, ne me satisfait guère car elle a le défaut de ne pas voir les candidats à l'oral et cela m'ennuie pour un concours de profs. Moi je verrais une solution intermédiaire : en se basant sur les statistiques des années antérieures, le jury constate (je dis un chiffre au hasard) qu'en général le top 20% à l'écrit (par exemple) est reçu au concours. Eh bien, on se base sur ce chiffre : si le top 20% (par exemple) à l'écrit est en général reçu, on décide que cette année ne sont reçus que ceux qui sont dans ce top 20% à l'écrit, et pour le reliquat de places, on le reporte l'année (ou les années) suivantes. Sans être intégralement satisfaisante, c'est la solution qui colle le mieux à la réalité du concours : certains admissibles à des concours ont gagné ou perdu beaucoup de places à l'oral. Se baser sur les observations des années précédentes permettraient de promouvoir tous ceux dont on est quasiment certains qu'ils auraient été lauréats, mais sans léser un candidat qui aurait admissible de peu, qui aurait pu être reçu, mais qui avec une troncature aux écrits sera automatiquement exclu. Je préfère que pour les candidats qui ne sont pas dans le seuil "reçu de manière certaine en temps normal", tout le monde puisse tenter sa chance l'année suivante.
La loi ne permet pas ce que tu proposes.
C’est la difficulté : trouver une solution qui reste dans les clous.
Un concours avec des épreuves bidons restent un concours. Mais recruter sans concours n’est pas permis. Virus ou pas.
Donc il faudrait prendre le top 10% ... ça paraît un peu sévère comme proposition. Je vote contre cette proposition (:P)
Par contre, j'avais regardé ce tableau il y a quelques jours pour me rendre compte, c'est vrai que c'est indéniable : l'absence d'oral chamboule pas mal l'ordre final ( désolé j'ai pas le courage de compter les points mais à la louche il y a environ 50 candidats qui remontent à l'oral pour se hisser dans les 160 meilleurs ).
C'est absolument évident qu'enlever l'oral "fausserait" cette session, et qu'un oral est d'autant plus important pour un concours d'enseignants.
Après il s'agit de savoir si les oraux sont organisables en septembre dans des conditions sanitaires et matérielles satisfaisantes. Si on sait qu'on ne le saura pas de sitôt, n'est-il pas préférable de laisser tomber cette option? Est-il souhaitable de laisser poiroter les candidats encore tout l'été alors qu'on est déjà un peu sur les rotules ? Est-il souhaitable que les candidats s'absentent en septembre ( je reviens sur cette demande absurde de congé de la part du SNES ) alors qu'on aura besoin de chaque heure l'an prochain pour rattraper ce qu'on peut du retard accumulé ?
Ou bien faut-il privilégier la qualité du concours qui "reste" un concours interne ?
Qui plus est, l'absence d'oral est désormais quasi certaine concernant les concours externes ( hôtel et aéroports fermés jusqu'à nouvel ordre ) et elle est pourtant plus importante encore pour eux que pour nous !
Bon bien entendu mes réponses sont totalement orientées par le fait que je sois candidat, qui commence à être fatigué du télé travail, et du confinement en général
Les 3 derniers messages ont bien résumé les problèmes et je n'aimerais pas être celui qui doit prendre une décision.
En même temps, c'est normal que l'oral change la donne. Si on rajoutait une 3ème épreuve, cela changerait encore, avec une 4ème aussi, etc. En fait, il faudrait un très grand nombre d'épreuves différentes pour que les résultats convergent vers le classement juste des candidats. C'est mathématique, non ?
2 épreuves sont certainement plus fiables qu'une mais elles donnent encore un classement très aléatoires par rapport aux compétences des candidats (surtout au niveau du centre du classement).
Il y a déjà une part de chances à l'écrit mais à l'oral, c'est plus fort. Je pense qu'on connait tous des candidats qui sont tombés sur un sujet qu'ils avaient présenté lors de leur préparation (en ayant fait, parfois, un grand nombre d'impasse) et d'autres qui ont tiré deux sujets "difficiles" (alors qu'ils maitrisaient beaucoup de leçons). A mes yeux, ça n'enlève pas le mérite des premiers mais ça nuance l’échec des autres...
C'est la première année que je suis admissible et je ne pense pas qu'un classement suivant l'écrit me donne beaucoup de chances.
Je radote mais j'aurai bien aimé qu'on garde le classement de l'écrit, qu'on conserve le bénéfice de l'admissibilité l'année prochaine pour les autres avec la possibilité d'améliorer leurs notes d'écrit et qu'on augmente le nombre d'admissibles l'année prochaine.
Je ne sais pas si c'était envisageable pour les autres matières et encore moins si c'est légal mais malheureusement, le ministère ne m'a pas contacté. Je ne comprends pas pourquoi.
Pour être positif, au départ, j'aurais aimé une décision rapide mais finalement, depuis 4 semaines, j'ai progressé sur des notions que je n'aurais pas travaillé sans cette incertitude...
J'ajouterai un dernier point anecdotique. C'est au sujet du "On n'est pas à 1 an près" : Ce n'est pas l'avis de ma femme et de mes enfants mais alors pas du tout ! Super été en perspective !
En espérant avoir des réponses aujourd'hui,
Bon courage à tous,
garder le bénéfice de l'admissibilité avec la possibilité d'améliorer les notes d'écrit serait illégal, il n'y aurait pas égalité de traitement entre tous les candidats l'an prochain.
Garder les oraux pour l'interne alors qu'ils sont supprimés pour l'externe n'a pas beaucoup de sens non plus. La solution des oraux en septembre est mauvaise pour nous, pour nos familles et pour nos élèves l'an prochain. On a déjà vécu une année très compliquée.
Le donner à tous les admissibles aurait des conséquences budgétaires incohérentes avec les politiques de réduction que l'on connait depuis des années. (je vote pour bien évidemment :-D)
Une solution pourrait être de le donner aux 165 premiers et de créer une prime (genre bi-admissibilité) pour les autres. Je ne sais pas si c'est légal non plus.
Bon, cela ne fait pas avancer le schmilblick, mais ça défoule, cette attente est détestable.
C'est quand meme tiré par les cheveux et puis si d'un point de vue sanitaire c'est peut-être préférable à septembre, personnellement je serais encore plus déçu que si c'était en septembre.
Franchement on cherche bien compliqué.